概率统计09-10-2复习题xuesheng

概率复习题

一．填空题

1. 设A,B,C为三事件，用A,B,C的运算关系表示“事件A发生，B与C不发生” 为 。

2．设 事 件 A , B 的 概 率 分 别 为 0.6与 0.8， 且 A?B，则P(BA)= 。 3.设事件A , B的概率分别为

11 与 ，且 A 与 B 互 斥，则 P(AB)= . 544.设A，B为二事件，P(A)?0.6,P(B)?0.3。若A, B互不相容，则P(A?B)? 5.设 A , B 两 事 件 相 互 独 立 ， 且 P(B) = 0.6， P(A?B) = 0.9 , 则 P(A)= . 6. 一 只 袋 中 有 4 只 白 球 ， 2 只 黑 球 ， 另 一 只 袋 中 有 3 只 白 球 和 5 只 黑 球 ， 如 果 从 每 只 袋 中 各 摸 一 只 球 ， 则 摸 到 的 一 只 是 白 球 ， 一 只 是 黑 球 的 事 件 的 概 率 为 。

7.设 A1 , A2 , A3 是随机试验E的三个相互独立的事件， 已知P(A1) = ? , P(A2) = ?，P(A3) = ? ，则A1 , A2 , A3 至少有一个发生的概率是 .

?1?8. 设随机变量?的分布律是 P???k??A??,k?1,2,3,4 则 A = 。

?2?9. 已 知 离 散 型 随 机 变 量 X 的 分 布 列 为 P{X?K}?K = 1， 2， 3， 4， 5， 则 概 率

kK?1, 20P?1?X?4??_______.

?Ax3, 0?x?210.设随机变量X的概率密度为 f(x)??。则常数A= .

?0, 其它 11. 设离散型随机变量X的分布律为 X P ?2 0.15 1 0.5 3 0.35 则X的分布函数 .

12. 设 随 机 变 量 ? 的 分 布 函 数 为 F?x??11?arctanx????x???? 则 2?P{ 0

13. 设随机变量X服从区间(?1,2)上的均匀分布, 则D(X)? .

14. 设二维随机变量(X,Y)服从区域D?{(x,y):x?y?1}上的均匀分 布, 则(X,Y)的联合密度函数f(x,y)? .

22 1

15．设 随 机 变 量 ( X , Y ) 在 矩 形 域 a ? x ? b , c ? y ? d 内 服 从 均 匀 分 布， 则 ( X , Y ) 的 联 合 概 率 密 度 为_

16. 若随机变量X~U[1,6], 则方程x?Xx?1?0有实根的概率为 .

2?k(6?x?y)18. 设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)???019. 设X~N(1,4)，?(1)?0.8413,0?x?2,2?y?4其它，则k? .

?(0.5)?0.6915,?(2)?0.9772，

?(0.25)?0.5987。则P{2?X?5}= 。

20. 设X,Y相互独立，则协方差cov(X,Y)? 0 . 这时，X,Y之间的相关系数?XY? 21．设随机变量X和Y相互独立, 且EX?EY?0,DY?DY?1, 则E[(X?Y)2]? 22. 若X,Y相互独立，D(X)?1,D(Y)?2则D(2X?Y)?

?e?xx?023. 若随机变量X的概率密度为?(x)??，则E(2X)? ，

?0x?0E(e?2X)? .

24. 设随机变量X和Y相互独立, 且EX?EY?0,DY?DY?1, 则E[(X?Y)2]? . 25. 设随机变量X满足：E(X)??,D(X)??, 则由切比雪夫不等式有P{|X??|?4?} 。

226、若?XY是随机变量(X,Y)的相关系数，则|?XY|?1的充要条件是 .

27 . 设随机变量X,E(X)??,D(X)??2，则P{|X??|?2?}?

二．选择题

1. 以A表示事件“甲与乙都击中目标”, 则其对立事件A为 【 】 (A)“甲击中目标, 乙没击中目标”. (B)“甲、乙都没击中目标”.

(C)“甲没击中目标”. (D)“甲没击中目标或乙没击中目标”.

