2010年全国各地理科数学卷汇总（解析版免费）[8]

2010年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学试题（江西卷）

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每个小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。 1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为（ ）

A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2 C. x=1，y=1 D. x=1，y=2 【答案】 D

【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法，得(x?i

2.若集合A=A.

2)?(1?x)i?y，没有虚部，x=1,y=2.

?x|x?1，x?R?，B=?y|y?x，x?R?，则A?B=（ ）

2?x|?1?x?1? B. ?x|x?0?

C. ?x|0?x?1? D. ?

【答案】 C

【解析】考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算。常见的解法为计算出集合A、B；A?{x|?1?得A?B={x|0?

x?1}，B?{y|y?0},解

x?1}。在应试中可采用特值检验完成。

3.不等式 A.

x?2x?2?xx 的解集是（ ）

(0，2) B. (??，0) C. (2，??) D. （-?，0）?(0，??)

【答案】 A

【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

x?2?0，解得A。 x4.

1??11lim?1??2???n??x??3?（ ） ?33533 B. 2A. C. 2 D. 不存在

【答案】B

11?n3)?3

【解析】考查等比数列求和与极限知识.解法一：先求和，然后对和取极限。lim(n???121?3

5.等比数列

6?an?中，a1?2，a8=4，函数f?x??x(x?a1)(x?a2)?(x?a8)，则f'?0??（ ）

29 C. 212 D. 215

A．2 B. 【答案】C

【解析】考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法。考虑到求导中，含有x

项均取0，则 6.

f'?0?只与函数f?x?的一次项有关；得：a1?a2?a3?a8?(a1a8)4?212。

84?2?x?展开式中不含．．x项的系数的和为（ ）

A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】B

【解析】考查对二项式定理和二项展开式的性质，重点考查实践意识和创新能力，体现正难则反。采用赋值法，令x=1得：系数和为1，减去x项系数C82

7.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan?ECF480(?1)8?1即为所求，答案为0.

?（ ）

A.

16227 B. 3 C.

333 D. 4

【答案】D

【解析】考查三角函数的计算、解析化应用意识。

解法1：约定AB=6,AC=BC=32,由余弦定理

CE=CF=10,再由余弦定理得

4， 53解得tan?ECF?

4cos?ECF?解法2：坐标化。约定AB=6,AC=BC=32,F(1,0),E(-1,0),C（0,3）利用向量的夹角公式得

cos?ECF? 8.直线

43，解得tan?ECF?。 54y?kx?3与圆?x?3???y?2??4相交于M,N两点，若MN?23，则k的取值范围是

22A.

?3??，0???4? B. 3????，???0，?????4?? C.

?33?，????33? D.

?2??，0???3?

运用.

到直线距离公式，解

【答案】A

【解析】考查直线与圆的位臵关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当|MN|?2得[?3时，由点

3,0]； 4除B，考虑区间不对

解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可， 不取??，排称，排除C，利用斜率估值，选A

9．给出下列三个命题： ①函数

y?11?cosxxln与y?lntan是同一函数； 21?cosx21g?x?的图像也关2②若函数于直线

y?f?x?与y?g?x?的图像关于直线y?x对称，则函数y?f?2x?与y?y?x对称；

③若奇函数

f?x?对定义域内任意x都有f?x??f(2?x)，则f?x?为周期函数。

其中真命题是

A. ①② B. ①③ C.②③ D. ② 【答案】C

【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同，①错误；排除A、B，验证③,

f??x??f[2?(?x)]?f(2?x),又通过奇函数得f??x???f(x)，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。

10.过正方体

AB,AD,AA1所成ABCD?A1BC11D1的顶点A作直线L，使L与棱

的角都相等，这样的

直线L可以作

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 【答案】D

【解析】考查空间感和线线夹角的计算和判断，重点考查学生分类、划归转化的能力。

第一类：通过点A位

于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1，第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等，有3条，合计4条。

11.一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为A.

p1和p2，则

p1=p2 B. p1p2 D。以上三种情况都有可能

【答案】B

【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为，总概率为1?C10(0.1)

12.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S则导函数

【答案】A

【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；考察A、D的差异在于两肩位臵的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上。

001 10101045，总事件的概率为1?C5()()，作差得p1

?t??S?0??0?，

y?S'?t?的图像大致为

????????13.已知向量a，b满足a?1，b?2， a与b的夹角为60°，则a?b? 【答案】 3 ????????????????????????【解析】考查向量的夹角和向量的模长公式，以及向量三角形法则、余弦定理等知识，如图a?OA,b?OB,a?b?OA?OB?BA，由余弦定理得：

14.将6位志愿者分成4组，其中两个各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）。 【答案】 1080

【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有2个是平均分组，得

??a?b?3

两个两人组C22116C4C2C1A2两个一人组2，再全排列得：

2A2C22116C4A2?C2C1A2?A44?1080 22

15.点A(xx2y20，y0)在双曲线

4?32?1的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x0，则x0= 【答案】 2

【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,

rd?e?r?3d, xxa220?3(0?c)?x0?2

16.如图，在三棱锥O?ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S3的大小关系为 。

【答案】 S3?S2? …… 此处隐藏：2541字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……