《结构力学习题集》（下）-结构的动力计算习题及答案

《结构力学》习题集 （下册）

第九章 结构的动力计算

一、判断题：

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。

(a)(b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。

7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

9、设?,?D分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，?与?D的关系为???D。

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二、计算题：

10、图示梁自重不计，求自振频率?。

EIWll/4

11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率?。

WEIl/2ool/2k

12、求图示体系的自振频率?。

mEI2EI0.5l0.5ll

13、求图示体系的自振频率?。EI = 常数。

ml0.5l

14、求图示结构的自振频率?。

mlEI=常数 lll

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15、求图示体系的自振频率?。EI?常数，杆长均为l。

m

16、求图示体系的自振频率?。杆长均为l。

EIEA=ooEImEI

17、求图示结构的自振频率和振型。

ml/2EImEIl/2EIl/2

4218、图示梁自重不计，W?200kN,EI?2?10kN?m，求自振圆频率?。

WAEI2mC2mB

19、图示排架重量W集中于横梁上，横梁EA??，求自振周期?。

WEIEIh

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20、图示刚架横梁EI??且重量W集中于横梁上。求自振周期T。

WEI2EIEIh

21、求图示体系的自振频率?。各杆EI = 常数。

m2aaa

22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。

EImEIEImEIl/2(a)l/2l/2(b)l/2

23、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。

WC4m3m3m

24、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率?。各杆EA = 常数。

m3m4m4m

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42?1425、图示体系E?2?10kN/cm, ??20s, P?5kN, W?20kN, I?4800cm。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

Psin ?tEI4m2mW

52-1326、图示体系EI?2?10kN?m, ??20s, k?3×105N/m, P?5×10N。

W?10kN。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

Psin ?tW2m2mk

.? (?为自27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。??020振频率)，不计阻尼。

Psin ?tmoEI =1oEIEIll

28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率?。

Psin( )? tmEI1=ooEIll/3

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