稀土元素以及C N对铁钴基合金软磁材料微观结构和磁性能的影响 -(4)

化无关。在局域近似下，能量表达式为

（2.19）

LSDA形式虽然简单,但是实际计算中对于很多体系都给出了很好的结果。正是LSDA取得的巨大的成功,导致密度泛函理论有了广泛的应用。但是LSDA普遍过高地估计了结合能,并且其渐进行为不是理论上的一1/r,而是指数下降。这种情况下,L(S)DA并不能给出非常好的结果,这促使了各种广义梯度近似(GGA)的发展。

2.3.2 广义梯度近似(GGA)

在LSDA的基础上,引入电荷密度的梯度,以考虑电荷分布的不均匀性。常用的就是广义

σ

梯度近似(GGA)。在GGA近似下,交换相关能是电子密度n(r)以及密度梯度|▽n|共同的泛函。它的基本表达式为

（2.20）

hom

其中,Fxc是一个无限维的函数,εx是非极化电子气的交换能。

相对于L(S)DA,GGA大大改进了原子的交换相关能的计算结果,对分子和固体中L(S)DA高估的结合能也给出了很好的校正,甚至可以用来研究氢键体系的能量和结构在化学领域得到广泛的应用。现在常用的GGA近似包括:Beckess,Pwgl和PBE。但是需要指出的是,GGA并非总是优于L(S)DA，也并非总是得到低于L(s)DA的结合能。

2.3.3 杂化泛函

尽管基于LSDA和GGA近似的密度泛函理论计算构成了流行的电子结构计算方案,但是寻找更好的交换相关泛函的步伐并没有停止。其中的一种尝试就是在泛函中加入精确的交换项。为此，人们引进了杂化密度泛函方法,把交换能表示为Haltree-Fock方法和密度泛函方法的交换能的线性组合,这样构造的交换相关能量泛函常常比密度泛函方法的交换相关能量泛函更精确,在化学中得到广泛的应用

2.3.4 LDA+U和自相互作用修正

对于一些特殊材料,如过渡金属氧化物以及稀土元素和它们的化合物,电子高度局域并且有很强的相互作用,L(S)DA和GGA并不适用\这些体系表现出很多与相关效应有关的现象,如金属绝缘体转变、重费米子行为和高温超导。为了解决这一问题,人们发展了各种方法,其中包括SIC和LDA+U。前者是一种自相互作用修正,用来消除交换相关能中不真实的电子与自身的相互作用。而后者实际上包括LDA-和GGA-计算,通过在密度泛函理论中加入一个Hubbard模型中的原子占据位库仑排斥项,来解决一些强关联体系中的电子结构计算问题

2.4密度泛函理论的优势和应用

在密度泛函理论的计算中波函数有两种表示方法,一种类似HF方法,把K一S轨道波函数写成局域基函数的线性组合,基函数可以是Gaussian函数或者类原子波函数\另一种是把

波函数扩展成平面波矢。与其他基于多电子波函数的算法比较,密度泛函理论具有几个优点:l)密度泛函理论的基本原理是严格的,原则上有望获得任意高的精度;2)计算量比较低,理论上可以通过重新表述,使得计算量仅随N线性增长，在密度泛函理论框架下,许多重要的化学概念都能得到有效理解\随着密度泛函理论的发展,它的应用领域也变的越来越广泛,在物理!化学和生物多门学科中,密度泛函理论都成为了有力的研究手段和工具。研究的体系包括从零维的团簇,量子点,一维的纳米线,纳米带,纳米管,二维的表面,到三维的材料

2.5本论文所采用的基于密度泛函理论的计算软件包

CRYSTAL(http://www.crystal.unito.it),CRYSTAL使用Hartree-Foek,密度泛函或各种杂化密度泛函方法,计算周期体系的电子结构\周期体系的Bloch函数作为原子中心Gaussian函数的线性组合展开\程序使用了强大的屏蔽技术研究实空间区域\代码可以用来研究分子,多聚物,表面和晶体的物理的!电的和磁的性质,使用全电子基组或者包含有效核势的价基组进行限制性闭壳层,限制性开壳层,或者非限制性计算\输入工具可以从三维晶体结构产生平面层(二维体系),或者团簇(零维体系),格子的弹性畸变,或者创建有缺陷的超级晶胞。

