2012高考物理复习专题总汇（一）(5)

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解析：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中OA绳拉力由T突变为T'，但是图乙中OB弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。

（1）对A球受力分析，如图5（a），剪断水平细线后，球A将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度a1方向沿圆周的切线方向。 F ?mgsin?ma，?a?gsin111?? （2）水平细线剪断瞬间，B球受重力G和弹簧弹力T2不变，如图5（b）所示，则 F ?mgtan，?ag?tan2B2?? 小结：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化。 （2）明确两种基本模型的特点：

A. 轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。

B. 轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与方向均不能突变。

例3. 传送带与水平面夹角37°，皮带以10m/s的速率运动，皮带轮沿顺时针方向转动，

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如图6所示。今在传送带上端A处无初速地放上一个质量为m?05.kg的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16m，g取10m/s2，则物体从A运动到B的时间为多少？

解析：由于?，物体一定沿传送带对地下移，且不会与传送带相?0.5?tan??0.75对静止。

设从物块刚放上到皮带速度达10m/s，物体位移为s1，加速度a1，时间t1，因物速小于皮带速率，根据牛顿第二定律，a?1下。t?1vmgsin???mgcos?2?10m/s，方向沿斜面向

m12皮带长度。 ?1s，s?at?5m?111a21 设从物块速率为10m/s2到B端所用时间为t2，加速度a2，位移s2，物块速度大于皮带速度，物块受滑动摩擦力沿斜面向上，有：

a2?mgsin???mgcos?m12a2t22?2m/s2

s2?vt2?

6?5?10t??2t，t?1s 即1（t2??10s舍去） 222212 所用总时间t? t?t?2s12

例4. 如图7，质量M?8kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物

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块与小车间的动摩擦因数??02.，假定小车足够长，问： （1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？

2 （2）小物块从放在车上开始经过t0?30.s所通过的位移是多少？（g取10m/s）

解析：（1）依据题意，物块在小车上停止运动时，物块与小车保持相对静止，应具有共同的速度。设物块在小车上相对运动时间为t，物块、小车受力分析如图8：

物块放上小车后做初速度为零加速度为a1的匀加速直线运动，小车做加速度为a2匀加速运动。

由牛顿运动定律：

物块放上小车后加速度：a??g?2m/s 12??Fmg/Mm?0.5/s 小车加速度：a ?2??2

v1?a1tv2?3?a2t

由v1?v2得：t?2s

（2）物块在前2s内做加速度为a1的匀加速运动，后1s同小车一起做加速度为a2的匀加速运动。

以系统为研究对象：

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根据牛顿运动定律，由F得： ??ma?M?32 a ?F/M?m?0.8m/s??3 物块位移s?s ?s12s1??1/2?a1t?4m2 s2?v1t??1/2?at2?4.4m

2s?s1?s2?8.4m

例5. 将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图9所示，在箱的上顶板和

2下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动。当箱以a?2.0ms/的加速度竖直向上

做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0 N，下底板的传感器显示的压力为10.0

2N。（取g?10m/s）

（1）若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。 （2）若上顶板传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？

启迪：题中上下传感器的读数，实际上是告诉我们顶板和弹簧对m的作用力的大小。对m受力分析求出合外力，即可求出m的加速度，并进一步确定物体的运动情况，但必须先由题意求出m的值。

解析：当a?2.0m/s减速上升时，m受力情况如图10所示： 12浪子

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mg?N?N?ma121

m?N?N21g?a1?10?610?2kg?05.kg

（1）N'?N?10NN，'?221 ?? Nm'g?N'?012N'22 ?5N 故箱体将作匀速运动或保持静止状态。 （2）若N1\?0，则

F?N\?mg??10?5?N?5N2合

a?F合m?10m/s（向上）2

即箱体将向上匀加速或向下匀减速运动，且加速度大小大于、等于10m/s2。

例6. 测定病人的血沉有助于对病情的判断。血液由红血球和血浆组成，将血液放在竖直的玻璃管内，红血球会匀速下沉，其下沉的速度称为血沉，某人血沉为v，若把红血球看成半径为R的小球，它在血浆中下沉时所受阻力f?6，?为常数，则红血球半??Rv径R＝___________。（设血浆密度为?0，红血球密度为?）

解析：红血球受到重力、阻力、浮力三个力作用处于平衡状态，由于这三个力位于同一竖直线上，故可得 mg??gV?f 0浪子