天津市和平区2015年高考物理一模试卷（解析版）(3)

（1）带电小球进入电磁场区域时的速度v．

（2）圆形区域内匀强电场的场强E的大小和方向 （3）带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间． （4）在圆形区域内的运动过程中．微粒机械能的变化量．

考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动． 专题： 带电粒子在磁场中的运动专题． 分析： （1）微粒受电场力和重力作用下沿AB匀加速运动，根据运动学规律求解微粒进入圆形区域的速度大小； （2）微粒在圆形区域内匀速圆周运动，微粒所受合力提供圆周运动向心力，故可知微粒所受重力与电场力平衡，洛伦兹力提供圆周运动向心力，据此求电场强度的大小和方向； （3）根据粒子圆周运动由速度方向的变化确定圆周运动转过的圆心角，根据周期求得粒子运动的时间； （4）由微粒圆周运动的轨迹求得微粒竖直方向下落的高度，运动过程中只有电场力做功和重力做功，故机械能的减小量等于电场力对微粒所做的功． 解答： 解：（1）微粒在平行板间做匀加速直线运动 mgtanθ=ma 根据运动学公式有：由图可知， 可得微粒进入圆形区域的速度v=． （2）微粒在磁场中做匀速圆周运动，有电场力和重力平衡 qE=mg 可得电场强度E=， 因为微粒带负电，所以场强的方向竖直向下； （3）微粒做匀速圆周运动的周期微粒在磁场运动转过圆心角，

所以微粒在磁场中运动的时间t=（4）粒子机械能的减少量 △E=﹣qEh 根据粒子在磁场中运动轨迹可知，微粒下落距离h=R 根据洛伦兹力提供圆周运动向心力有可得微粒的机械能的变化量 ， ， △E=﹣． 答：（1）微粒进入圆形区域时的速度v为． （2）圆形区域内匀强电场的场强E的大小为，方向竖直向下； ； （3）带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间为（4）微粒机械能的变化量为﹣． 点评： 本题考查了带电粒子在复合场中的运动，画出运动轨迹是正确解题的前提，并熟练掌握周期公式和半径公式是解题的关键． 14．（20分）（2015?和平区一模）如图（a）所示，斜面倾角为37°，一宽为d=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一长方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底部为零势能面，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图（b）所示，图中①、②均

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为直线段．已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω，重力加速度取g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）求金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t；

（3）求金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm；

（4）请在图（c）中定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象．

考点： 导体切割磁感线时的感应电动势；电功、电功率；电磁感应中的能量转化． 专题： 电磁感应——功能问题． 分析： （1）对于图象①直线段，金属线框未进入磁场过程，根据功能原理可知，金属线框减少的机械能等于克服摩擦力所做的功，读出线框的位移大小和机械能的减小量，即可求出动摩擦因数μ； （2）对于图象②直线段，金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，因机械能均匀减小，安培力也为恒力，可知线框做匀速运动． 先牛顿第二定律和运动学公式结合求出线框刚进入磁场时速度大小．由读出此过程机械能的减小量，由功能关系求出线框进入磁场过程运动的距离，即可求得时间t； （3）线框完全进入磁场后做匀加速运动，出磁场时做减速运动，可知框出刚出磁场时速度最大，产生的感应电流最大，线框内的焦耳热功率最大．由运动学公式求出刚出磁场时的速度大小，根据刚进磁场时线框匀速运动，由平衡条件求出BL，由功率公式即可求出线框中产生焦耳热的最大功率Pm； （4）分段画出感应电流I的大小随时间t变化的图象． 解答： 解：（1）根据功能原理可知，金属线框减少的机械能=克服摩擦力所做的功 △E1=Wf1=μmgcos37°s1 其中s1=0.36m，△E1=（0.900﹣0.756）J=0.144J 可解得μ=0.5 （2）金属线框进入磁场的过程中，减小的机械能等于克服摩擦力和安培力所做的功，机械能仍均匀减小，因此安培力也为恒力，故线框做匀速运动． 由v1=2a s1，其中a=gsin37°﹣μgcos37°=2m/s 可解得线框刚进磁场时的速度大小为：υ1=1.2m/s △E2=Wf2+WA=（f+FA）s2 由图知：△E2=（0.756﹣0.666）J=0.09J，f+FA=mgsin37°=0.6N，s2为线框的侧边长，即线框进入磁场过程运动的距离，可求出s2=0.15m 故t== s=0.125s 22（3）线框出刚出磁场时速度最大，线框内的焦耳热功率最大，且 Pm=IR=由v2=v1+2a（d﹣s2）可求得v2=1.6 m/s 根据线框匀速进入磁场时，FA+μmgcos37°=mgsin37°， 可求出FA=0.2N， 222

又因为 FA=BIL=，可求出BL=0.01Tm 2222将υ2、BL的值代入Pm=22，可求出Pm=0.43W （4）图象如图所示． 答：（1）求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ是0.5； （2）金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间t为0.125s； （3）金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm是0.43W． （4）定性地画出：在金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框中感应电流I的大小随时间t变化的图象如图所示． 点评： 解决本题的关键能通过图象分析出物体的运动状况：先做匀加速，再做匀速，接着做匀加速．以及能对线框进行正确的受力分析和熟练运用运动学公式．