广东省2014届高三理科数学各地试题精选分类汇编11：概率与统计

广东省2014届高三理科数学各地试题精选分类汇编11：概率与统计

一、选择题

1 ．（广东省六校2014届高三第一次联考理科数学试题）下列四个命题中,正确的是

（ ）

A．已知?服从正态分布N0,?2,且P??2???2??0.4,则P???2??0.2

B．已知命题p:?x?R,tanx?1;命题q:?x?R,x2?x?1?0.则命题“p??q”是假命题 C．设回归直线方程为y?2?2.5x,当变量x增加一个单位时,y平均增加2个单位 D．已知直线l1:ax?3y?1?0,l2:x?by?1?0,则l1?l2的充要条件是

??a=-3 b2【答案】B 对于B,命题p显然成立,命题q中,因为△=-3<0,所以,q:?x?R,x?x?1?0成立,即

命题q是真命题,从而?q为假命题,命题“p??q”是假命题

2 ．（广东省兴宁市沐彬中学2014届上期高三质检试题 数学（理科））以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学

生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组 x 7 9 2 4 0 1 2 9 5 4 乙组 y 8 （ ）

已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为 A．2,5

B．5,5

C．5,8

D．8,8

【答案】C 3 ．（广东省深圳市宝安区2014届高三上学期调研测试数学理试卷）为了了解深圳市高三学生的身体发育情

况,抽查了该地区100名年龄为17.5—18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下: 频率 组距 0.07 0.05 0.03 体重（kg）

54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5

根据上图可得这100名学生中,体重在[56.5,64.5]的学生人数是 （ ）

A．20 B．30 C．40 D．50 【答案】A 4 ．（广东省惠州市2014届高三上学期第二次调研数学（理）试题）采用系统抽样方法从960人中抽取32人

做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号

1

码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷C的人数为 （ ） A．7 B．9 C．10 D．15 【答案】【解析】由系统抽样的原理知将960人分30组,所以第一组抽450/30=15人,第二组抽(750-450)/30=10,第三组抽32-15-10=7人.故选A

5 ．（广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学（理）试题）已知?~N(3,?2),若

（ ）

P(??2)?0.2,则P(??4)等于

A．0.2

【答案】D

B．0.3

C．0.7

D．0.8

6 ．（广东省十校2014届高三上学期第一次联考数学理试题）学校为了解学生在课外读物方面的支出情况,

抽取了n个同学进行调查,结果显示这些同学的支出都在[10,50)(单 位:元),其中支出在?30,50?(单位:元)的同学有67人,其频率分布直方图如右图所示,则n的值为

A．100 B．120 C．130 D．390

（ ）

【答案】A 支出在

?30,50?的同学的频率为1?(0.01?0.023)?10?0.67,

n?67?100. 0.677 ．（广东省普宁侨中2014届高三第一次月考（10月）数学（理）试题）某学校组织学生参加英语测试,成绩

的频率分布直方图如图,数据的分组依次为?20,40?,?40,60?,?60,80?,?80,100?.若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是 频率 组距 0.02 0.015 0.01 0.005 0

A．45

【答案】B

8 ．（广东省中山二中2014届高三9月第一次月考数学理试题）设随机变量错误！未找到引用源。服从正态

2

20 40 60 80 100

B．50

成绩/分

C．55

D．60

（ ）

分布错误！未找到引用源。,若错误！未找到引用源。,则错误！未找到引用源。的值为 （ ） A．错误！未找到引用源。 B．错误！未找到引用源。 C．5 D．3 【答案】A

因为错误！未找到引用源。服从正态分布错误！未找到引用源。,且P???2a?3??P???a?2?,所以,a=

2a?3?a?2?3,解得:

27 3二、填空题 9 ．（广东省十校2014届高三上学期第一次联考数学理试题）在区间[?5,5]内随机地取出一个数a,使得

1?{x|2x2?ax?a2?0}的概率为________.

【答案】

3222由1?x|2x?ax?a?0,得a?a?2?0??1?a?2, 10

??所以所求概率为

3. 1010．（广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学（理）试题）某小学对学生的身高进行抽

样调查,如图,是将他们的身高(单位:厘米)数据绘制的频率分布直方图.若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为____.

【答案】3

11．（广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理科数学试题 ）如图所示,EFGH是以O为圆

心,半径为1的圆的内接正方形,将一粒豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形

EFGH内”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则P(B|A)?____________.

【答案】

1 43

12．（广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试数学理试题）在区间[0,2]上随机取一个数a,在区间

[0,4]上随机取一个数b,则关于x的方程x2?2ax?b?0有实根的概率是______.

【答案】

1 313．（广东省惠州市2014届高三第一次调研考试数学（理）试题）右图是某高三学生进入高中三年来第1次到

14次的数学考试成绩茎叶图, 根据茎叶图计算数据的中位数为__________.

7 9

8 6 3 8

9 3 9 8 8 4 1 5 10 3 1 11 4

【答案】从茎叶图中可知14个数据排序为:79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114中位数为94与95的平均数94.5 .

14．（广东省湛江市湖光中学2014届高三上学期入学考试数学（理）试题）已知一盒子中有围棋子10粒,其

中7粒黑子,3 粒白子,从中任意取出2 粒,若?表示取得白子的个数,则?的数学期望E?= _______________ .

【答案】

3 515．（广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题）在区间

3?上随机取一个数x,使得?-3，x?1?x?2?5成立的概率为__________.

【答案】

5 616．（广东省湛江市2014届高三10月高三调研测试数学理试题（WORD版））已知离散型随机变量X的分布列

为

且E(X)=1.5,则a-b=___

【答案】0.3

17．（广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）试题）从某地高中男生中随机抽取100名同学,将他

们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知体重的平均值为___kg;

若要从体重在[ 60 , 70),[70 ,80) , [80 , 90]三组内的男生中,用分层抽样的方法选取12人参加一项活动,再从这12人选两人当正负队长,则这两人身高不在同一组内的概率为_________.

4

频率

组距0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 40 50 60 70 80 90 体重(kg)

【答案】64.5

2 318．（2013-2014学年广东省（宝安中学等）六校第一次理科数学联考试题）如图,在棱长为2的正方体

p?_____. ABCD?A1B1C1D1内(含正方体表面)任取一点M,则 …… 此处隐藏：2275字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……