稀土元素以及C N对铁钴基合金软磁材料微观结构和磁性能的影响 -(5)

Density of States(electrons/eV)2.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0-10-50Energy(eV) s(spin up) s(spin down) p(spin up) p(spin down) d(spin up) d(spin down)510

图3.5.BCC Fe中各层电子的分波态密度图

图3.5是BCC Fe中各层电子的分波态密度图。可以看出图中有个特点，就是d层电子的态密度远大于s，p层电子的态密度，因为原子的性质主要由3d层的价电子决定。

3.3 BCC Co自旋极化率

3.3.1计算方法和参数设置

BCC Co的立方晶系晶胞的结构与BCC Fe的类似，晶格常数为a=b=c=2.82?，α=β=γ=90?。优化过程中的计算方法和参数设置也都一样。

图6.BCC Co的立方晶系晶胞

3.3.2计算结果和分析

（1）同样先对体系进行结构优化，优化后BCC Co的晶格常数为a=b=c=2.88?，α=β=γ=90?。

优化后的体系磁矩和能量如下：

2*Integrated Spin Density = 1.94265 μB 2*Integrated |Spin Density| = 2.16433 μB Final energy, E = -1041.318200918 eV Final free energy (E-TS) = -1041.323114324 eV 同Fe，可以判断BCC Co也为铁磁性的。

（2）然后分析其能带和态密度

706050Energy(eV)706050Energy(eV)403020100-10GHPNspin upGN403020100-10GHNPspin downGN

(a) (b)

图7.BCC Co(a)自旋向上的电子的能带结构图 (b)自旋向下的电子的能带结构图

图7.(a)是BCC Co的自旋向上的电子的能带结构图，(b)是其自旋向下的电子的能带结构图。同Fe一样，从图中可以看出，由于Co的电子均具有金属性，所以两图中均出现能带穿过费米面的现象。

Density of States(electrons/eV)2.52.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-10 spin up spin down-50Energy(eV)510

图3.8.BCC Co 3d电子自旋向上和自旋向下的态密度图

图3.8是BCC Co 3d电子自旋向上和自旋向下电子的能带结构图。由于Co的d层电子分布为5个自旋向上的电子和2个自旋向下的电子，所以在图中费米面以下自旋向上有5个峰值，但由于晶体场的作用出现了能级分裂，而在费米面下自旋向下有一个峰值和一个半峰值存在，且在费米面上有空带。

Density of States(electrons/eV)Density of States(electrons/eV)0.0-0.5-1.0-1.5-2.0-10-50Energy(eV)spin down0.0-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-10spin down510-50Energy(eV)510

图3.9.BCC Fe和BCC Co自旋向下的能带结构的比较

由于BCC Fe和BCC Co d层电子的差异，可以在图9中看到BCC Co自旋向下的能带结构在费米面下多出一个半峰，因为BCC Co比BCC Fe d层多出一个自旋向下的电子。

Density of States(electrons/eV)14121086420-2-4-6-10 total ???-50Energy(eV)510

图3.10.BCC Co自旋极化和总的态密度图

图10中红线为BCC Co中电子自旋向上减去自旋向下的态密度，黑线为总的（即自旋向上加上自旋向下）态密度，故由公式极化率为P=71.6%。

P?NN???N?N??可直接算出BCC Co在费米面处的自旋

Density of States(electrons/eV)2.52.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-10 s(spin up) s(spin down) p(spin up) p(spin down) d(spin up) d(spin down)Density of States(electrons/eV)2.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0-10-50Energy(eV) s(spin up) s(spin down) p(spin up) p(spin down) d(spin up) d(spin down)-50Energy(eV)510510

(a) BCC Co (b) BCC Fe 图11.(a) BCC Co和(b) BCC Fe中各层电子的分波态密度图

图11是BCC Co中各层电子自旋向上和自旋向下的分波态密度图。同BCC Fe，可以看出两图中有个共同点，就是d层电子对总的态密度的贡献最多，因为原子的性质主要由3d层的价电子决定。

3.4 DO3结构Fe3Co有序合金的自旋极化特性 3.4.1计算方法和参数设置

Fe3Co（DO3结构）属于FM-3M（序号225）空间群，晶格常数为a=b=c=5.66?，α=β=γ=90?，单晶胞原子位置（0,0,0）（0.25,0.25,0.25）（0.5,0.5,0.5）（0.75,0.75,0.75）。用MS软件对其进行结构优化计算，各项参数设置基本和前面相同。

图3.12.Fe3Co的晶体结构模型

3.4.2 结果和分析

（1）优化后的Fe3Co晶胞晶格常数为a=b=c=5.59?，α=β=γ=90?。优化后体系的磁矩和能量如下：

2*Integrated Spin Density = 9.61381 μB 2*Integrated |Spin Density| = 10.4755 μB Final energy, E = -3632.141457534 eV Final free energy (E-TS) = -3632.147357031 eV

由于其总自旋（未成对电子数）和|自旋转|是有限的而且二者数值比较接近，所以判断Fe3Co为铁磁性的。

原胞内各个位置原子的磁矩如下表所示：

表1.Fe3Co原胞内各个位置原子的磁矩

FeI/

?B FeII/

?B Co/

?

B total/

?B

磁矩 2.57 2.39 1.70 9.23

计算出铁磁性Fe3Co的能带结构中每个晶胞中产生9.23μB的总磁矩，其中Fe-A（或C）位和Fe-B位分别为2.57μB和2.39μB，而Co位则有1.70μB。Fe-B位比Fe-A