09年全国各地中考试题分类汇编 - 反比例函数(2)

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 39、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），41、（09山东威海）一次函数y?ax?b的图象分别与x轴、y轴交于点，与反比例函数k的图象相交于点A,B．过∠BAO?∠OCD?90°，OD?5．反比例函数y?kx(x?0)的图象经过点D，交AB边于点E． （1）、求k的值．（4分） （2）、求BE的长．（2分）

40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数

y?ax的图象与反

比例函数y?kx的图象交于点A?3，2?． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？

（3）M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，其中0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，交

y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由． y B M D A OC x （第40题

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A分别作AC?x轴，AE?y轴，垂足分别为C,E；过点B分别作BF?x轴，BD?y轴，垂足分别为F，D，AC与BD交于点K，连接CD．

（1）若点A，B在反比例函数y?kx的图象的同一分支上，如

图1，试证明： ①S四边形AEDK?S四边形CFBK；

②

AN?BM．

（2）若点

A，B分别在反比例函数y?

k

x

的图象的不同分支

上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论． y y

N E A(x1，y1) D B(xA(x1，y1)2，y2)

E N K M x F M O C F O C x D K B(x3，y3) （第41题图1） （第41题图2）

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鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 42、（09浙江金华）已知平行于x轴的直线数

y?a(a?0)与函

43、（09浙江嘉兴）如图，曲线C是函数y?6在第一象限内的xy?x和函数y?1x的图象分别交于点A和点B，又有定

图象，抛物线是函数y??x2?2x?4的图象．点Pn(x,y)（n?1，2，?）在曲线C上，且x，y都是整数．

点P（2，0）。 （1）若a?0，且tan∠POB=

（2）在过A，B线段AB=

1，求线段AB的长； 9两点且顶点在直线y?x上的抛物线中，已知

（1）求出所有的点Pn(x，y)；

（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数； （3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线8，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，3试求出满足条件的抛物线的解析式；

（3）已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y?925x的图象，求点P到直线AB的距离。

学习地址：佛山市南海区南海大道丽雅苑中区雅广居2 D 有公共点的概率． y 6 4 2 O 2 4 6 x （第22题）

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鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 09年中考各地数学试题汇编——反比例函数 44、（09浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，

正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）.写出伴侣正

过点D作DF上X轴于F．

方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合题意的其中

(1)求m，n的值；

一条抛物线解析式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形

(2)求直线AB的函数解析式；

的个数是奇数还是偶数？ 。(本小题只需直接写出答案)

(3)求证：△AEC∽△DFB．

45、（09浙江义乌）已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数y?x?1图像的其中一个伴侣正方形。

（1）若某函数是一次函数y?x?1，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；

（2）若某函数是反比例函数y?k(k?0)，他的图像的伴侣正方

的值及反比例函数解析式；

（3）若某函数是二次函数y?ax2?c(a?0)，它的图像的伴侣

x形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m

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