工程光学习题答案第七章 - 典型光学系统 郁道银(3)

工程光学习题解答

其光路图如下所示：

物镜 h1 F1'(F2) F3'(F') -h2 fo' -fe f3'=30 lH' -f' H' 目镜

16．已知，r2??20mm的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前50mm处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前5mm，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（）

解：

A B B' d l2 l1' A' -l=50 -l3 -l2'=-l3'

设：透镜的折射率为n

物点A经r1折射成像在A'处，将已知条件

代入公式 得

----①

工程光学习题解答

A'经反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公式，得： ----②

B'点再经折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，

B'点视为像，有，代入折射公式，得：

----③

工程光学习题解答

由①②③式解得： 答：透镜的折射率为1.6。

17．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像

平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。

（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（

（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（） （3）求目镜的焦距、放大率；（

（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（） （5）望远镜的分辨率；（

（6）如果视度调节为?5折光度，目镜应能移动的距离。（） （7）画出光路图。

解：根据题意，画出物镜的结构图如下：

工程光学习题解答

h1 H' d h2 u1' F1' u2' F' 300 400 f'=500

(1)将h1?f'??tgu2'?h??f1'?1?tgu1'?h?h?dtgu'11?2h?tgu'?21?300，得：f1'?250(mm) 和d?100mm代入公式 ?将??d?f1'?f2'代入牛顿公式

D1?f'10f'??f1'f2'?，得：f2'??300(mm)

(2)因，则：

D?500?1?50(mm)10

???D50????25xD'2

fo'??25xfe'????(3)

?e?，

fe'?500?20(mm)25

(4)望远镜系统的结构如下图所示：

孔径光阑 物镜 目镜 250250??12.5xfe'20

h1 H' d 400 f'=500 h2 300 u1' F1' u2' F' -fe=20 工程光学习题解答

111??l'lf'将l1??100mm和f2'??200mm代入公式，得：l1'??66.67mm

111??l'lf'将l2??(66.67?320)??386.67mm和fe'?20mm代入公式得出瞳距：lz'?21.09(mm) (5)

，

??140\140\??2.8\D50

5fe'25?202?x??????2(mm)10001000(6)

(7)望远系统光路图如下：

18.思考题

孔径光阑 物镜 目镜 出瞳 Fo' (Fe) H' d fo'=500 -fe=20 lz' 1、用一具已正常调节的望远镜，用来观察地面上的建筑物，怎样调节镜筒的长

度？

答：一具已正常调节的望远镜是用来观察极远的问题的。对物镜而言，物距 接近无穷远，其像距就是物镜的焦距；而对于目镜而言，目镜的物距就是它的焦 距，目镜的像距为无穷远。所以此时筒长等于两透镜的焦距之和。当用它观察地 面上的建筑物时，此时物距从无穷远变为有限距离，像距也从焦点移向焦点的外 侧，所以必须拉长镜筒才能使物镜所成的像落在目镜的物方焦平面上。 2．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？

答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距f'、相对孔径D/f'和视场角2?。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。 3．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？

答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴

工程光学习题解答

外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。 4．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？

答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。

5、远视眼和近视眼的观众，用伽利略望远镜看戏时，各自对镜筒应怎样调节？