《概率论与数理统计（本科）》复习题（本二非管理）(1)(3)

15、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中地概率为_______.

16、甲,乙,丙三人独立射击,中靶的概率分别为率为_________.

12,23和

34,他们同时开枪并有两发中靶,则是甲脱靶的概

17、一批电子元件共有100个，次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个，则第二次才取到正品的概率为 .

18、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a,Ni?1,2,?,N.则a?_______.

19、设离散型随机变量X的分布律为P{X?i}?a?ii!,i?1,2,?.， 则a?_______.

20、设随机变量X?b(n,p)，且已知P(X?1)?P(X?2)?2P(X?3)，则p? ．

45，次品率为

21、设某批电子元件的正品律为

1.现对这批元件进行测试，只要测得一个正品就停止测试5工作，则测试次数的分布律是_______.

22、设随机变量X服从泊松分布，且P{X?1}?P{X?2},则P{X?4}?______.

23、设一批产品共有N个，其中有M个次品.对这批产品进行不放回抽样，连续抽取n次.设被抽查的n个产品中的次品数为X.则P{X?i}?_______，i?0,1,2,?,n.

24、设离散型随机变量X的分布律为

X 0 0.2 1 0.3 2 0.5 则P{X?1.5}?_______.

p

25、设随机变量X?B(2,p),Y?B(3,p)，若P{X?1}?5}?_______. ，则P{Y?19P{X?0}?P{Y?50?},8则

26、设

X,Y为相互独立的随机变量，且

P{max(X,Y)?0}? .

27、随机变量

X,Y相互独立且服从同一分布，P(X?k)?P(Y?k)?(k?1)/3，k?0,1，则

.

P(X?Y)?28、设随机变量X服从正态分布N??2,3?， 则概率密度函数为___ ___.

?x?,0?x?4，则P(X?2)?_______. f(x)??8??0, 其他29、设随机变量X的概率密度函数为

?1xe,x?0??330、已知函F(x)??是某随机变量X?A?2e?2x,其它?3?31、设随机变量X的概率密度为

的分布函数，则A? .

f(x)?A,???x???，则A＝

1?x2 ．

32、已知函数

?Axe?x,x?0是某随机变量Xf(x)??x?0?0,的概率密度，则A的值为 .

33、设随机变量X的概率密度为

113?3?x??x?,f(x)??2222，则Y?2X?1的概率密度为 .

?其它?0,34、连续型随机变量X的概率密度为

??e?3x,x>0}?_______. 则P{X?0.1f(x)??，x?0?0,1，k? . 2的分布函数F(x)35、设随机变量X?N(1,9),则若P(X?k)?36、设随机变量X的概率密度函数为

1f(x)?e?|x|,???x??，则X2?_______.

?x,　x?0?37、设随机变量X具有分布函数F(x)=?1?x ，则P{X>4}=______________ 。

?0,　　　x?0?x?0?0,?238、设随机变量X的分布函数为 F(x)??Ax,0?x?1, 则A?________.

?1,x?1?39、设随机变量X服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量Y40、设连续随机变量的密度函数为

?X2的概率密度函数fY(y)?

.

f(x)，则随机变量Y?3eX的概率密度函数为________. ?(0,1)分布，且X与Y相互独立，则(X,Y)的联合概率密度为 .

41、设随机变量X和Y均服从N42、X与Y相互独立且都服从泊松分布?(?)，则43、X,Y独立且服从相同分布N2X?Y服从的泊松分布为_________.

??,??，则2X?Y?3~ ．

?2e?(2x?y),x?0,y?0，则f(x,y)??其他?0,44、设二维随机变量

(X,Y)的联合概率密度函数为

P{X?1,Y?1}? . ?1?3?x?3?y?3?(x?y),x?0,y?045、设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)??，则

其他?0,(X,Y)的联合概率密度为 .

46、设X与Y是两个相互独立的随机变量，且X在则数学期望E(XY)= .

