2014-2015学年湖北省武汉市江岸区八年级下学期期末考试数学试卷

2014-2015学年湖北省武汉市江岸区八年级下学期期末考试数学试卷

（带解析）

一、选择题 1.已知函数A．

B．

中自变量的取值范围是（ ）． C．

D．

【答案】C． 【解析】

试题分析：此式要满足x-1≥0，且

≠0，解x≥1，且x≠1，所以x>1，故选C．

考点：1．二次根式意义；2．分母不能为0． 2.下列

点不在函数的图像上的是（ ）．

A．（1，3） B．（－3，－6） C．（0，1） D．（－1，－1） 【答案】B． 【解析】

试题分析：将下列各点坐标分别代入，不满足解析式的即是，B选项-6≠-5，故选B． 考点：一次函数的性质．

3.一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D． 【解析】

试题分析：直线y=kx+b的图像过哪个象限决定于k，b，当k大于0，直线过一三象限，b大于0，交于y轴正半轴，此式2大于0，3大于0，故过一，二，三象限，不过四象限，故选D．

考点：一次函数图像性质．

4.某校篮球课外活动小组21名同学的身高如下表 身高（cm） 人数

则该篮球课外活动小组21名同学身高的众数和中位数分别是（ ）． A．176，176 B．176，177 C．176，178 D．184，178

170 4 176 6 178 5 182 4 184 2 【答案】C． 【解析】

试题分析：众数是出现次数最多的数据，此题176出现6次，故众数是176，中位数是按由大到小，或由小到大排列，若奇数个数据，则是处于中间位置的数为中位数，若偶数个数据则是中间两数的平均数，此题共有21个数据，第11个数据是中位数，第11个数据是178cm，故中位数是178，故选C． 考点：数据的分析．

5.菱形的周长是16㎝，菱形的高是2㎝，则菱形其中一个内角的角度是（ ）． A．30° B．45° C．60° D．75° 【答案】A． 【解析】

试题分析：菱形的四边相等，周长是16㎝，边长就是4cm，又给出菱形的高是2㎝，根据在直角三角形中，如果斜边是一条直角边的2倍，那么这条直角边所对的锐角是30度，故选A．

考点：1．菱形的性质；2．直角三角形的性质．

6.等腰三角形的腰长是10，一腰上的高为6，则底边长为（ ）． A．

B．

C．

或

D．

或

【答案】C． 【解析】

试题分析：分两种情况计算：①此等腰三角形为锐角三角形时，利用勾股定理，底边长=

=

；②此等腰三角形为钝角三角形时，利用勾股定理，底边长=

=

．故选C．

考点：1．等腰三角形性质；2．勾股定理的应用．

7.已知△ABC的面积是1，、、分别是△ABC三边上的中点，△的面积记为；、、分别是△三边上的中点，△的面积记为；以此类推，则△的面积是（ ）．

A． B． C． D．

【答案】D．

【解析】

试题分析：由题意可知：△，以此类推，△

的面积是△ABC面积的，△

的，

=1×

=

的面积是△．故选D．

面积的

的面积是△

考点：三角形中点意义及面积计算． 8.已知一次函数A．

B．

经过两点（，）（， C．

D．无法比较

），若

，则当

时，（ ）．

【答案】B． 【解析】

试题分析：一次函数当考点：一次函数性质．

9.某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车进行展销．C型号轿车的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制如图，根据图中所给信息，下列判断：

时，y随x的增大而减小，若

，则

，故选B．

①参展四种型号的小轿车共1000辆； ②参展的D种型号小轿车有250辆； ③A型号小轿车销售的成交率最高； 其中正确的判断有（ ）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C． 【解析】

试题分析：参展四种型号的小轿车为100÷50%÷20%=100×2×5=1000辆，故①是对的；参展的D种型号小轿车有1000×（1-35%-20%-20%）=1000×25%=250辆，故②是对的；A的成交率：168÷（1000×35%）=48%，B的成交率：98÷（1000×20%）=49%，C型号轿车的成交率为50%，D的成交率是130÷（1000×25%）=52%，∴D型号的成交率最高，故③错误，因为有两个正确，故选C．

考点：统计图的分析与计算．

10.如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C． 【解析】

试题分析：以BC为底时，有两个，点P是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点；以BC为腰，C为顶点时，有两个，点P是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点；以BC为腰，B为顶点时，没有，∵以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点，综上满足条件的P点有四个，对应的点E也有四个，故选C． 考点：1．等腰三角形性质与线段垂直平分线性质的应用；2．动点问题． 二、填空题

1.某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为 ． 分数 人数

【答案】3． 【解析】

试题分析：此题是求加权平均数，每个数据乘以对应人数再除以人数和：（5×3＋4×1＋3×1＋2×3＋1×2）÷（3+1+1+3+2）=30÷10=3．则这10人成绩的平均数为3． 考点：求加权平均数． 2.已知【答案】10． 【解析】

试题分析：此题把所求式子化成两个数和或差的平方再减去或加上一个式子简单，如

+3xy，然后代入数值：

+3xy=

+3

=4+6=10．

，

，则

________．

5 3 4 1 3 1 2 3 1 2 考点：1．二次根式计算；2．完全平方公式的运用．

3.如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D，则四边形BDEF的周长是 ．

【答案】24cm． 【解析】

试题分析：四边形BDEF的周长=2AB=2×12=24cm，∵AB＝BC，∴∠A=∠C，∵FE∥BC，

∴∠AEF=∠C，∴∠AEF=∠A，∴AF=EF．∵ED∥AB，∴∠A=∠DEC，∴∠DEC=∠C，∴DE=DC，∴四边形BDEF的周长=BF+EF+BD+DE=BF+AF+BD+DC=AB+BC=2AB=24cm． 考点：1．平行线的性质；2．等腰三角形性质．

4.把矩形ABCD沿着CE折叠，使得点F落在AD上，若AB＝8，BC＝10，则折痕线CE＝_________．

【答案】【解析】

．

试题分析：因为折叠边相等，所以BE=EF，BC=FC=10，因为矩形的对边相等，所以CD=AB=8，由勾股定理得DF=6，∴AF=10-6=4，设BE=EF=x，则AE=8-x，在Rt△AEF中，，解得x=5，则BE=5，因为BC=10，由勾股定理求得CE=．∴折痕线CE＝． 考点：1．折叠性质；2．矩形性质；3．勾股定理的运用．

5.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．则a＝_________．

【答案】15． 【解析】

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