工程流体力学 - - 习题及答案讲诉(2)

?10得 kdp?4.75?10?(20?106?105)

??

4?0.012?2?10?3?n200?10-3?10-3??4?0.012?2?10?3?nn?12转

解得

【1.19】黏度测量仪有内外两个同心圆筒组成，两筒的间

r1Haω隙充满油液。外筒与转轴连接，其

半径为r2,旋转角速度为?。内筒悬挂于一金属丝下，金属丝上所受的力矩M可以通过扭转角的值确定。外筒与内筒底面间隙为a，内筒高H，如题1.19图所示。试推出油液黏度?的计算式。 解：外筒侧面的切应力为

r2????r2/?，这里??r2?r1

习题1.19图故侧面黏性应力对转轴的力矩M1为

?r22?r1Hr1? （由于a是小量，H?a?H）

对于内筒底面，距转轴r取宽度为dr微圆环处的切应力为

????r/a

M1??则该微圆环上黏性力为

2?r2dF??2?rdr???a

故内筒底面黏性力为转轴的力矩M2为

M2???显然

1?4??r10a2a

2ar2H??4?1M?M1?M2???r1??2?a?2r1(r2?r1)?

r1?2?r3dr???即

M?a?r14???1?22ar2H?r12(r2?r1)??

第2章 流体静力学

选择题：

【2.1】 相对压强的起算基准是：（a）绝对真空；（b）1个标准大气压；（c）当 地大气压；（d）液面压强。

解：相对压强是绝对压强和当地大气压之差。

（c）

【2.2】 金属压力表的读值是：（a）绝对压强；（b）相对压强；（c）绝对压强加

当地大气压；（d）相对压强加当地大气压。 解：金属压力表的读数值是相对压强。 （b）

【2.3】 某点的真空压强为65 000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：

（a）65 000 Pa；（b）55 000 Pa；（c）35 000 Pa；（d）165 000 Pa。 解：真空压强是当相对压强为负值时它的绝对值。故该点的绝对压强

pab?0.1?106?6.5?104?35 000Pa。

（c）

【2.4】 绝对压强pab与相对压强p、真空压强pv、当地大气压pa之间的关系是：

（a）pab?p?pv；（b）p?pab?pa；（c）pv?pa?pab；（d）p?pv?pa。 解：绝对压强－当地大气压＝相对压强，当相对压强为负值时，其绝对值即为真空压强。即pab?pa?p??pv，故pv?pa?pab。 （c）

【2.5】 在封闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，

其压强关系为：（a）p1>p２> p3；（b）p1=p２= p3；（c）p1

解：设该封闭容器内气体压强为p0，则p2?p0，显然p3?p2，而

p2??气体h?p1??Hg，显然

hp1?p2。

（c）

p03水2h1汞AhhpB习题2.5图

习题2.6图

【2.6】 用Ｕ形水银压差计测量水管内Ａ、Ｂ两点的压强差，水银面高度hp＝10cm，

pA-pB为：（a）13.33kPa；（b）12.35kPa；（c）9.8kPa；（d）6.4kPa。 解：由于故

pA??H2Oh??H2Ohp?pB??H2Oh??Hghp

。 （b）

pA?pB?(?Hg??H2O)hp? (13.6?1)?9 807?0.1?12.35kPa【2.7】在液体中潜体所受浮力的大小：（a）与潜体的密度成正比；（b）与液体的

密度成正比；（c）与潜体的淹没深度成正比；（d）与液体表面的压强成反比。

解：根据阿基米德原理，浮力的大小等于该物体所排开液体的重量，故浮力的大小与液体的密度成正比。

（b）

【2.8】 静止流场中的压强分布规律：（a）仅适用于不可压缩流体；（b）仅适用

于理想流体；（c）仅适用于粘性流体；（d）既适用于理想流体，也适用于粘性流体。

解：由于静止流场均可作为理想流体，因此其压强分布规律既适用于理想流体，也适用于粘性流体。

（d）

【2.9】 静水中斜置平面壁的形心淹深hC与压力中心淹深hD的关系为hC hD：

（a）大于；（b）等于；（c）小于；（d）无规律。

解：由于平壁上的压强随着水深的增加而增加，因此压力中心淹深hD要比平壁形心淹深hC大。

（c）

【2.10】流体处于平衡状态的必要条件是：（a）流体无粘性；（b）流体粘度大；

（c）质量力有势；（d）流体正压。

解：流体处于平衡状态的必要条件是质量力有势

（c）

【2.11】液体在重力场中作加速直线运动时，其自由面与 处处正交：（a）重

力；（b）惯性力；（c）重力和惯性力的合力；（d）压力。

解：由于流体作加速直线运动时，质量力除了重力外还有惯性力，由于质量力与等压面是正交的，很显然答案是

（c）

计算题：

【2.12】试决定图示装置中A、B两点间的压强差。已知h1=500mm，h2=200mm，

h3=150mm，h4=250mm ，h5=400mm，酒精γ1=7 848N/m3，水银γ2=133 400 N/m3，水γ3=9 810 N/m3。

A水2h211酒精4h33水银h43B水h5h1

解：由于

而 因此 即

习题2.12图pA??3h1?p2??2h2

p3?p2??1h3?pB?(h5?h4)?3??2h4

p2?pB?(h5?h4)?3??2h4??1h3

pA?pB??2h2??3?h5?h4???2h4??1h3??3h1

??3(h5?h4)??2h4??1h3??3h1

?133 400?0.2?9 810?(0.4?0.25)?133 400?0.25

?7 848?0.15?9 810?0.5 ?55 419.3Pa?55.419kPa

【2.13】试对下列两种情况求A液体中M点处的压强（见图）：（1）A液体是水，B液体

A液体3yB液体习题2.13p图1?p3

1z是水银，y=60cm，z=30cm；（2）A液体是

2比重为0.8的油，B液体是比重为1.25的氯化钙溶液，y=80cm，z=20cm。

解（1）由于p1?p2??Bz

M 而

pM?p3??Ay??Bz??A y ?134 000?0.3?9 810?0.6?46.086kPa

（2）pM??Bz??Ay

?1.25?9 810?0.2?0.8?9 810?0.8?8.731kPa

【2.14】在斜管微压计中，加压后无水酒精（比重为0.793）的液面较未加压时的

液面变化为y=12cm。试求所加的压强p为多大。设容器及斜管的断面分

1a1sin???8。 别为A和a，A100，

pAΔhya?p=0时液面γ

习题2.14图解：加压后容器的液面下降

Δh?y?A

ya)A

则

p??(ysi?n?Δh)??(ysi?n?0.120.12?0.79?39 8?10(??)8100

A点时的转速。

解：U形管左边流体质点受质量力为

惯性力为r?，重力为?g

2126Pa

【2.15】设U形管绕通过AB的垂直轴等速旋转，试求当AB管的水银恰好下降到

zB?在(r,z)坐标系中，等压面dp?0的方程为

60cmr80cmOAr?2dr?gdz

两边积分得

z??2r22g?C

习题2.15图根据题意，r?0时z?0故C?0

因此 …… 此处隐藏：1266字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……