理论力学习题集-3[1](5)

理论力学 练习册 昆明理工大学

专业 学号 姓名 日期 成绩 四、计算题

4.1搅拌机的构造如图所示。已知O1A?O2B?R，O1O2?AB，杆O1A以不变的转速n转动。试求构件BAM上的M点的运动轨迹及其速度和加速度。 M O1 n O2 B A 4.2 在图示机构中，已知O1A?O2B?AM?r?0.2m，O1O2?AB。若轮O1按??????t的规律转动。求当t=0.5 s时，AB杆上M点的速度和加速度。（答案：vM=0.3πm/s）

4.3如图所示，曲柄O2B以等角速度ω绕O2轴转动，其转动方程为???t，套筒B带动摇杆O1A绕轴O1轴转动。设O1O2?h,（答案：见教材） O2 φ A O1 φ M O2 B O2B?r，求摇杆的转动方程和角速度方程。

A h B O1 θ21

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第八章 点的合成运动

一、是非题

1.1动点的相对运动为直线运动，牵连运动为直线平动时，动点的绝对运动必为直线运动。

（ ）

1.2无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理va?ve?vr都成立。 （ ） 1.3某瞬时动点的绝对速度为零，则动点的相对速度和牵连速度也一定为零。 （ ） 1.4当牵连运动为平动时，牵连加速度等于牵连速度关于时间的一阶导数。 （ ） 1.5动坐标系上任一点的速度和加速度就是动点的牵连速度和牵连加速度。 （ ） 1.6不论牵连运动为何种运动，关系式aa?ar+ae都成立。 （ ） 1.7只要动点的相对运动轨迹是曲线，就一定存在相对切向加速度。 （ ） 1.8在点的合成运动中，判断下述说法是否正确：

（1）若vr为常量，则必有ar=0。 （ ） （2）若?e为常量，则必有ae=0. （ ） （3）若vr//?e则必有aC?0。 （ ） 1.9在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（ ）

1.10当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。 （ ） 二、 填空题

2.1牵连点是某瞬时 上与 重合的那一点。

2.2在 情况下，动点绝对速度的大小为va?ve+vr，在 情况下，动点绝对速度的大小为va?三、选择题：

3.1动点的牵连速度是指某瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是（ ）。 A、 定参考系 B、 动参考系 C、 任意参考系

3.2在概3图所示机构中，已知s?a?bsin?t， y 且???t（其中a、b、ω均为常数），杆长为L， 若取小球A为动点，动系固结于物块B，定系固

结于地面，则小球的牵连速度ve的大小为（ ）。 A、 L? B、 b?cos?t C、 b?cos?t?L?cos?t D、b?cos?t?L?

B x s φ 概3图 ve2?vr2，在一般情况下，若已知ve、vr ，应按

计算va的大小。

22

A 理论力学 练习册 昆明理工大学

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四、计算题

4.1杆OA长L，由推杆BC通过套筒B推动而在图面内绕点O转动，如图所示。假定推杆的速度为v，其弯头高为b。试求杆端A的速度的大小（表示为由推杆至点O的距离x的函数）。（答案：见教材）

A

B

v O C

x

4.2在图a和b所示的两种机构中，已知O1O2?b?200mm,?1?3rad/s。求图示位置时杆O2A的角速度。（答案：见教材）

O1 ω1 30o b A ω1 30o O1 A b

30o O2 b 23

30o O2 理论力学 练习册 昆明理工大学

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4.3图示四连杆平行形机构中，O1A?O2B?100mm，O1A以等角速度??2rad/s绕O1轴转动。杆AB上有一套筒C，此筒与滑杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当??60时，杆CD的速度和加速度。（答案：见教材）

O1 O2 ω φ A B C D

4.4径为R的半圆形凸轮C等速u水平向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。求??30?时杆AB相对于凸轮和速度和加速度。（答案：见教材）

?

B A C φ u 24

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4.5如图所示，半径为r的圆环内充满液体，液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度?绕O轴转动，求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。（答案：见教材）

r O1 2

1

ω

O

r

4.6图示直角曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：

OB?0.1m，OB与BC垂直，曲杆的角速度 ??0.5rad/s，角加速度为零。求当??60?时，

小环M的速度和加速度。（答案：见教材）

C

O φ

ω B

A 25