?0，3?上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，

47、设随机变量X服从参数为5的泊松分布,Y?3X?2，则E(Y)?______.

48、设随机变量X服从均匀分布U(-3，4），则数学期望E(2X?1)=___________.

49、设X50、设X~b(20, 0.3)，则方差D(1?2X)= ~N(10,0.3),Y~N(1,4)，且X与Y相互独立，则D(2X?Y)? .

51、设随机变量X,Y相互独立，其中X服从0－1分布（则D(Xp?0.6），Y服从泊松分布且E(Y)?0.6,

?Y)? .

?1，则D(3X?Y)? .

52、若随机变量X，Y是相互独立，且D(X)?0.5，D(Y)53、已知E(X)?1,E(Y)?2,D(X)?1,D(Y)?4,?XY?0.6，设Z?(2X?Y?1)2，则

?

.

其数学期望E(Z)54、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2服从正态分布

N(0,22)，X3服从参数为??3的泊松，令Y?X1?2X2?3X3，则E(X)?______.

55、如果随机变量

X的期望E(X)?2，E(X2)?9，那么D(1?3X)?

．

56、X,Y服从相同分布N?,?2，则E????aX?bY??aX?bY??? ．

.

57、设随机变量X~B(3,0.1)，则Y?2X?1的数学期望为

58、设

X,Y相互独立，

X和

Y的概率密度分别为

?8?,x?2fX(x)??x3??0,其他，

?2y,0?y?1fY(y)??, 则E(XY)?______.

0,其他?59、某商店经销商品的利润率X的概率密度为

?2(1?x),0?x?1则D(X)?______. f(x)??，其他?0, .

60、随机变量(X,Y)~N(0,1;0,4;?)，已知D(2X?Y)?1，则?? ,Y)的联合分布律为

61、设随机变量(X(X,Y) (1,0) (1,1) (2,0) (2,1)

P若E(XY)

0.4 0.2 a b

.

?0.8，则cov(X,Y)?

X62、已知连续型随机变量的概率密度函数为

f(x)?1??e?x2?2x?1,???x???；则

E(X)?______.

63、设随机变量X与Y的相关系数为0.9，若Z?X?0.4,则Y与Z的相关系数为______.

1622? . 64、设x1,x2,?,x6是来自N(?,?)的样本，S??(xi?x)，则E（S）5i?12265、随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式，估计P?X?E?X??2?? ．

X1?X2?X3~

3X4 ．

66、设X1,X2,X3,X4相互独立且服从相同分布?2?n?，则

67、设总体

X?N(2,3)，X1,X2?,Xn为X2的一个简单样本，则

?i?1n(Xi?2)232服从的分布

是 。

68、若

X1,X2,?,Xn1是正态总体N(?,?2)的容量为n的简单随机样本，则

?(Xi?1ni??)2服从

?2______分布.

69、设总体X～N(?,?2), 则

1?2?(Xi?1n2i?X)服从 分布.

70、设（X1,X2,?,X6）是来自正态分布N(0,1)的样本，Y?(?Xi)?(?Xi)2

2i?1i?436当c＝ 时， cY服从?分布. 71、设某种清漆干燥时间

，取n?9的样本，得样本均值和方差分别为X~N(?,?2)（单位：小时）

的置信度为95%的单侧置信区间上限为： .

2X?6,S2?0.33，则?72、 测量铝的比重16次，设这16次测量结果可以看作一个正态分布的样本，得

X?2.7，标准差

S?0.03，则铝的比重均值?三、解答题

的0.95置信区间为 ．

1、设两两相互独立的三事件

A,B,C满足条件：

ABC??,P(A)?P(B)?P(C)且已知，

P(A?B?C)?2、设事件

9，求P(A). 1614，试求P(A)及P(B).

A与B相互独立，两事件中只有A发生及只有B发生的概率都是

3、一口袋中有6个红球及4个白球。每次从这袋中任取一球，取后放回，设每次取球时各个球被取到的概率相同。求：（1）前 …… 此处隐藏：2110字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……