高中数学必修一练习题（一）集合（详细答案）

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???? 高中数学必修一复习练习（一）

班 号 姓名 ??集合的含义与表示

1．下面的结论正确的是( )

A．a∈Q，则a∈N C．x2－1＝0的解集是{－1，1} 2．下列说法正确的是( )

A．某班中年龄较小的同学能够形成一个集合 B．由1，2，3和9，1，4组成的集合不相等 C．不超过20的非负数组成一个集合

D．方程x2－4＝0和方程|x－1|＝1的解构成了一个四元集 3．用列举法表示{(x，y)|x∈N＋，y∈N＋，x＋y＝4}应为( ) A．{(1，3)，(3，1)}

B．{(2，2)} D．{(4，0)，(0，4)}

B．a∈Z，则a∈N D．以上结论均不正确

C．{(1，3)，(3，1)，(2，2)} 4．下列命题：

(1)方程x－2＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；

(2)集合{y|y＝x2－1，x∈R}与{y|y＝x－1，x∈R}的公共元素所组成的集合是{0，1}； (3)集合{x|x－1<0}与集合{x|x>a，a∈R}没有公共元素． 其中正确的个数为( ) A．0

B．1 C．2

D．3

5．对于集合A＝{2，4，6，8}，若a∈A，则8－a∈A，则a的取值构成的集合是________． 6．定义集合A*B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈B}，若A＝{1，2}， B＝{0，2}，则A*B中所有元素之和为________．

7．若集合A＝{－1，2}，集合B＝{x|x2＋ax＋b＝0}，且A＝B，则求实数a，b的值．

8．已知集合A＝{a－3，2a－1，a2＋1}，a∈R.

(1)若－3∈A，求实数a的值； (2)当a为何值时，集合A的表示不正确．

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???? 集合间的基本关系

1．下列关系中正确的个数为( )

①0∈{0}；②?{0}；③{(0，1)}?{(0，1)}；④{(a，b)}＝{(b，a)}． A．1

B．2 C．3

D．4

2．已知集合A＝{x|－1B

B．AB C．BA D．A?B

3．已知{1，2}?M{1，2，3，4}，则符合条件的集合M的个数是( ) A．3

B．4 C．6

D．8

M，则a的取值为( )

4．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N A．－1

B．4 C．－1或－4

D．－4或1

5．集合A中有m个元素，若在A中增加一个元素，则它的子集增加的个数是__________． 6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与 N之间的关系是________．

7．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|(x－2)(x－a)＝0}，且N?M，求实数a的值．

8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}， (1)若A

B，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a使B?A?

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???并集与交集

1．A∩B＝A，B∪C＝C，则A，C之间的关系必有( ) A．A?C

B．C?A C．A＝C

D．以上都不对

2．A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( ) A．0

B．1 C．2

D．4

3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}

和N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则 阴影部分所示的集合的元素共有( ) A．2个

B．3个 C．1个

D．无穷多个

4．设集合M＝{x|－3≤x＜7}，N＝{x|2x＋k≤0}，若M∩N≠?，则k的 取值范围是( ) A．k≤3

B．k≥－3 C．k＞6

D．k≤6

5．已知集合M＝{x|－35}， 则M∪N＝________，M∩N＝________．

6．已知集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝x，x∈R}，则A∩B中的元素个数为___． 7．已知集合A＝{x|x2＋px＋q＝0}，B＝{x|x2－px－2q＝0}，且A∩B＝{－1}，求A∪B.

8．已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0，m∈R}，当A∩B＝B时，求m的取值范围．

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???集合的补集运算

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，M＝{1，3，5，7}，N＝{5，6，7}， 则?U(M∪N)＝( ) A．{5，7}

B．{2，4} C．{2，4，8}

D．{1，3，5，6，7}

2．已知全集U＝{2，3，5}，集合A＝{2，|a－5|}，若?UA＝{3}，则a的值为( ) A．0

B．10 C．0或10

D．0或－10

3．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x>4}， 那么集合A∩(?UB)等于( )

A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3}

4．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的合是( ) A．A∩B B．A∪B C．B∩(?UA) D．A∩(?UB)

5．已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则(?SA)∩B＝________．

6．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x?B}，若A＝{1，2，3，4，5}， B＝{2，4，5}，则A*B的子集的个数是________．

7．已知全集U＝R，A＝{x|－4≤x≤2}，B＝{x|－1

2

}，

(1)求A∩B； (2)求(?UB)∪P； (3)求(A∩B)∩(?UP)．

8．已知集合A＝{x|2a－2

集

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?参考答案

??集合的含义与表示

1．选C 对于A，a属于有理数，则a属于自然数，显然是错误的，对于B，a属于整数，则a属于自然数当然也是错的，对于C的解集用列举法可用它来表示．故C正确． 2．选C A项中元素不确定；B项中两个集合元素相同，因集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等；D项中两个方程的解分别是±2，0，2，由互异性知，可构成一个三元集． 3．选C x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝2；x＝3时，y＝1.

?x＝2，?x－2＝0，?4．选A (1)????故解集为{(2，－2)}，而不是{2，－2}；

?y＝－2.??|y＋2|＝0

(2) 集合{y|y＝x2－1，x∈R}表示使y＝x2－1有意义的因变量y的范围，

而y＝x2－1≥－1，故{y|y＝x2－1，x∈R}＝{y|y≥－1}． 同理集合{y|y＝x－1，x∈R}＝R.

结合数轴(图1)知，两个集合的公共元素所组成的集合为{y| …… 此处隐藏：1350字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……