2018景德镇市中考数学第二次质量检查试题

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2018景德镇市中考数学第二次质量检查试

题

景德镇市2018届九年级第二次质检数学试题 说明：本卷共有六大题，23个小题；全卷满分120分；考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、计算：－7＋1的结果是（） A、6B、－6c、8D、－8 2、下列各式正确的是（）

A、3x2＋4x2＝7x4B、2x3?3x3＝6x3 c、a÷a－2＝a3D、(－12a2b)3＝－12a6b3

3、某校有21名九年级学生报考海军实验班，初试分数各不相同，按成绩取前10名学生参加复试，若知道某同学的分数，要判断他能否进入复试，需知道这21名学生分数的（）

A、中位数B、平均数c、最高分数D、方差

4、如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（） ABcD

5、若点A（a，）和点B（b，）是二次函数y＝x2＋4x－3

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上的两个点，则a＋b的值为（） A、2B、4c、－2D、－4

6、如图，在直角坐标系中，以点o为圆心，半径为4的圆与y轴交于点B，点A（8，4）是圆外一点，直线Ac与⊙o切于点c，与x轴交于点D，则点c的坐标为（） A、（22，－22）B、（125，－85） c、（165，－125）D、（23，－2）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、随着景德镇市大力建设生态环境，越来越多的人来景德镇旅游，据统计2017年来景德镇旅游的人数大约为67万人，用科学记数法表示为人。

8、如图，Bc∥DE，已知∠B＝22⩝，∠D＝51⩝，则∠A＝。

9、定义一个虚数i，虚数i2＝－1，且i满足交换律，结合律，分配律，则(1－3i)(1＋3i)＝。

10、“圆材埋壁”是我国古代名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问：径几何？”大意是：如图，cD是⊙o的直径，弦AB⊥cD，垂足为E，cE＝1寸，AB＝10寸，则cD＝。

11、若ab＝2，则a2－b2a2－ab的值为。

12、如图，在矩形ABcD中，AB＝2，AD＝2，点E是Bc边

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上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于点F，当BE的长为时，△cDF为等腰三角形。

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13、（本题共2小题，每小题3分）

（1）12＋(2017－π)0―(14)―1―3sin60⩝(2)因式分解：2x3―8x2y＋8xy2

14、微信“抢红包”游戏现在受到越来越多的人喜欢，其中有一种玩法“拚手气红包”，用户设置好总金额以及红包个数后，可以随机生成金额不等的红包，现有一用户发了三个“拚手气红包”，总金额为5元，随机被甲、乙、丙三人抢到。

（1）下列事件中，确定事件是。

①甲、乙两人抢到的红包金额之和比丙抢到的红包金额多；

②甲抢到的金额为0.5元的红包； ③乙抢到金额为6元的红包。

（2）随机红包分为大、中、小三个金额，用画树状图或列表的方法求出连抽两次最大金额的红包概率。

15、如图，A，B，c是⊙o上的三上点，且四边形oABc是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图。

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（1）如图①，作出线段oA的垂直平分线； （2）如图②，作出线段Bc的垂直平分线。

16、定义：斜率表示一条直线y＝kx＋b（k≠0）关于橫坐标轴倾斜程度的量，即直线与x轴正方向夹角（倾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。 （1）直线y＝x－2b的倾斜角α＝。 （2）如图，在△ABc中，tanA、tanB是方 程x2－(3＋1)x＋3＝0的两根，且

∠A＞∠B，B点坐标为（5，0），求出直线Ac关系式。

17、下图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，∠BAc是可以转动的角，B，c、D，E和F，G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的。已知AB＝Ac＝60c，BD＝cE＝DF＝EG＝10c。 （1）当托盘固定在Bc处时，∠BAc＝32⩝，求托盘Bc的长；（精确到0.1）

（2）当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时∠BAc的度数。

（参考数据：sin32⩝＝0.53，cos32⩝＝0.85，

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sin16⩝＝0.28

sin20⩝＝0.34，sin25⩝＝0.42。）

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18、在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，某地区所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分。老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从访区5000名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅不完整的统计图。 （1）填空：a＝，b＝，并把条形统计图补全；

（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数； （3）已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，x(—)为样本平均得分，为试题满分值。一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题，当0.7＜L＜1时，此题为容易题。试问：此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？

19、随着景德镇市高铁的开通，给市民出行带来了极大的方便。据了解，景德镇与上海相距大约560k，高铁开通后，比此前开私家车去上海少用2小时20分，高铁的平均速度是私家车平均速度的1.5倍。

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