用CODE V设计一个数码相机镜头(7)

误差函数

误差函数是在AUTO运行时所产生的一个最有用的信息。这个数字代表了镜头像质的好坏，如果为零的话则代表了镜头无像差。缺省的误差函数是由光线在X，Y方向的传播像差的平方之和，近似于所有视场和ZOOM的RMS点半径的平方。缺省的几个误差函数还有波前差，乐纤耦合效率和MTF。它们对误差函数的值的解释是不同的，但是遵循越小越好的定义，零表示理想状态（几乎不可能达到）。

一个用户自定义的误差函数也可以被使用。

CODE V是通光对所有的视场和ZOOM位置追迹一个光线格子计算出来的。格子的定义是假想入瞳为归一化半径，光线之间的间隔称为瞳孔光线片断间隔（命令：DEL）。有一宏是用来看指定不同DEL

值时所形成的光线网格图案的（AUTOGRID.SEQ，可以在Tools>Macro菜单，Sample Macro/Optimization列表中找到）。在这里我们取DEL=0.22，其图案如下图所示。（注意当AUTO

对话框或其它任何选项对话框是打开状态时，你运行不了这个宏。）

这些光线中的每条光线的X，Y传播像差是在像面上被计算的，在每次优化循环中根据这些像差的平方和的大小与权重相乘确定误差函数的值。权重是为通光位置，波长和视场（X、Y）定义的。对于误

差函数的的处理细节及数学原理可以参考在线文档中的技术注解（Technical Nots）

AUTO输出的标题

现在让我们看一下AUTO的文本输出，输出开始于称为输出标题，它显示了计算时输入及缺省的使用。

这些标记了使用项的命令。

标题所显示的命令是通过您的设置所产生的（EFL，DEL等）。那么它可能激活潜在的特殊约束，这里只有EFL。“潜在激活”表示AUTO动态地决定在每次循环时约束是否需要加入，尽可能的把变量用来调整像差。一般约束在后面列出；命令也不是太难理解（MNE最小边厚，MXT最大中心厚度等）。 小技巧：要看一个种类输入的命令，可以在自动设计对话框中点感兴趣的选项卡（如一般约束General

Constrains）并按F1。这将显示出一个帮助页描述了输入和它们的CODE V命令的名字。 误差函数构成告诉您不同组件的权重，如在光线追迹网格中的DEL一样有用。收敛控制（Convergence Control）显示了退出条件（MXC最大循环次数，MNC最小循环次数，TAR误码差函数的目标值，IMP则是每一次循环所要提高的目标）。输出控制(Output Control)这里只包括镜头绘图命令（DRA）。在其后面则列出了变量的数目，这里有18个（6个半径，6个厚度，6个玻璃值，3个玻璃中每个玻璃

都有两个量：折射率，色散）

小技巧：您通过在输出控制中的变量表的地方点打印循环值（Print Cycle Value）按钮，获得变量的

列表。显示了每次循环后变量的值。

最后，标题文字告诉您18个可以被激活的约束，谢谢这18个变量。这上面的到此如止。事实上您希

望被激活的约束越少越好，这意味着更多的“自由度”（如变量）可以被应用于提高像质。

AUTO的每次循环的输出

AUTO中的一次循环是一个粗略的迭代，误差函数和约束被显示。事实上每次循环包括几次小的循环，

它们尝试不同的参数，添加约束或取消约束以使当前的配置有最大程度的提高。

每一次循环的开始和结尾是误差函数的值，标记为ERR.F。随后显示的是每个视场的X，Y量，您可以看到哪一个视场或方向对误码差函数的贡献较大，虽然误差函数值也包含了权重因子（如第四视场有一个大的X量，如果WTX F4的权重因子较小，它不会对误差函数有太大的贡献）。表面数据列在后面，跟随着一阶系统的属性（EFL，REDU或缩小率（即放大倍率），PIM或近轴像距，OAL或镜

头总长（所有元件加起来的长度），EN/EX PUP或入瞳/出瞳距）。

最后是激活的约束表（在这部分循环里为10）。EFL和它的目标值首先被列出，当前值及和目标值之差。只给出了特殊约束，其它的约束呢？它们是一般约束，AUTO决定了在这部分循环中是否需要进行控制。GL A S1是一个玻璃边界约束（回想一下这里的玻璃边界标记为A、B、C）。Mn ET S1是

表面1的最小边厚。

约束贡献

在一次循环中程序动态决定约束是否要被加入，基于拉格朗日（Largrange）乘数的值被列在COST列。什么叫做“COST”?当一个边界条件被控制了，限制了程序的求解空间（变量集的值）,阻碍了误差函数减小。这个限制”COST”了误差函数可以达到的最优点的项(如果它被释放,则误差函数会变小)。 一些约束可能把别的更难约束，并且这些约束有在数量级的消耗（COST）。尽管您不能直接比较不同类型的约束项的COST，但是大的值比小的值带来的影响要大。如果您看到了非常大的值（任何正的值，如1E02），这个约束引起了一个较大的问题。你需要移除它，或是提供另外的变量来使它比较容易达到。拉格朗日乘数的值和符号和其它的程序数据被用来确定一次循环中哪一个约束需要被控

制。剩下的变量（18-10或8在本次循环中）可以用来试着改善像质。

分析结果并修改权重

如果您还保留着建立镜头时的分析窗口的话，那么您只需要简单地更新这些窗口就可以看到优化的效

果了。

1．找到前面分析时的MTF输出窗口。

2．用鼠标将多页输出的中的MTF图形从窗口中拖出一个原始MTF的复本（这是可以选择的，但是

这个方法方便前后的比较）。

3．点MTF窗口左上角的执行（重新计算即更新）按钮，重新计算看一下新的MTF结果。

这处图形显示了大多数视场和方向的MTF是好的（T，R分别代表子午和弧矢，对应于Y，X），但是有一对径向（X虚线）的曲线比较低。您可以与AUTO的输出作一下比较，它们之间是比较对应的。

点击AUTO输出窗口中的TEXT页，并滚到最底部。

注意到最大的误差函数成份是F3和F4的X方向值另外还有F3的Y方向。这些值对应的是比较低的MTF曲线。因为问题出现在部分视场的X分量，在优化过程中您可以修改AUTO的设置，增加这些

位置的权重。

1. 点击AUTO输出窗口中的修改设置按钮。

2. 点选AUTO对话框中的Error Function Weights选项卡。

缺省的视场的权重来自于LDM数据,您在System Data窗口中的Fields/Vignetting页中可以看到都为

１（Lens>System Data）．作为示例：您可以试着将F3和F4的X方向权重增加为1.2。

3．选中X像差权重表格里的第一行，双击第一个单元格选中Field 3(F3)。

4．在这一行的Value区域内输入1.2。 5．点击空白行并对F4重复上面的过程。

6．点击OK，利用新的权重重新运行AUTO。 7．点击MTF窗口的重算按钮，重新分析。

现的的径向曲线（点，S）提高了，但是F3的T方向仍然很低，需要更多的权重。您可以快速地改变不同视场的X和Y方向的权重，甚至于降低具有高的MTF的轴上F1和0.4视场F2的权重。虽然您现在可以转到MTF优化了，但定义MTF优化的目标值可能比交互式地改变权重要花费更多的时间，

重复AUTO和MTF。

顺便说一句，另一方向MTF也是一个非常便利的工具，因为它同时包括了每个视场的相对亮度及畸

变（文本输出窗口）。当您执行MTF的时候，您可以注意到离规格的要求有多远。

最后的优化是注意事项