第三章Fe、Co和Fe4?xCox (x = 1–3)合金自旋极化率

的第一性原理研究

3.1 引言

近年来，以BCC Co(001)为电极的外延Co/MgO/Co单晶磁性隧道结(MTJs)的研究引起了科学家和工程技术人员的共同研究兴趣。这主要有两方面的原因：第一方面是在工程技术上具有广阔的应用前景；第二方面是科学上也具有重要的研究价值。理论计算预言，外延的Fe/MgO/Fe(001)和Co/MgO/Co(001)单晶磁性隧道结具有高于1000%的隧道磁电阻(TMR)效应。多晶体磁性隧道结中的TMR效应是自旋极化隧穿电子的漫散射效应。其TMR比值受多晶体磁性电极的平均自旋极化率的限制。传统3d过渡族元素(Fe、Co、Ni及其合金)构成的铁磁层的自旋极化率一般在40~50%。因而，到目前为止多晶体MTJs最高的TMR比值仍低于70%。因此，高TMR效应对高速度和高密度信息存储技术具有重要的技术价值。

在理论研究中，人们往往依靠单晶体模型系统。通过外延生长技术，我们可以实现外延的单晶磁性隧道结的实验制备。因为Fe/MgO(100)单晶系近乎完整的晶格匹配度,这使得外延Fe/MgO/Fe(001)和Co/MgO/Co(001)单晶MTJs成为热门的研究对象。

3.2 BCC Fe自旋极化率

3.2.1 计算方法和参数设置

BCC结构Fe属于IM-3M（序列号229）空间群，晶格常数为a=b=c=2.86 ?，α=β=γ=90?，单晶胞原子位置为（0,0,0）、（0.5,0.5,0.5）。

图3.1.立方晶系中Fe的体心立方晶胞

首先对Fe进行结构优化，BCC Fe晶胞从MS软件库中可以提取到。在计算中，自旋态选高自旋态（High）；密度泛函采用GGA—PBE；计算精度采用中等精度（Medium）；赝势采用超软赝势（USP）；平面波截断能为280eV。在以下的计算中均采用此模型为基础，参数设置同上。在以后的章节中便不在赘述。

3.2.2计算结果和分析

(1)，优化后的晶格常数为a=b=c=2.84 ?，α=β=γ=90?，与理论参考值非常接近，可以说，我计算中先对体系进行结构优化们选择的计算方法是合理的。 优化后的体系磁矩和能量如下：

2*Integrated Spin Density = 2.53944 μB 2*Integrated |Spin Density| = 2.78523 μB Final energy, E = -863.4112380466 eV Final free energy (E-TS) = -863.4159699125 eV 可以看出总自旋和|自旋转|是接近而且有限的，可以判断其为铁磁性的。

(2)然后分析Fe的能带和态密度

706050706050Energy(eV)HNPspin upEnergy(eV)403020100-10GGN403020100-10GHNPspin downGN

(a) (b)

图3.2. Fe(a)自旋向上的电子的能带结构图 (b)自旋向下的电子的能带结构图

图3.2.(a)是Fe的自旋向上的电子的能带结构图，(b)是自旋向下的电子的能带结构图。从图中可以看出，由于Fe的电子均具有金属性，所以两图中均出现能带穿过费米面的现象。

Density of States(electrons/eV)2.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5-2.0 spin up spin down-10-50Energy(eV)510

图3.3.BCC Fe 3d电子自旋向上和自旋向下的态密度图

图3.3是BCC Fe自旋向上和自旋向下电子的能带结构图。由于Fe的d层电子分布为5个自旋向上的电子和1个自旋向下的电子，所以在费米面以下有5个峰值，但由于晶体场的作用出现了能级分裂，而在费米面上有空带存在。

Density of States(electrons/eV)3.53.02.52.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1 …… 此处隐藏：2022字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……