2015年8月新人教版小升初入学分班考试数学试卷(1)(4)

如购“格力”空调：

文峰大世界：2450÷500=4…470，2470﹣4×80=2150元； 永乐家电：2470×85%=2099.5元； 2099.5元＞2150元．

即“格力”空调：到永乐家电 较合算．

【点评】通过分析可发现，如购商品的价格能被500整除，则到文峰大世界较合算． 23．（6分）两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B两地之间相距多少千米？ 【考点】简单的行程问题；分数四则复合应用题． 【专题】分数百分数应用题；工程问题．

【分析】甲车比乙车早小时到达途中的C地，乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米，即甲车又行了小时，到达B地，所以甲车速度是每小时30

=60千米，又甲车每小时比乙车多行5千米，则甲车到达B地时，正好比乙车多行

30千米，所以此时两车共行了30÷5=6小时，所以两地距离是60×6=360千米． 【解答】解：3030÷5×60 =6×60

=360（千米）

答：两地相距360千米．

【点评】首先根据已知条件求出甲车速度及甲车到达B地所用时间是完成本题的关键．

24．（6分）盒子里有两种不同颜色的棋子，黑子颗数的等于白子颗数的．已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各有多少颗？ 【考点】列方程解含有两个未知数的应用题． 【专题】列方程解应用题．

=60（千米）

【分析】根据题干，设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，据此根据等量关系：白子颗数×=黑子颗数×，列出方程解决问题．

【解答】解：设黑子颗数为x，则白子颗数为x﹣42，根据题意可得方程： （x﹣42）=x， x﹣35=x， x=35，

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x=90， 90﹣42=48（颗），

答：黑子有90颗，白子有48颗．

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 25．（6分）（2006?南城县）一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？

【考点】按比例分配；圆柱的侧面积、表面积和体积． 【专题】压轴题．

【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答． 【解答】解：4+3+2=9，

宽：（108÷4）×， =27×=9（厘米）； 高：（108÷4）×， =27×=6（厘米）；

3.14×（9÷2）×6，

2

=3.14×4.5×6， =3.14×20.25×6，

=381.51（立方厘米）；

答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米． 【点评】首先根据按比例分配分别求出长方体的宽和高，再根据圆柱体的体积计算公式v=sh解答． 26．（8分）（2013?广州模拟）甲、乙、丙三人合作完成一项工程，共得报酬1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙合作8天完成工程的，接着乙、丙又合作2天，完成余下的，然后三人合作5天完成了这项工程，按劳付酬，各应得报酬多少元？ 【考点】工程问题． 【专题】工程问题．

2

【分析】根据“甲乙合做8天完成这项工程的”，可得：甲乙工作效率之和为÷8=；再

；

根据“乙丙又合作2天，完成余下的”，可得：乙丙的工作效率之和为（1﹣）×÷2=

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根据“以后三人合作5天完成了这项工程”，可得：甲乙丙三人工作效率之和为（1﹣）×（1﹣）÷5=﹣

=

，甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：，甲乙丙三人完成工作量的比是：

﹣

=

，乙：

﹣

=

，丙：

×（8+5）：×（8+2+5）：×（2+5）=26：

45：49，然后再按照比例分配，即可得出三人的钱数据此解答． 【解答】解：甲乙工作效率之和为：÷8=乙丙的工作效率之和为：（1﹣）×÷2=

； ；

，

甲乙丙三人工作效率之和为：（1﹣）×（1﹣）÷5=甲乙丙三人的工作效率分别是：甲：乙：丙：

﹣﹣

==

， ，

×（8+5）：

﹣

=

，

甲乙丙三人完成工作量的比是：甲得：1800×乙得1800×丙得1800×

×（8+2+5）：×（2+5）=26：45：49，

=390（元）， =675（元）， =735（元）．

答：甲得390元，乙得675元，丙得735元．

【点评】本体是复杂的工程问题，关键是求出甲乙丙三人的工作效率和完成的工作量的比．

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