2015年8月新人教版小升初入学分班考试数学试卷(1)(3)

【分析】根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是5；但是余数变了，余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是30．

【解答】解：甲数除以乙数商是5，余数是3，

如果甲数和乙数同时扩大10倍，那么商不变，仍然是5， 余数与被除数和除数一样，也扩大了10倍，应是 30． 例如；23÷4=5…3，则230÷40=5…30． 故选：B．

【点评】此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数． 15．（2分）小圆半径与大圆直径之比为1：4，小圆面积与大圆面积比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 【考点】比的意义；圆、圆环的面积．

【专题】比和比例；平面图形的认识与计算．

2

【分析】设小圆半径为x，则大圆直径为4x，利用圆的面积=πr，分别计算得出大圆与小圆的面积即可求得它们的比．

【解答】解：设小圆半径为x，则大圆直径为4x，由题意得：

2

小圆面积：πx

22

大圆面积：π（4x÷2）=4πx 所以小圆面积与大圆面积比： 22

πx：4πx=1：4 故选：B．

【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用． 16．（2分）下面的方框架中，（ ）具有不易变形的特性．

A． B． C．

D．

【考点】三角形的特性．

【专题】平面图形的认识与计算．

【分析】根据三角形和平行四边形的知识，知道三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，据此判断．

【解答】解：因为三角形具有不易变形的特点，平行四边形具有容易变形的特点，图中只有A中有三角形，所以选择A． 故选：A．

【点评】考查了三角形的特性，是一道基础知识，要牢固掌握三角形具有不易变形的特点，而平行四边形容易变形．

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17．（2分）在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（ ）

A． B．

C． D．

【考点】正方体的展开图．

【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A、C、D都不是正方体展开图，不能折成正方体；只有选项B属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成一个正方体．

【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A、C、D不能折成正方体；选项B能折成一个正方体． 故选：B．

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形． 18．（2分）一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（ ）

A．36平方厘米 B．72平方厘米 C．108平方厘米 D．216平方厘米 【考点】简单的立方体切拼问题． 【专题】立体图形的认识与计算．

【分析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．

【解答】解：9×6×4=216（平方厘米）， 答：表面积最大可增加216平方厘米． 故选：D．

【点评】要使切割后表面积增加的最大，则平行于最大面进行切割；要使切割后表面积增加的最小，则平行于最小面进行切割．

三、计算题：（共24分） 19．（16分）计算下列各题，能简算的要简算：

（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5

（2）（3）

×（+

+

×19﹣+﹣

）

（4）[1﹣（）]÷．

【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算． 【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算． 【分析】（1）利用加法交换律与减法的性质简算；

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（2）利用乘法分配律简算； （3）把分数拆分简算；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法． 【解答】解：（1）69.58﹣17.5+13.42﹣2.5 =（69.58+13.42）﹣（17.5+2.5） =83﹣20 =63； （2）==

××

×（

×19﹣

）

×（19﹣1） ×18

=9； （3）

+

+

+

+

﹣

）

=×（﹣+﹣+﹣=×（﹣=×=

（4）[1﹣（=[1﹣=

÷

]÷

﹣

）]÷

；

）

=1．

【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算． 20．（8分）求未知数x的值： （1）：x=15%：0.18 （2）x﹣x﹣5=18．

【考点】解比例；方程的解和解方程． 【专题】简易方程；比和比例．

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【分析】（1）先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为15%x=0.18×，再依据等式的性质，方程两边同除以15%求解；

（2）先化简方程得x﹣5=18，再依据等式的性质，方程两边同加上5再同乘上3求解． 【解答】解：（1）：x=15%：0.18 15%x=0.18× 15%x=0.27

15%x÷15%=0.27÷15% x=1.8；

（2）x﹣x﹣5=18 x﹣5=18 x﹣5+5=18+5 x=23 x×3=23×3

x=69．

【点评】此题考查了根据等式的性质以及比例的基本性质解方程，注意等号上下要对齐．

四、动手操作题：（8分） 21．（8分）如图（1），一个长方形纸条从正方形的左边开始以每秒2厘米的速度沿水平方向向右行驶，如图（2）是运动过程中长方形纸条和正方形重叠部分的面积与运动时间的关系图．

（1）运动4秒后，重叠部分的面积是多少平方厘米？ （2）正方形的边长是多少厘米？

（3）在图（2）的 10，16 内填入正确的时间．

【考点】单式折线统计图；简单的行程问题． 【专题】统计数据的计算与应用． 【分析】（1）运行4秒后，重叠的面积是长方形，只要找出这个长方形的长和宽就能知道重叠部分的面积；

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（2）从上边给出的图中，可以看出运行6秒后，重叠部分的面积不再发生变化，从而知道6秒时长方形和正方形的位置关系，6×2=12厘米，这个正方形的边长是12厘米；

（3）当长方形的前头，刚好穿过正方形时，此时长方形已经走的路程就是长方形的长20厘米；当长方形的后头刚好穿出正方形时，长方形已经走的路程就是长方形的长20厘米加上正方形的边长，然后用路程除以速度就是运行的时间． 【解答】解：（1）长方形的长是：2×4=8（厘米），宽是2厘米， 重叠的面积是：8×2=16（平方厘米）；

答：运行4秒后，重叠面积是16平方厘米．

（2）正方形的边长是运行6秒后的长度：6×2=12（厘米）； 答：正方形的边长是12厘米．

（3）当长方形的前头，刚好穿过正方形时， 20÷2=10（秒）； < …… 此处隐藏：1699字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……