2010年A题《储油罐的变位识别与罐容表标定》论文(2)

图5 相对误差

经过改进，计算值与测量值更加接近，相对误差?max?2%。

5.1.2模型二

油罐纵向变位且变位角度为?。

探究罐体变位后对罐容表的影响，根据变位后油面可能处于不同的位置，考虑到当油面超过探针口时，随着油面的上升，探针已经失去了显示的意义，因此可确定三个端点h1=Lsin?、h2?2bcos?、h3?2bcos??0.4sin?（如图6）分三种情况进行求解。

图6 油罐拋面图

（一）当油面水平高度小于h1时：（如图7）。

图7 油罐剖面图

将图7中油量的剖面?AOB单独取出分析，建立如图8所示直角坐标系，根据几何关系，可做出图8中的边长表达式，设在0y方向上，y点处与0z方向平行高度为h’。

图8 油部结构坐标系

当Y=y时：

可求出储油体积：

表达式中h的范围为：

（二）当油面处于水平高度小于h2时：

如图9所示：

图9 油罐剖面图

与（一）同理，建立的y0z直角坐标系（如图10），根据图9的角度、长度表达式，可做出图10中的边长表达式。设在0y方向上，y点处与0z方向平行高度为h’。

图10 油部结构坐标系

当Y=y时：

V2=?L0h?Ltan?1cos?sdy??sdh' htan??cos?

表达式中h的可行范围为：

（三）当油面水平高度大于h2小于h3时：

如图11所示：

图11 油罐拋面图

取图11油罐无油的剖面?AOB，如图12建立直角坐标系，根据图11的角度、长度表达式，可做出图12中的边长表达式，设在0y方向上，y点处与0z方向平行高度为h’。

图12 油部结构坐标系

可求出高度h'表达式：

代入图1中s的表达式：

可求出油面体积：V3??abL??表达式中h的可行范围为：

模型求解：

模型中所使用的高度h为油面与水平面之间的高度，而实际标注的为探针所测得的油面高度H，事实上，h与H存在着线性关系，如图13：

bh??Ltan?sin?0sdy??abL??2hcos?hb?Ltan??cos?b?Ltan??1sdh' tan?

图13油罐剖面图

根据几何关系可以求出h?Hcos??0.4sin?。 利用所建模型，并结合附表1中油位高度的数据，考虑模型一中提出的误差，通过matlab编程，得到理论计算罐容量值。比较预测值与测量值，可得到如下折线图：

图14 有变位时预测值与测量值（进油量/L×油位高度/mm）

通过图14可以发现，利用模型求出的油高和测量值非常吻合，因此可以利用模型建立新的罐容表如表一：

表1 罐体变位后的罐容表标定值 高度高度高度高度H/cm 油量V/L H/cm 油量V/L H/cm 油量V/L H/cm 油量V/L 1 1.2 31 611.5 61 1805.2 91 3057.5 2 3.4 32 646.4 62 1847.9 92 3096.1 3 6.5 33 681.7 63 1890.7 93 3134.4 4 10.6 34 717.5 64 1933.5 94 3172.3 5 16.0 35 753.8 65 1976.4 95 3209.8 6 22.5 36 790.6 66 2019.2 96 3246.9 7 30.4 37 827.7 67 2062.1 97 3283.5 8 39.6 38 865.3 68 2104.9 98 3319.8