中国矿业大学工程流体力学期末复习题二(3)

v1?QQ8.47???1.57（m/s） A1Bh12.7?2QQ8.47???2.32（m/s） A2Bh22.7?1.35v2?（2）取控制体如图，列动量方程.

?Q?v2?v1??p1'A1?p2'A2?F

∴F?p1'A1?p2'A2??Q?v2?v1?

2h12h2??gB??gB??Q?v2?v1? 222?h12?h2???gB????Q?v2?v1?

?2??22?1.352??1000?9.807?2.7????1000?8.47??2.32?1.57? 2???22.48（kN）

11、射流冲击一叶片如图所示，已知：d=10cm, v1?v2?21m/s,??1350,求当叶片固定不动时，叶片所受到的冲击力为多少？

解：建立直角坐标系O-xy，Ox轴水平向右，Oy轴竖直向上，并取

进口与出口之间的部分为控制体

对于射流冲击问题，忽略阻力损失和重力影响意味着射流和折转流各断面处流速相等，即v1?v2?v0。

射流的质量流量为 qm0??qV0???d24v0

因叶片对称，则由控制体y方向上动量守恒方程，并考虑到质量守恒方程可得

?0?qm1v0sin??qm2v0sin? ?q?q?qm1m2?m0即： qm1?qm2?qm0

假设叶片对水的作用力大小Fx，方向沿x轴负方向，再建立控

制体x方向上的动量守恒方程式可得

?Fx?qm1(v1cos?)?qm2(v2cos?)?qm0v0

整理可得，x方向水对叶片的冲击力Fx为

1?d221?d22Fx??v0??v0cos???v0cos?42424?d22??v0(1?cos?)?5912.74N

4212?d212、如图所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30o夹角的倾斜平面向上运动，

试求容器中水面的倾角，并求p的表达式。

解：根据压强平衡微分方程式：

单位质量力：

在液面上为大气压强，代入

由压强平衡微分方程式，得：

任意点：