二元一次方程（组）补习、培优、竞赛经典归类讲解、练习及答案(4)

?x?y?50, ??6x?4y?230.解得，??x?15,

y?35.?故中型汽车有15辆，小型汽车有35辆.

例2（2006年四川省眉山市）某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示： 销售方式 每吨获利（元） 直接销售 100 粗加工后销售 250 精加工后销售 450 现在该公司收购了140吨蔬菜，已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨（两种加工不能同时进行）． （1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

销售方式 获利（元） 全部直接销售 全部粗加工后销售 尽量精加工，剩余部分直接销售 （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工，要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜，则应如何分配加工时间？ 解：（1）全部直接销售获利为：100×140=14000（元）； 全部粗加工后销售获利为：250×140=35000（元）；

尽量精加工，剩余部分直接销售获利为：450×（6×18）＋100×（140－6×18）=51800（元）. （2）设应安排x天进行精加工， y天进行粗加工. 由题意，得??x?y?15,

?6x?16y?140.?x?10,解得，?

y?5.?故应安排10天进行精加工，5天进行粗加工.

练习：为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍，拆除旧校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元. 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积.

（1）求：原计划拆、建面积各是多少平方米？

（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？

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课堂练习(中考题为主)

1、某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160元，则两种材料各买多少吨？

2、某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6 辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?

3、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

4、一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字之和是14。求这个三位数。

5、有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？

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补充（中考题）

1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：

捐款（元） 人数 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）.

?x?y?27?x?y?27?x?y?27?x?y?27（A）?（B）?（C）?（D）?

2x?3y?662x?3y?1003x?2y?663x?2y?100????2.已知二元一次方程组为??2x?y?7，则x?y?______，x?y?_______.

?x?2y?83.若方程组?4x?3y?1，的解x与y相等，则a?________.

ax?（a?1）y?3.??3m?5n?94m?2n?73x?4y?2是二元一次方程，则m值等于__________. 4.若

n5.有一个两位数，减去它各位数字之和的3倍，值为23，除以它各位数字之和，商是5，余数是1，则这样的两位数（ ） A．不存在 B．有惟一解 C．有两个 D．有无数解 6.4x+1=m(x－2)+n(x－5),则m、n的值是

?m??4?m?4?n?7?m??7A.? B.? C.? D.? ?n??1?n??3?n?3?n?17.如果方程组??ax?3y?9无解，则a为

?2x?y?1A.6 B.－6 C.9 D.－9

?3x?2y?2k8.若方程组?的解之和：x+y=－5，求k的值，并解此方程组.

5x?4y?k?3?9.以方程组??y??x?2的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中的位置是（ ）

y?x?1??2x?y?m?x?2的解是?，则|m?n|为（ ）

?y?1?x?my?nC．5

D．2

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10.若关于x，y的方程组?A．1

B．3

课后作业：(巩固二元一次方程的实际问题)

1 、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利1350元，试问某人

买的甲、乙两股票各是多少元？

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2、种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？

3、一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一张长凳，求初一级学生人数及长凳数．

4、某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？

5、若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人? 19.

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6、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

7、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

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