理论力学习题集-3[1](2)

理论力学 练习册 昆明理工大学

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第三章 平面任意力系

一、 是非判断题

1.1一个任意力系的合力矢是主矢。 （ ） 1.2某平面任意力系向A、B两点简化的主矩皆为零，即MA=MB=0，此力系简化的最终结果为

A、可能简化为一个力。 （ ） B、可能简化为一个力偶。 （ ） C、可能平衡。 （ ）

1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。 （ ） 1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 （ ） 1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ ）

1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未

知量不能由平衡方程式全部求出。（ ）

二、 填空题

2.1在边长为d的正方形ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A点简化：∑MA=0，向B点简化：∑MB =－Fd（顺时什转向），向D点简化：∑MD =Fd（逆时针转向）。则此力系简化的最后结果为 （需说明大小和方向或在图中标出）。

A D

B C d

2.2如图所示各结构，属静不定的结构是 。 P P P

（a） (b) (c) (d)

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三、计算题

3-1 把作用在平板上的各力向点O简化，已知F1=300kN，F2=200kN，F3=350kN，F4

=250kN，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。

0

（答案：FR=678.86kN，MO=4600 kN.cm，d=6.78㎝，α=60）

y F1 F3 30? F2 45? 5 20 F4 x O1 5 O 10 25 3-2 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。（答案：FAx=20kN，FAy=100kN，MA=130 kN.m）

a

F q h P

A

3-3 试求下列各梁的支座反力[答案：(b)FAx=0，FAy=3kN，FB=24.6kN] q qa

C A a a B (a) F=20kN M=8kN.m q=2kN/m C D B A

0.8m 0.8m 0.8m 0.8m

(b)

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3-4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5kN，P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。 （答案：FBx=3.33kN，FBy=0.25kN，FAC=6.65kN）

1m 2.5m 2m B E D C 60? P2 P1 A 3-5 由AC和CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。（答案：FB=40kN，FAy=15kN，FC=5 kN ，FD=15 kN）

q M D A B C 2m 2m 2m 2m

3-6 如图所示组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上，已知起重机重P=50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P1=10kN，如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。（答案：FB=100kN，FAy=48.3kN，FD=8.33 kN.m）

4m E P1 P A B D C 1m 1m 3m 3m 6m 8

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3-7 AB、AC、DE三杆用铰链连接，如图所示。DE杆的E端作用一力偶，其力偶矩的大小为1kN.m，又AD=DB=0.5m，不计杆重，求铰链D和E的约束反力。 （答案：FAx=0，FAy=M/2a；FDx=0，FDy=M/a；FBx=0，FBy=M/2a）

3-8 构架如图所示，由杆GB、CE和DF组成，并用销子连接二滑轮，滑轮直径均为400mm，绳子绕过二滑轮与杆FD平行。若重物重P=490N，不计杆重和摩擦，试求AB绳中张力F和CE上销子C处的约束力。（答案：F=490 kN ；FCx=980kN，FCy=490kN） A B 1000 1000 600 C 200 D E

1000 H

P F 600

G

3-9 构架如示，重物P=800N，挂于定滑轮A上，滑轮直径为20cm,不计构架杆重和滑轮重量，不计摩擦。求C、E、B处的约束反力。

（答案：FCx=1.6 kN，FCy=1.067 kN；FEx=1.6 kN，FEy=1.867 kN；FBx=0.8 kN，FBy=1.867 kN）

E D B A C 40cm 30cm P

40cm 9

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3.10结构尺寸如图，略去各杆自重C、E处为铰接，已知:P=10KN,M=12KN.m。试求A、B、C处的约束反力。（答案：FCx=6 kN，FCy=1 kN；FAx=6 kN，FAy=1 kN；FBx=10 kN，FBy=5 kN）

C

P

H 3 E M 4

450 450 B A D 1m 2m

3.11平面桁架受力如图所示。已知F1=10kN，F2= F3=20kN，试求桁架4,5,7,10各杆的内力。[答案：F4=21.83 kN（拉），F5=16.73 kN（拉）；F7=－20kN（压），F10=－43.64 kN（压）]

3.12图示桁架系统上.已知：F=1500kN，L1=4m， L2=3m.试求桁架中各杆（1，2，3，4，5，6，7）的内力。

A B C 1 4

7 5 2

6

3

A1 D B1 C1

L1 L1 L1

F

L2 10