C语言基本算法（简单级别）(2)

C语言常用算法

else low=mid+1; /*修改区间下界*/ mid=(high+low)/2; }

if(x==a[mid]) printf(\ else printf(\}

三、数值计算常用经典算法： 1．级数计算

级数计算的关键是“描述出通项”，而通项的描述法有两种：一为直接法、二为间接法又称递推法。

直接法的要领是：利用项次直接写出通项式；递推法的要领是：利用前一个（或多个）通项写出后一个通项。

可以用直接法描述通项的级数计算例子有： （1）1+2+3+4+5+??

（2）1+1/2+1/3+1/4+1/5+??等等。

可以用间接法描述通项的级数计算例子有： （1）1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+??

（2）1+1/2!+1/3!+1/4! +1/5!+??等等。 （1）直接法求通项

例1、求1+1/2+1/3+1/4+1/5+??+1/100的和。

main()

{float s; int i; s=0.0;

for(i=1;i<=100;i++) s=s+1.0/i ;

printf(\}

【解析】程序中加粗部分就是利用项次i的倒数直接描述出每一项，并进行累加。注意：因为i是整数，故分子必须写成1.0的形式！ （2）间接法求通项（即递推法）

例2、计算下列式子前20项的和：1+1/2+2/3+3/5+5/8+8/13+??。 [分析]此题后项的分子是前项的分母，后项的分母是前项分子分母之和。

main()

{float s,fz,fm,t,fz1; int i;

s=1; /*先将第一项的值赋给累加器s*/ fz=1;fm=2;

t=fz/fm; /*将待加的第二项存入t中*/ for(i=2;i<=20;i++) {s=s+t;

/*以下求下一项的分子分母*/

fz1=fz; /*将前项分子值保存到fz1中*/ fz=fm; /*后项分子等于前项分母*/

fm=fz1+fm; /*后项分母等于前项分子、分母之和*/

C语言常用算法

t=fz/fm;}

printf(\}

下面举一个通项的一部分用直接法描述，另一部分用递推法描述的级数计算的例子： 例3、计算级数

2n?1?x????n?0n!?2??n的值，当通项的绝对值小于eps时计算停止。

#include

float g(float x,float eps); main()

{float x,eps;

scanf(\

printf(\}

float g(float x,float eps) {int n=1;float s,t; s=1; t=1;

do { t=t*x/(2*n);

s=s+(n*n+1)*t; /*加波浪线的部分为直接法描述部分，t为递推法描述部分*/ n++; }while(fabs(t)>eps); return s; }

四、其他常见算法 1．迭代法

其基本思想是把一个复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。每次重复都从旧值的基础上递推出新值，并由新值代替旧值。

例如，猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，就只剩一个桃子了。编程求第一天共摘多少桃子。

main()

{int day,peach; peach=1;

for(day=9;day>=1;day--) peach=(peach+1)*2; printf(\2．进制转换

（1）十进制数转换为其他进制数

一个十进制正整数m转换成r进制数的思路是，将m不断除以r取余数，直到商为0时止，以反序输出余数序列即得到结果。

注意，转换得到的不是数值，而是数字字符串或数字串。

例如，任意读入一个十进制正整数，将其转换成二至十六任意进制的字符串。

C语言常用算法

void tran(int m,int r,char str[],int *n)

{char sb[]=\ int i=0,g; do{g=m%r; str[i]=sb[g]; m=m/r; i++;

}while(m!=0); *n=i; }

main()

{int x,r0; /*r0为进制基数*/

int i,n; /*n中存放生成序列的元素个数*/ char a[50];

scanf(\ if(x>0&&r0>=2&&r0<=16) {tran(x,r0,a,&n);

for(i=n-1;i>=0;i--) printf(\ printf(\ else exit(0); }

（2）其他进制数转换为十进制数

其他进制整数转换为十进制整数的要领是：“按权展开”，例如，有二进制数101011，则其十进制形式为1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43。若r进制数an……a2a1（n位数）转换成十进制数，方法是an×r n-1+……a2×r1+a1×r0。

注意：其他进制数只能以字符串形式输入。 例1、任意读入一个二至十六进制数（字符串），转换成十进制数后输出。 #include \#include \main()

{char x[20]; int r,d;

gets(x); /*输入一个r进制整数序列*/ scanf(\ /*输入待处理的进制基数2-16*/ d=Tran(x,r);

printf(\}

int Tran(char *p,int r) {int d,i,cr; char fh,c; d=0; fh=*p; if(fh=='-')p++;

for(i=0;i

if(toupper(c)>='A') cr=toupper(c)-'A'+10;

C语言常用算法

else cr=c-'0'; d=d*r+cr; }

if(fh=='-') d=-d; return(d); }

4．字符处理

（1）字符统计：对字符串中各种字符出现的次数的统计。

典型例题：任意读入一个只含小写字母的字符串，统计其中每个字母的个数。 #include \stdio.h \ main()

{char a[100]; int n[26]={0}; int i; /*定义26个计数器并置初值0*/ gets(a);

for(i=0;a[i]!= '\\0' ;i++) /*n[0]中存放’a’的个数，n[1] 中存放’b’的个数……*/

n[a[i]-'a' ]++; /*各字符的ASCII码值减去’a’的ASCII码值，正好得到对应计数器下标*/ for(i=0;i<26;i++)

if(n[i]!=0) printf(\%c :%d\\n \, i+'a', n[i]);

}

（2）字符加密

例如、对任意一个只含有英文字母的字符串，将每一个字母用其后的第三个字母替代后输出（字母X后的第三个字母为A，字母Y后的第三个字母为B，字母Z后的第三个字母为C。） #include \

#include \main()

{char a[80]= \; int i; for(i=0; i

if(a[i]>='x'&&a[i]<='z'||a[i]>='X'&&a[i]<='Z') a[i]= a[i]-26+3; else a[i]= a[i]+3;

puts(a);} 5．整数各数位上数字的获取

算法核心是利用“任何正整数整除10的余数即得该数个位上的数字”的特点，用循环从低位到高位依次取出整数的每一数位上的数字。

例1、任意读入一个5位整数，输出其符号位及从高位到低位上的数字。 main()

{long x; int w,q,b,s,g; scanf(\

if(x<0) {printf(\

w=x/10000; /*求万位上的数字*/ q=x/1000; /*求千位上的数字*/ b=x/100; /*求百位上的数字*/ s=x/10; /*求十位上的数字*/

C语言常用算法

g=x; /*求个位上的数字*/ printf(\

例2、任意读入一个整数，依次输出其符号位及从低位到高位上的数字。 [分析]此题读入的整数不知道是几位数，但可以用以下示例的方法完成此题：

例如读入的整数为3796，存放在x中，执行x后得余数为6并输出；将x/10得379后赋值给x。再执行x后得余数为9并输出；将x/10得37后赋值给x??直到商x为0时终止。

main()

{long x; scanf(\ if(x<0) {printf(\ \

do /*为了能正确处理0，要用do_while循环*/ {printf(\ \x); x=x/10; }while(x!=0) …… 此处隐藏：2247字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……