2019年黄冈中学九年级数学适应性考试

2018年黄冈中学九年级数学适应性考试

（满分：120分 时间：120分钟）

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、－25的相反数是（ ） A．

B．

C．－25 D．25

2、国家统计局统计资料显示，2013年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（ ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）

A．31355.5×108 B．3.14×1013 C．3.14×1012 D．3.13×1012 3、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80° 4、下列运算正确的是（ ） A．a2·a3＝a6 B．

C．（－3a2b）2＝6a4b2 D．a5÷a3＋a2＝2a2

5、由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

（β－1）的值等于（ ） 6、设方程x2＋x－2＝0的两个根为α，β，那么（α－1）

A．－4 B．－2 C．0 D．2

7、如图，⊙O的直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM∶OD＝3∶5．则AB的长是（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．

，∠AOC＝60°，垂直8、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0）

于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），N则能大致反映S与t的函数关系的图象是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共7个小题，每小题3分，共21分．只要求填写最后的结果） 9、化简

的结果是__________．

10、分解因式：a3－4a2＋4a__________．

11、一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为12cm，则此圆锥的侧面积是__________．

12、市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛. 在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是__________．

平均数 方差 甲 8.2 2.1 乙 8.0 1.8 丙 8.0 1.6 丁 8.2 1.4 13、如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则

的值为__________．

14、如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，

1x1，2x2，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P（、在反比例函数y1）P（y2）

的图象上，则y1＋y2＝__________．

15、过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB＝4，AE＝6，则DF＝__________．

三、解答题（本题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

（6分）解不等式组16、．

（7分）如图，四边形DBCF中，∠F＝90°，DF∥BC，CE⊥BD于E交FD的延长线于A，BD＝17、

2DF，CF＝CE． （1）求证：DF＝DE．

（2）求证：四边形ABCD是菱形．

（6分）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的5018、

名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图：

（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；

（2）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少户？

（7分）小明和小丽想利用摸球游戏来决定谁去参加学校举办的歌咏比赛，游戏规则是：在一个不透19、

明的袋子里装有除数字以外其他均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和奇数，则小明去参赛；否则小丽去参赛． （1）用树状图或列表法求出小明参赛的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

（8分）某道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施20、

工多用30天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作_________天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；

（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ （7分）如图，AB是⊙O的直径，AC和BD是它的两条切线，DO平分∠BDC． 21、

（1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AC＝2，BD＝3，求AB的长．

（7分）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞22、

机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了12千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

（12分）小张投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．23、9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20元/个．销售结束后，得知日销售量y（个）与销售时间x（天）之间有如下关系：y＝－2x＋80（1≤x≤30，且x为整数）；又知销售价格z（元/个）与销售时间x（天）之间的函数关系满足如图所示的函数图象． （1）直接写出z关于x的函数关系式；

（2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润W（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；

（3）“十一”黄金周期间，小张采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低a%而日销售量就比9月30日提高了6a%（其中a为小于15的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a的值． （参考数据：502＝2500，512＝2601，522＝2704）