2. 打靶3发, 事件Ai表示“击中i发”, i?0,1,2,3. 那么事件A?A1?A2?A3 表示【 】

(A) 至少有一发击中 ；(B). 全部击中.； (C)必然击中. ； (D)击中3发. 3. 加工一种零件需经过三道独立工序. 各道工序的废品率分别为

p1,p2,p3,则加工该种

零件的成品率为 【 】

(A) (1?p1)(1?p2)(1?p3). (C)1?p1?p2?p3.

(B) 1?p1p2p3.

(D)1?p1?p2?p3?p1p2p3.

4. 设X、Y为随机变量, 则事件{X?1,Y?1}的对立事件为 【 】

2

(A) {X?1}?{Y?1}. (B){X?1,Y?1}. (C){X?1,Y?1}. (D){X?1,Y?1}. 5. 设P(AB)?0, 则下列命题正确的是 【 】

(A) A与B互不相容， (B) A与B独立 ，(C)P(A)?0或P(B)?0 ，(D)P(A?B)?P(A) 6. 设随机变量X服从参数为n,p的二项分布，即X~B(n,p)。已知

E(X)?12,D(X)?6，则下列结论正确的是 【 】

n?36,p? A、

1111n?48,p?，n?24,p? ，n?16,p? ， B、 C、 D、

3423 X 0 Y 0 1 k 7. 设(X,Y)的分布律为

则 k?( ). A、

2 5 3351 3366715715 B、 C、 , D、 222233338. 设X的分布律为 0 1 ?1 X 2 P 1 81 41 21 8则E(2X?1)? 【 】.

A、

9954 B、 C、 D、 54999. 已知X服从?(x)?1?e?x2?2x?1，则( ).

1 31C、E(X)?1,D(X)?

210. 设X的分布律为 ?1 X A、E(X)?1,D(X)?

11,D(X)? 2311D、E(X)?,D(X)?

22B、E(X)?0 1 2 P 1 81 41 21 8则 E(2X?1)?【 】.

A、

9954 B、 C、 D、 5499 3

11. X~N(?1,2),Y~N(1,3), 且X与Y相互独立, 则X?2Y~ 【 】

(A)N(1,8). ， (B)N(?3,14) ， (C)N(1,22). ， (D)N(1,40).

12. X~N(?1,2),Y~N(1,3), 且X与Y相互独立, 则X?2Y~ 【 】

(A)N(1,8). (B)N(1,14). (C)N(1,22). (D)N(1,40).

13. 设随机变量X和Y相互独立, 其分布函数分别为FX(x)与FY(y), 则随机变量

Z?max(X,Y)的分布函数FZ(z)等于 【 】

1(A) FX(z)?FY(z)?FX(z)FY(z). (B) [FX(z)?FY(z)].

2(C) max{FX(z),FY(z)}. (D) FX(z)FY(z).

14. 设随机变量X和Y独立同分布N(?,?2)，下列各式不成立的是 【 】

(A) E(2X?2Y)?0 (B) D(2X?2Y)?8?2 (C) X与Y不相关 (D) D(2X?2Y)?0

15. 对于任意两个随机变量?和?, 若E(??)?(E?)(E?), 则有 【 】

(A) D(??)?D(?)D(?). (C) ?和?独立.

三．计算题

(B) D(???)?D(?)?D(?).· (D) ?和?不独立

1. 设有甲、乙两袋，甲袋装有n只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球，M只红球，今从甲袋中任取一只球放入乙袋中，再从乙袋中任意取一只球，问取到白球的概率是多少？

2. 甲、乙、丙三人加工同样的零件，第一人出废品的概率是0.05，第二人出废品的概率是0.04，第三人出废品的概率是0.02 。他们加工出来的零件合放在一起，并且已知甲、乙、丙三人加工的零件所占比例分别为25%， 35%， 40%。 （1）现从这些零件中任取一件，问是废品的概率是多少？ （2）若已知任取出的一件零件是废品，求它是甲加工的概率。

3. 在18盒同类电子元件中有5盒是甲厂生产的，7 盒是乙厂生产的，4盒是丙厂生产的，

其余是丁厂生产的，该四厂的产品合格品率依次为0.8，0.7，0.6， 0.5 ， 现任意从某一盒中任取一个元件，经测试发现是不合格品， 试问该盒产品属于 哪一个厂生产的可能性最大 ？

4

4. 已知男人中有5.4%是色盲患者, 女人中有0.27%是色盲患者. 并且某学校学生中男 …… 此处隐藏：2844字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……