数据结构1800例题与答案之树和二叉树

第六章 树和二叉树

一、选择题

1．已知一算术表达式的中缀形式为 A+B*C-D/E，后缀形式为ABC*+DE/-，其前缀形式为( )

A．-A+B*C/DE B. -A+B*CD/E C．-+*ABC/DE D. -+A*BC/DE 【北京航空航天大学 1999 一、3 （2分)】

2．算术表达式a+b*（c+d/e）转为后缀表达式后为（ ）【中山大学 1999 一、5】

A．ab+cde/* B．abcde/+*+ C．abcde/*++ D．abcde*/++ / 3. 设有一表示算术表达式的二叉树（见下图），

+ + 它所表示的算术表达式是（ ） 【南京理工大学1999 一、20（2分）】 * - * C A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) B D E F G A C. (A*B+C)/(D*E+（F-G）) D. A*B+C/D*E+F-G

则T中的叶子 ，1 4. 设树T的度为4，其中度为1，2，3和4的结点个数分别为4，2，1

数为（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8 【南京理工大学 2000 一、8 （1.5分）】 5. 在下述结论中，正确的是（ ）【南京理工大学 1999 一、4 （1分）】

①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换;

④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①④ 6. 设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是（ ）

A．m-n B．m-n-1 C．n+1 D．条件不足，无法确定 【南京理工大学2000 一、17（1.5分）】

7. 树是结点的有限集合，它（ (1）)根结点，记为T。其余结点分成为m（m>0）个(（2）)的集合T1，T2， ?，Ｔm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数称为该结点的( （3） )。二叉树与树是两个不同的概念，二叉树也是结点的有限集合，它(（4）)根结点。可以把树的根结点的层数定义为1，其他结点的层数等于其父结点所在层数加上1。令T是一棵二叉树，Ki和Kj是T中子结点数小于2的结点中的任意两个，它们所在的层数分别为λKi和λKj，当关系式│λKi-λKj│≤1一定成立时，则称T为一棵（(5)）。供选择的答案：

（1）(4) A. 有0个或1个 B. 有0个或多个 C. 有且只有一个 D. 有1个或1个以上

（2） A. 互不相交 B.允许相交 C.允许叶结点相交 D.允许树枝结点相交 （3） A. 权 B.维数 C.次数 D.序 （5） A. 丰满树 B.查找树 C.平衡树 D.完全树 【上海海运学院1999二、2(5分）】

8．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ ）

A．9 B．11 C．15 D．不确定 【北京工商大学2001一.7(3分)】

9．在一棵三元树中度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2

个，则度为0的结点数为（ ）个

A．4 B．5 C．6 D．7 【哈尔滨工业大学 2001 二、2 （2分）】

10．设森林F中有三棵树，第一，第二，第三棵树的结点个数分别为M1，M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是（ ）。【北方交通大学 2001 一、16 （2分）】

A．M1 B．M1+M2 C．M3 D．M2+M3 11．具有10个叶结点的二叉树中有（ ）个度为2的结点，【北京航空航天大学2000 一、5（2分)】

A．8 B．9 C．10 D．ll 12．一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是（ ）【西安交通大学 1996 三、2 (3分)】

A． 250 B． 500 C．254 D．505 E．以上答案都不对

13. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( ) 【福州大学 1998 一、5 (2分)】

A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1 14. 有n个叶子的哈夫曼树的结点总数为（ ）。【青岛大学 2002 二、1 （2分）】

A．不确定 B．2n C．2n+1 D．2n-1

15．若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（ ）。【中科院计算所1999一、2（2分）】

A．n-1 B．?n/m?-1 C．?(n-1)/(m-1)? D． ?n/(m-1)?-1 E．?(n+1)/(m+1)?-1

16. 有关二叉树下列说法正确的是（ ）【南京理工大学 2000 一、11 （1.5分）】

A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2 C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为2 17．二叉树的第I层上最多含有结点数为（ ） 【中山大学1998二、7 （2分）】【北京理工大学 2001 六、5（2分）】

I I-1I-1I

A．2 B． 2-1 C． 2 D．2 -1 18. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为（ ）【南京理工大学 1999 一、19 （2分）】

A．11 B．10 C．11至1025之间 D．10至1024之间

19．一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少有( )结点

A．2h B．2h-1 C．2h+1 D．h+1 【南京理工大学2001一、11(1.5分）】

20．对于有n 个结点的二叉树, 其高度为（ ）【武汉交通科技大学 1996 一、5 (4分)】

A．nlog2n B．log2n C．?log2n?|+1 D．不确定 21. 一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是（ ）【南京理工大学 1996一、8 （2分）】

A．?logn?+1 B．logn+1 C．?logn? D．logn-1

22．深度为h的满m叉树的第k层有（ ）个结点。(1=

k-1 kh-1h

A．m B．m-1 C．m D．m-1 23．在一棵高度为k的满二叉树中，结点总数为（ ）【北京工商大学 2001 一、3 (3分)】

k-1 k kk

A．2B．2C．2-1 D．?log2?+1 24．高度为 K的二叉树最大的结点数为（ ）。【山东大学 2001 二、3 (1分)】

A．2 B．2 C．2 -1 D．2-1 25. 一棵树高为K的完全二叉树至少有（ ）个结点【南京理工大学 1998 一、3 （2分）】

kk-1k-1k

A．2 –1 B. 2 –1 C. 2 D. 2

26. 将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度（）

A．4 B．5 C．6 D．7 【南京理工大学2000一、5 1.5分）】

27. 利用二叉链表存储树，则根结点的右指针是（ ）。【青岛大学 2001 五、5 （2分）】

A．指向最左孩子 B．指向最右孩子 C．空 D．非空 28．对二叉树的结点从1开始进行连续编号，要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号，同一结点的左右孩子中，其左孩子的编号小于其右孩子的编号，可采用( )次序的遍历实现编号。【北京理工大学 2000 一、4 （2分）】

A．先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历 29．树的后根遍历序列等同于该树对应的二 …… 此处隐藏：5127字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……