工程测量计算题(1)

2. 设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？试绘图示意。

分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。 解：hAB=1.154-1.328=-0.174m

HB=HA+hAB=101.352-0.174=101.178m

3. 已知HA=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。

分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。 解：i=HA+a=417.502+1.384=418.886m

HB1=i-b1=418.886-1.468=417.418m HB2=i-b2=418.886-0.974=417.912m HB3=i-b3=418.886-1.384=417.502m

4. 试计算水准测量记录成果，用高差法完成以下表格：

测 BMA TP1 TP2 TP3 B 总和 Σa=6.406 计算Σa-Σb=0.408 Σb=5.998 Σh=0.408 HB -HA=0.408 1.672 1.431 -0.402 1.664 1.235 0.233 124.256 0.928 1.258 -0.307 124.023 后视读数（m） 2.142 前视读数（m） 高 差（m） 0.884 高 程（m） 123.446 124.330 备 注 已知水准点

2.074 123.854

5. 闭合水准路线计算。

点名 BMA 1 8 2 15 3 22 BMA 57 +9.826 0.057 -0.022 -0.057 9.804 0 23.126 -8.908 -0.015 -8.923 13.322 +2.550 -0.008 2.542 22.245 测站数 12 实测高差（m） -3.411 改正数(m) -0.012 改正后高差（m） 高程（m） -3.423 23.126 19.703

总和 fh=57mm＜fh容=±12=±90mm

8. 一支水准路线AB。已知水准点A的高程为75.523m，往、返测站平均值为15站。往测高差为-1.234m，返测高差为+1.238m，试求B点的高程。

解：高差闭合差：

高差容许闭合：

;

改正后高差：

B点高程：

9. 完成表格并写出计算过程。

测 点 BM7 130 A 200 B 490 C 370 D -8 BM8 Σ

410 1600 1.028 1.822 -32 1.790 1.020 0.234 0.193 -0.166 0.533 距离（km） 实测高差（m） 改正数（m m） -3 改正后高差（m） 0.530 高程（m） 47.040 47.570 -4 -0.170 47.400 -10 0.183 47.583 -7 0.227 47.810

48.830 10. 水平角计算

测站 目标 A O B A B 竖盘位置 水平度盘读数 ° ′ ″ 90 01 06 180 00 54 270 00 54 0 01 00 半测回角 ° ′ ″ 89 59 48 89 59 57 90 00 06 一测回角 ° ′ ″ 左 右 分析：差值为负，加360°。半测回较差不超过40″。 11. 完成以下水平角计算表格

测站 竖盘位置 目标 水平度盘读数 ° ′ ″ 半测回角值 ° ′ ″ 46 37 24 一测回平均值 ° ′ ″ 46 37 33 各测回平均值 ° ′ ″ 46 37 27 0 左 A B 00 01 24 46 38 48 180 01 12 226 38 54 90 00 06 136 37 18 270 01 12 316 38 42 右 A B 46 37 42 0 左 A B 46 37 12 46 37 21 右 A B 46 37 30 分析：半测回较差不超过40″，一测回间较差不超过24″。

12. 完成以下水平角计算表格

测站 O 第一 测回 O 第二 测回 左 右 左 右 竖盘位置 目标 A B A B A B A B 水平度盘读数o ’ ” 0 01 30 65 08 12 180 01 42 245 08 30 90 02 24 155 09 12 270 02 36 335 09 30 65 06 54 65 06 48 65 06 51 65 06 48 半测回角值 o ’ ” 65 06 42 一测回角值 o ’ ” 65 06 45 各测回平均值 o ’ ” 65 06 48

13. 完成下表中全圆方向法观测水平角的计算。

测回数 一测回归 零方向值 °′″ 0 00 00 37 42 00 110 26 48 150 12 37 测 站 目标 盘左 °′″ 盘右 °′″ 平均读数 °′″ （0 02 10） 0 02 06 37 44 10 110 28 58 150 14 47 0 02 13 A O 1 B C D A 0 02 12 37 44 15 110 29 04 150 14 51 0 02 18 180 02 00 217 44 05 290 28 52 330 14 43 180 02 08 分析：半测回归零误差6″ 14. 计算方向观测法测水平角

测站 目标 盘左读数 ° ′ ″ 30 01 06 63 58 54 盘右读数 ° ′ ″ 210 01 18 243 58 54 2C ″ -06 00 平均读数 ° ′ ″ (30 01 15) 30 01 12 63 58 54 归零方向值 ° ′ ″ 0 00 00 33 57 39 A O B C D A

94 28 12 153 12 48 30 01 12 274 28 18 333 12 54 210 01 24 -06 -06 -12 94 28 15 153 12 51 30 01 18 64 27 00 123 11 36 分析：二倍视准轴误差未超过13″ 15. 竖直角计算

测站 目标 竖盘 位置 O A B 左 右 左 右 竖盘读数 ° ′ ″ 87 26 54 272 33 12 97 26 54 262 33 00 半测回角 ° ′ ″ 2 33 06 2 33 12 -7 26 54 -7 27 00 ，竖盘指标差

-03 -7 26 57 03 指标差″ 一测回角 ° ′ ″ 2 33 09 竖直度盘按顺时针 备 注 分析：顺时针公式аL=90 °-L , аR=R-270°不超过±25″

16. 竖直角观测成果整理

. 测 站 A 左 右 O B 左 右 94 23 18 265 36 00 82 36 00 277 23 24 -4 23 18 -4 24 00 7 24 00 7 23 24 -18 7 23 42 -21 -4 23 09 盘左视线水平时读数为90°，视线上斜读数减少 目 标 竖盘位置 竖盘读数 ° ′ ″ 半测回角°′ ″ 指示差 ″ 一测回角°′ ″ 备注 分析：竖盘指标差不超过±25″ 17. 欲测量建筑物轴线A、B两点的水平距离，往测DAB=215.687m，返测DBA=215.694m，则A、B两点间的水平距离为多少？评价其质量。

解：

19. 已测得各直线的坐标方位角分别为ａ1=2530ａ2=16530ａ3=24840ａ4=33650，试分别求出它们的象限角和反坐标方位角。

解：R1=а1=25o30’，Ⅰ

Ⅱ； ，Ⅲ； ，Ⅳ；

0，0，0，0，

20. 对某高差等精度观测了5次，观测值分别为-13.149m、-13.146m、-13.154m、-13.147m、-13.134m，求该高差的算术平均值和中误差。

解：

22. 对某角度等精度观测5测回，观测值分别为48°17′18″、48°17′24″、48°17′30″、48°17′06″、48°17′12″，求该角度的算术平均值和中误差。

解：

26. 有一圆形地块，测得其半径r=27.45m，观测中误差为±0.02m，求该地块的面积S及其中误差ms。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。解：

27. 有一正方形建筑物，测得其一边的边长为a=38.52m，观测中误差为±0.02m，求该建筑物的面积S及其中误差。

分析：按照倍函数误差传播定律计算。