最新沪科版九年级数学上《21.2.5二次函数的图象与性质》课时练习

九年级上学期数学课时练习题 21.2二次函数y＝ax+bx+c的图象和性质

一、精心选一选

1﹒如果k＜0（k为常数），那么二次函数y＝kx2﹣2x+k2的图象大致是（ ）

2

A． B． C． D．

2﹒下列函数：①y＝﹣3x2；②y＝2x2﹣1；③y＝(x－2)2；④y＝﹣x2+2x+3.当x＜0时，其中y随x的增大而增大的函数有（ ） A．4个

B． 3个 C．2个

D．1个

3﹒在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

4﹒已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过（－2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ） A.只能是x＝－1 B.可能是y轴

C.在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D.在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧

来源:%中教网&]5﹒将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A.y＝(x﹣4)2﹣6

C.y＝(x﹣2)2﹣2

B.y＝(x﹣4)2﹣2 D.y＝(x﹣1)2﹣3

6﹒如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）

A.y＝x2－1 B.y＝x2+6x+5 C.y＝x2+4x+4 D.y＝x2+8x+17 7﹒抛物线y＝x2－8x+m的顶点在x轴上，则m等于（ ）

A.－16 B.－4 C.8 D.16

8﹒已知二次函数y＝x2+(m－1)x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A.m＝－1 B.m＝3 C.m≤－1 D.m≥－1

来源:zz*^ste%@p.com]9﹒已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A.图象关于直线x＝1对称

B.函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4 C.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个 交点的横坐标分别是－1，3 D.当x＜1时，y随x的增大而增大

10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc＜0； ②2a+b＝0； ③a－b+c＞0； ④4a－2b+c＜0. 其中正确的是（ ）

A.①② B.只有① C.③④ D.①④

中国教育*@出版网来源:z~zstep.*co&m%]

二、细心填一填

11.把二次函数y＝2x2－6x+10，化成y＝a(x－h)2+k的形式是_______________________． 12.若抛物线y＝x2－4x+k的顶点的纵坐标为n，则k－n的值为______．

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13.请写出一个以直线x＝﹣3为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是_______________________．

14.已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝2，点A、B均在抛物线上，且AB∥x轴，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为________________.

15.已知点A（－3，7）在抛物线y＝x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴对称的点的坐标为______________.

中国^@%教育出版网16.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为____________.

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第16题图 第17题图 第18题图

17.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为_________.（用含a的式子表示）

18.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是___________. （写出所有正确结论的序号）

①b＞0；②a－b+c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a. 三、解答题

19.已知二次函数y＝﹣

123x﹣x+． 22（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（2）根据图象，写出抛物线的顶点坐标以及抛物线与x轴的两个交点坐标；

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（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请在坐标系中画出平移后的图象，并写出平移后图象所对应的函数关系式.

20.已知抛物线y＝－x2+4x－3.

（1）在给定的坐标标中画出该抛物线；

（2）用配方法求出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

中国教育出版~^网*]（3）设抛物线与x轴的两个交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，请根据图象直接写出A、B、C三点的坐标；

（4）当x取何值时，抛物线在x轴的上方？

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21.设函数y＝(x－1)[(k－1)x+(k－3)]（k是常数）.

（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k 取0时的函数图象；

（2）根据图象，写出你发现的一条结论；

来源#&:中教%~网（3）交函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值.

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x－1与抛物线C1：y＝x2－2x－1相交于A、C两点，