C语言基本算法（简单级别）(3)

C语言常用算法

{a=b;b=r;r=a%b;} printf(\}

[法二：用do…while循环时，最大公约数存放于a中]

main() {int a,b,r;

do scanf(\

while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ do {r=a%b;a=b;b=r; }while(r!=0); printf(\}

【引申】可以利用最大公约数求最小公倍数。提示：两个正整数a和b的最小公倍数=a×b/最大公约数。 例2、任意读入两个正整数，求出它们的最小公倍数。 [法一：利用最大公约数求最小公倍数]

main()

{int a,b,r,x,y;

do scanf(\

while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ x=a; y=b; /*保留a、b原来的值*/ r=a%b;

while(r!=0) {a=b;b=r;r=a%b;} printf(\}

[法二：若其中一数的最小倍数也是另一数的倍数，该最小倍数即为所求]

main() {int a,b,r,i;

do scanf(\

while(a<=0||b<=0); /*确保a和b为正整数*/ i=1;

while(a*i%b!=0) i++; printf(\} 7．求最值

即求若干数据中的最大值（或最小值）。算法要领是：首先将若干数据存放于数组中，通常假设第一个元素即为最大值（或最小值），赋值给最终存放最大值（或最小值）的max（或min）变量中，然后将该量max（或min）的值与数组其余每一个元素进行比较，一旦比该量还大（或小），则将此元素的值赋给max（或min）??所有数如此比较完毕，即可求得最大值（或最小值）。 例1、任意读入10个数，输出其中的最大值与最小值。

#define N 10 main()

C语言常用算法

{int a[N],i,max,min;

for(i=0;i

if(a[i]>max) max=a[i]; else if(a[i]

printf(\} 8．判断素数

素数又称质数，即“只能被1和自身整除的大于1的自然数”。判断素数的算法要领就是依据数学定义，即若该大于1的正整数不能被2至自身减1整除，就是素数。 例1、任意读入一个正整数，判断其是否为素数。

main() {int x,k;

do scanf(\

while(x<=1); /*确保读入大于1的正整数*/ for(k=2;k<=x-1;k++)

if(x%k==0)break; /*一旦能被2~自身-1整除，就不可能是素数*/ if(k==x) printf(\ else printf(\

以上例题可以用以下两种变形来解决（需要使用辅助判断的逻辑变量）： 【变形一】将“2~自身-1”的范围缩小至“2~自身的一半”

main()

{int x,k,flag;

do scanf(\ while(x<=1); flag=1; /*先假设x就是素数*/ for(k=2;k<=x/2;k++)

if(x%k==0){flag=0; break;}/*一旦不可能是素数，即置flag为0*/ if(flag==1) printf(\ else printf(\

【变形二】将“2~自身-1”的范围缩小至“2~自身的平方根”

#include \main()

{int x,k,flag;

do scanf(\ while(x<=1); flag=1; /*先假设x就是素数*/ for(k=2;k<=(int)sqrt(x);k++)

if(x%k==0){flag=0; break;}/*一旦不可能是素数，即置flag为0*/ if(flag==1) printf(\ else printf(\例2、用筛选法求得100以内的所有素数。

C语言常用算法

算法为：（1）定义一维数组a，其初值为：2，3，??，100；

（2）若a[k]不为0，则将该元素以后的所有a[k]的倍数的数组元素置为0；

（3）a中不为0的元素，均为素数。

#include #include main( )

{int k,j,a[101]; clrscr(); /*清屏函数*/ for(k=2;k<101;k++)a[k]=k; for(k=2;k

} 9．数组元素的插入、删除

（1）数组元素的插入

此算法一般是在已经有序的数组中再插入一个数据，使数组中的数列依然有序。算法要领是： 假设待插数据为x，数组a中数据为升序序列。

①先将x与a数组当前最后一个元素进行比较，若比最后一个元素还大，就将x放入其后一个元素中；否则进行以下步骤；

②先查找到待插位置。从数组a的第1个元素开始找到不比x小的第一个元素，设其下标为i ； ③将数组a中原最后一个元素至第i个元素依次一一后移一位，让出待插数据的位置，即下标为i的位置；

④将x存放到a(i)中。 例题参见前面“‘排序’中插入法排序的例1”。 （2）数组元素的删除

此算法的要领是：首先要找到（也可能找不到）待删除元素在数组中的位置（即下标），然后将待删元素后的每一个元素向前移动一位，最后将数组元素的个数减1。

例1、数组a中有若干不同考试分数，任意读入一个分数，若与数组a中某一元素值相等，就将该元素删除。

#define N 6 main()

{int fs[N]={69,90,85,56,44,80},x; int i,j,n; n=N;

scanf(\任意读入一个分数值*/ /*以下查找待删分数的位置，即元素下标*/ for(i=0;i

C语言常用算法

if(i==n) printf(\

else /*将待删位置之后的所有元素一一前移*/ {for(j=i+1;j

for(i=0;i