法拉第磁光效应实验(2)

因此，电子振荡的复振幅为

x?iy?em(?0??2)?e?B2(Ex?iEy) （.11）

??设单位体积内有N个电子，则介质的电极化强度矢量P??Ner。由宏观电动力学的物质关系式??P?e0?E（? 为有效的极化率张量）可得

??P?Ner?Ne(x?iy)ei?t?????? （12）

?0E?0E?0(Ex?iEy)ei?t将式（10）代入式（12）得到

Ne2/m?0 （13） ??e?22?0???Bm令?c=eB/m（?c称为回旋加速角频率），则

Ne2/m?0???02??2???c （14）

由于n2??/?0?1??，因此

nR?1?15

2Ne2/m?0?0?????c11

22 （15）

对于可见光，? 为（2.5-4.7）?10s-1，当B=1T时，?c≈1.7?10s-1 <

nR2Ne2/m?0?1? （16）

(?0??L)2??2式中?L=??c/2=(e/2m)B,为电子轨道磁矩在外磁场中经典拉莫尔（Larmor）进动频率。 若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使?L前的符号改变，即有

nL2Ne2/m?0?1? （17）

(?0??L)2??2对比无磁场时的色散公式

n?1?2Ne2/m?0?02??2 （18）

可以看到两点：一是在外磁场的作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由?0变成?0±?L，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于?0的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相同的，尤其在? 接近?0时，差别更为突出，这便是法拉第效应。由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应是起源于同一物理过程。

实际上，通常nL、nR和n相差甚微，近似有

22nR?nL （19） nL?nR?2n由式（5）得到

6

?d将式（19）代入上式得到

??(nR?nL) （20） ??将式（16）、式（17）、式（18）代入上式得到

22?nR?nL （21） ??d?2n??Ne3?21???B （22） 2d2cm2?0n(?0??2)222???2，在上式的推导中略去了?L由于?L项。由式（5.16.18）得

dnNe2?? （23） 2d?m?0n(?0??)2由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到

?d式中??为观测波长，

??1edn1edn????B??????B （24） 2cmd?2cmd?dn为介质在无磁场时的色散。在上述推导中，左旋和右旋只是相对于磁场方向而言d?的，与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关。因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。

3．磁光调制原理

根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为

I?I0cos2? （25）

式中，I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角??=0或??=? 时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈）、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器（参见图.4），则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sin?t，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角?=??0sin?t，?0称为调制角幅度。此时输出光强由式（25）变为

I?I0cos2(???)?I0cos2(???0sin?t) （26）

由式（26）可知，当??一定时，输出光强I仅随??变化，因为??是受交变磁场B或信号电流i=i0sin?t控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。

7

图4 磁光调制装置

根据倍角三角函数公式由式（26）可以得到

I?1I0?1?cos2(???)? （27） 2显然，在0?????90?的条件下，当????? 时输出光强最大，即

Imax?当????时，输出光强最小，即

I0?1?cos2(???0)? （28） 2I0?1?cos2(???0)? （.29） 2Imin?定义光强的调制幅度

A?Imax?Imin （.30）

由式（28）和式（29）代入上式得到

A?I0sin2?sin2? （31）

由上式可以看出，在调制角幅度??一定的情况下，当起偏器和检偏器透光轴夹角?=45?时，光强调制幅度最大

Amax?I0sin2?0 （32）

所以，在做磁光调制实验时，通常将起偏器和检偏器透光轴成45?角放置，此时输出的调制光强由式（27）知

I0(1?sin2?) （33） 2当?=90?时，即起偏器和检偏器偏振方向正交时，输出的调制光强由式（26）知

I??45?? I??90??I0sin2? （34）

当?=0?，即起偏器和检偏器偏振方向平行时，输出的调制光强由式（26）知

I??0??I0cos2? （35）

若将输出的调制光强入射到硅光电池上，转换成光电流，在经过放大器放大输入示波器，就可以观察到被调制了的信号。当?=45?时，在示波器上观察到调制幅度最大的信号，当?=0?或?=90?，在示波器上可

8

以观察到由式（34）和式（35）决定的倍频信号。但是因为?一般都很小，由式（34）和式（35）可知，输出倍频信号的幅度分别接近于直流分量0或I0。

4．磁光调制器的光强调制深度 磁光调制器的光强调制深度?定义为

??Imax?Imin （36）

Imax?Imin实验中，一般要求在?=45?位置时，测量调制角幅度??和光强调制深度?，因为此时调制幅度最大。

当?=45?，?=-??时，磁光调制器输出最大光强，由式（33）知

I0(1?sin2?0) （37） 2当?=45?，?=+?? 时，磁光调制器输出最小光强，由式（33）知

Imax?Imin?由式（37）和式（.38）得

Imax-Imax =I0sin2?0，Imax+Imax =I0

所以有

??调制角幅度?? 为

1I?I ?0?sin?1maxmin （40）

2Imax?IminImax?Imin?sin2?0 （39）

Imax?IminI0(1?sin2?0) （38） 2由式（39）和式（40）可以知道，测得磁光调制器的调制角幅度??，就可以确定磁光调制器的光强调制深度?，由于???随交变磁场B的幅度Bm连续可调，或者说随输入低频信号电流的幅度i0连续可调，所以磁光调制器的光强调制深度i0连续可调。只要选定调制频率f（如f=500Hz）和输入励磁电流i0，并在示波器上读出在?=45?状态下相应的Imax和Imin。

将读出的Imax和Imin值，代入式（39）和式（40），即可以求出光强调制深度??和调制角幅度??。逐渐增大励磁电流i0测量不同磁场B0或电流i0下的Imax和Imin值，做出???~i0和??~i0曲线图，其饱和值即为对应的最大调制幅度(?0)max和最大光强调制幅度?max。

3 仪器介绍

FD-MOC-A磁光效应综合实验仪包括：导轨滑块光学部件、两个控制主机、直流可调稳压电源、双踪示波器。

光学元件的放置如图5.16.5所示，分别安装有激光器、起偏器、检偏器、测角器（含偏振片）、调制线圈、会聚透镜、探 …… 此处隐藏：2150字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……