工程光学习题答案第七章 - 典型光学系统 郁道银

工程光学习题解答

第七章 典型光学系统

1．一个人近视程度是?2D（屈光度），调节范围是8D，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；

（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① R?1??2 (1/m) lr ∴ lr??0.5m

②

A?R?P A?8D R??2D

∴

P?R?A??2?8??10D

lp?③D?11????0.1m P101 ∴f???1m ?f④R??R?D??1D

???1m lR⑤A?R??P? A?8D R???1D

P??R??A??9D

??? lP1??0.11m 92．一放大镜焦距f??25mm，通光孔径D?18mm，眼睛距放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离250mm，渐晕系数为k?50%，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye ● ?l?P? D 工程光学习题解答

已知：放大镜 f??25mm D放?18mm P??50mm P??l??250mm

K?50%

求：① Γ ② 2y ③l 解：

①

??1?P??D ?f?250P?25050?1???1? f?f?2525?10?1?2?9

②由K?50%可得： tg???D放18??0.18 2P?2*50 ??0.18tg???0.02 ∴tg??9tg? tg??y ∴y?Dtg??250*0.02?5mm D ∴2y?10mm 方法二：

?tg???0.18 y??250*tg???45mm l???200mm fe?250mm l??22.2mm ????l?200y???9X? l22.2y 2y?10mm

③ D?P??l? l??P??D?50?250??200mm

111111?? ??l?lf??200l25l??22.22mm

x3．一显微镜物镜的垂轴放大率为???3，数值孔径NA?0.1，共扼距L?180mm，物

镜框是孔径光阑，目镜焦距fe??25mm。

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（1）求显微镜的视觉放大率。 （2）求出射光瞳直径。

（3）求出射光瞳距离（镜目距）。

（4）斜入射照明时，??0.55?m，求显微镜的分辨率。 （5）求物镜的通光孔径。

（6）射物高2y?6mm，渐晕系数k?50%，求目镜的通光孔径。

已知：显微物镜 ???3X NA?0.1 共轭距L?180mm物镜框为孔径光阑

?fe?25mm

① ?e?250250??10X ?25fe ???*?e??30X ② D??500NA500*0.1??1.67mm ?30③

孔

A

由物镜成象关系:

A?● ? F1 ● F2 ● l? ?lZ ?lZ l???l??45mm?????3 ? l??l?135mm???(?l)?l??180 lZ??(l??fe)??160mm

?111?? ?lZlZfe?111??29.62mm ?? lZ?25160lZ工程光学习题解答

④道威判断 ??0.5?0.5*0.55?m??2.75?m NA0.1?lZ29.62⑤目镜的 ?目????0.185

lZ?160 D?1.67?9.02mm 0.1852y??3 2y⑥2y?6mm ??2y??18mm K?50%时

tg??? A?189??0.36 2*fe?25?*tg?? D目?2lZD?A ??? ??2*29.62*0.36 F?BF1 2 ?21.33mm

4．欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长??0.00055mm，斜入射照明，问： （1） 显微镜的视觉放大率最小应多大？ （2） 数值孔径应取多少适合？

视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小

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5.有一生物显微镜，物镜数值孔径NA?0.5，物体大小2y?0.4mm，照明灯丝面积1.2×1.2mm2,灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。 已知 NA?0.5 2y?0.4 灯丝面积 1.2×1.2mm2

灯丝到物面的距离100mm 临界照明

? 和通光孔径. 求: f聚0.41l??聚 物 ??????? 解:1.23l ?A ?u?(?l)?l??100u B?l? l ?l??75mm ?

?l?25mm?

111??18.75mm ?? ∴f聚l?lf?NA?nsinu

∴sinu?0.5 u?30?

D?2*l?*tg30??2*25*tg30??28.86mm