数值分析第07次作业(2)

for i=1:n-1

max=abs(A(i,i)); m=i;

for j=i+1:n

if max

for k=i:n

c(k)=A(i,k); A(i,k)=A(m,k); A(m,k)=c(k); end d1=b(i); b(i)=b(m); b(m)=d1; end

for k=i+1:n for j=i+1:n

A(k,j)=A(k,j)-A(i,j)*A(k,i)/A(i,i); end

b(k)=b(k)-b(i)*A(k,i)/A(i,i); A(k,i)=0; end A end

X(n)=b(n)/A(n,n); for i=n-1:-1:1 sum=0; for j=i+1:n

sum=sum+A(i,j)*X(j); end

X(i)=(b(i)-sum)/A(i,i); end X >> t =

762.0001 A =

10.0000 -7.0000 0 1.0000 0 -0.0000 6.0000 2.3000 0 2.5000 5.0000 -1.5000 0 2.4000 0 1.8000 A =

10.0000 -7.0000 0 1.0000 0 2.5000 5.0000 -1.5000 0 0 6.0000 2.3000 0 0 -4.8000 3.2400 A =

10.0000 -7.0000 0 1.0000 0 2.5000 5.0000 -1.5000 0 0 6.0000 2.3000 0 0 0 5.0800 X =

0.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 t =

762.0001

实验4：

题目：用列主元高斯消去法解线性方程组Ax?b：

?3.016.031.99??x1??1???????4.16?1.23??x2???1?; （1）?1.27?0.987?4.819.34??x??1????3????3.006.031.99??x1??1???????4.16?1.23??x2???1?; （2）?1.27?0.990?4.819.34??x??1????3???分别输出A,b,det(A)，解向量x，(1)中A的条件数，分析比较(1),(2)的计算结果。

编程及结果：

?3.016.031.99??x1??1???????4.16?1.23??x2???1?; （1）?1.27?0.987?4.819.34??x??1????3???编写程序： clear clc

A=[3.01 6.03 1.99; 1.27 4.16 -1.23; 0.987 -4.81 9.34] b=[1 1 1] n=length(b); X=zeros(n,1); c=zeros(1,n); d1=0;

fprintf('输出det(A)') det(A)

fprintf('输出条件数：1-条件数，2-条件数，无穷-条件数') [cond(A,1),cond(A),cond(A,inf)] for i=1:n-1

max=abs(A(i,i)); m=i;

for j=i+1:n

if max

for k=i:n

c(k)=A(i,k); A(i,k)=A(m,k); A(m,k)=c(k); end d1=b(i); b(i)=b(m); b(m)=d1; end

for k=i+1:n for j=i+1:n

A(k,j)=A(k,j)-A(i,j)*A(k,i)/A(i,i); end

b(k)=b(k)-b(i)*A(k,i)/A(i,i); A(k,i)=0; end end

X(n)=b(n)/A(n,n); for i=n-1:-1:1 sum=0; for j=i+1:n

sum=sum+A(i,j)*X(j); end

X(i)=(b(i)-sum)/A(i,i); end X

运行结果： A =

3.0100 6.0300 1.9900 1.2700 4.1600 -1.2300 0.9870 -4.8100 9.3400 b =

1 1 1

输出det(A) ans =

-0.0305

输出条件数：1-条件数，2-条件数，无穷-条件数 ans =

1.0e+004 *

5.5228 3.0697 5.6751

X =

1.0e+003 *

1.5926 -0.6319 -0.4936

?3.006.031.99??x1??1???????4.16?1.23??x2???1?; （2）?1.27?0.990?4.819.34??x??1????3???

编写程序： clear clc

A=[3.00 6.03 1.99; 1.27 4.16 -1.23; 0.990 -481 9.34] b=[1 1 1] n=length(b); X=zeros(n,1); c=zeros(1,n); d1=0;

fprintf('输出det(A)') det(A)

fprintf('输出条件数：1-条件数，2-条件数，无穷-条件数') [cond(A,1),cond(A),cond(A,inf)] for i=1:n-1

max=abs(A(i,i)); m=i;

for j=i+1:n

if max

for k=i:n

c(k)=A(i,k); A(i,k)=A(m,k); A(m,k)=c(k); end d1=b(i); b(i)=b(m); b(m)=d1;