一元流体动力学基础(2)

14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失

解：对出口D，vd2?2g?h?2g?4 由连续性方程知va?vb?vc 又vaAa?vdAd

得：vd?9va

由A?D列能量方程

22vavd0???3?0??2g2gpa

得：pa?68kN/m2 同理可得：pb??0.48kN/m2pc??20.1kN/m2pd?0

15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失 解：设水容重为?，水银容重为?1 由连续性方程vaAa?vbAb

2 Aa?（0.05）4?Ab??d????0.6?0.001

22vavb由能量方程知3??0?0?2g2g

解得：Q?vaAa?0.00815m3/s

列管口到水银测压计出口的方程：

2va?（3?1.5）????1h

2g得：h?395mm汞柱

16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在

射流交点处, h1y1=h2y2

2v12v2解：h1 =，h2?

2g2gy1?1212gt1，y2?gt2 22∵v1t1?v2t2 ∴h1y1?h2y2

17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接d1，d2，h均为已知,问气罐压强p0多大方才能将B池水抽空出。

2v2解：设水的容重为?，p0??

2g

p12v12v2???2g2g

p1???h

v1A1?v2A2

?h?d2??d?1????1?4得：

p0?

18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49 kN/ m2，闸门打开

后，压力表读数为0.98 kN/ m2，由管进口到闸门的水头损失

为1 m，求管中的平均流速。

解:

pv2由能量方程得：??p1?h1?2

?2g2g又h1?2?1m 得：v?8.74m/s

19.由断面为0.2m2和0.1 m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压强。（2）计算损失：第一段为

v124,第二段为2g2v23.（A）求2g断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。

解：（1）v2?2gH?8.85m/s，又A2v2?A1v1

得：v1?4.43m/s

2v12v2?1m,?4m 2g2gv12由能量方程0?4?0??0??2gpA

得：pA?29.41kN/m2

22v2v12v2（2）由能量方程4??4?3,2v1?v2

2g2g2g得：v2?3.9m/s,v1?1.98m/s

v12v12?0.2m,4?0.8m 2g2g22v2v2?0.8m,3?2.4m 2g2g

由图，p是梯形中位线

1p1?（3.8?3）?3.4m2 ?p1?33.2kN/m2p2是三角形中位线

1?2.4?1.2m2 ?p2?11.76kN/m2p2?

20.高层楼房煤气立管B，C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为0.6kg/m3，管径为50mm，压强损失AB段为

v123?2 计算，BC段为4

2?v22计算，假定C点

保持余压为300N/m2，求A点酒精（?酒?7.9kN/m3）液面应有的高度（空气密度为1.2 kg/m3） 解：列A?C断面方程

22vcv12v12v2pA???（?空气??）（Z2?Z1）?pc???3??4?2g222 即：

22v12v2v12v2h?酒?0.6?（1.2?0.6）g（60?0）?300?0.6?0.6?3?0.6?42222gQ??4d2v2

2Q??4d2v1 得：h?44.7mm

21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5mmH2O，出口负压h2=20mmH2O。如炉外空气密度??1.2kg/m3，烟气得平均密度?‘=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m, 试求烟气通过省煤器的压强损失。 解：

v2v2p1???（?a??）?（Z2?Z1）?p2???p损

22‘即：??水h1?（???）g（0?5）???水h2?p损

p损?63.68pa

22.烟囱直径d=1m。通过烟气量G=176.2kg/h，烟气密度

??p10.7kg/m3，周围气体的密度?a1.2kg/m3，烟气压强损失

Hv2?2dg=0.035

计算,要保证底部（1断面）负压不小于

10mmH2O，烟囱高度至少为多少？求H2高度上的压强，绘烟囱全高程1-M -2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。 解：G??vA 得：v?9.1m/s 由能量方程得：

Hv2p1?0?(?A??)H?0??0.035?22d?v2

v2Hv2?0.035 即：??水h?(1.2?0.7)g(H?0)?0.7?0.722d得：H?32.6m

又断面1—1至M断面的能量方程得：

1?v20.035Hv2p1?0?(?A??)H?pm???

2222d