结构化学习题集(3)

7.3 从下面点阵结构标出晶面指标（100），（210），（1 示。

0），（230），（010），每组面用`3条相邻直线表

7.4 晶轴截距为（1）2a，2b，c (2)2a，-3b，2c （3）a，b，-c的晶面指标是什么？ 7.5 画出一个正交晶胞，并标出（100），（010），（001），（011）和（111）面。 7.6 一立方晶胞边长为432 pm，试求其（111），（211）和（100）晶面间距。

7.7 试证明在正交晶系，晶面间距 计算公式为

在立方晶系上式简化为：

7.8 已知金刚石立方晶胞参数 a = 356.7 pm，写出其中碳原子的分数坐标，并计算C-C键键长和晶体密度。 7.9 为什么14种Bravais格子中有正交底心而无四方底心？ 7.10 为什么有立方面心点阵而无四方面心点阵，请加以论述。

7.11 下面所给的是几个正交晶系晶体单位晶胞的情况。画出每种晶体的布拉威格子。 （1）每种晶胞中有两个同种原子，其位置为（0,

,0）；（

,0,

）。

,

+ z）；（0,0, ,

,

+ z）。

,

（2）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为（0,0, z）；（0, （3）每种晶胞中有4个同种原子，其位置为（x,y, z）；（

,

）。

,

, z）；（0, , z）；（

）；（

（4）每种晶胞中有两个A原子和两个B原子，A原子位置为（

）；（

,

,0）。

,0 ,0）；（0, , ），B原子位置为（0 ,0,

7.12 已知CaO为立方晶系，晶胞参数为 a = 480 pm ，晶胞内有4个分子，试求CaO晶体密度。

7.13 金属钨的粉末衍射线指标如下：110，200，211，220，310，222，321，400 …… （1） 试问钨晶体属于什么点阵形式？

（2） X射线波长为154.4pm, 计算晶胞参数.

7.14 CaS晶体（密度为2.58g/cm3）已由粉末法证明晶体为立方面心点阵，试问以下哪些衍射指标是允许的 （1） 100，110，111，200，210，211，220，222？ （2） 计算晶胞边长。

（3） 若用CuKα辐射（λ= 154.18 pm），计算最小可观测Bragg角。

7.15 四氟化锡（SnF4）晶体属四方晶系（空间群I4/mmm），a = 404 pm，c = 793 pm，晶胞中有2个分子，原子各占据以下位置：Sn (0,0,0； , , )，F(0, ,0； （1）画出晶胞简图；

（2）计算Sn-F最近距离以及Sn的配位数。

,0,0；0,0,0.237；0,0,

)。

7.16 试用结构因子论证：具有面心点阵晶体，衍射指标h、k、l奇偶混杂时，衍射强度为零。 7.17 论证具有体心点阵的晶体，衍射指标 h + k + l = 奇数时，结构振幅

。

7.18 硅的晶体结构与金刚石同属A4，用X射线衍射测的晶胞参数a = 543.089 pm密度测定为2.3283 g/cm3，计算Si的原子量。

7.19 在直径为57.3 mm的照相机中，用Cu靶 射线拍摄金属铜的粉末图，根据图上得到的八对粉末线的2L值，试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体的点阵形式。

Sin2θ h*2+k*2+l*2 h* k* l* 线号 1 2 3 4 5 6 7 8 2L/mm 44.0 51.4 75.4 90.4 95.6 117.4 137.0 145.6 θ（度） 7.20 四硼酸二钠的一种晶型属单斜晶系，晶胞参数：a = 1185.8 pm，b = 1067.4 pm，c = 1219.7 pm， 测得其密度为1.713g/cm3。该晶体是否含水？若含水，其水含数为多少？

。

7.21 用X射线测得某正交硫晶体（S8）晶胞参数为：a = 1048 pm，b = 1292 pm，c = 2455 pm，密度为2.07g/cm3，S的相对原子质量为32.0

（1）计算晶胞中S8分子数目；

（2）计算224衍射线的Bragg角θ。

7.22 核糖核酸酶-S蛋白质晶体，单胞体积为167nm3，胞中分子数为6，密度1.282g/cm3，若蛋白质在晶体中占68%（质量），计算蛋白质相对分子量。

7.23 萘晶体属单斜晶系, 晶胞内有2个分子, 晶胞参数为a:b:c=1.377:1:1.436, β=122°49′,比重1.152, 计算晶胞大小. 习题8

8.1 已知金属 Ni为A1型结构，原子间最近接触距离为249.2pm试计算： （1）Ni立方晶胞参数;

（2）金属 Ni 的密度（以g×表示）;

（3）画出(100),(110),(111)面上原子的排布方式。

8.2 已知金属钛为六方最密堆积结构，金属钛原子半径为146pm，试计算理想的六方晶胞参数。 8.3 证明A3型六方最密堆积的空间利用率为74.05%。 8.4 计算A2型体心立方密堆积的空间利用率。

8.5. Al为立方晶胞, 晶胞参数a=404.2pm, 用CuKα辐射(λ=154.16pm)观察到以下衍射: 111,200,311,222,400,331,420,333和511 (1) 判断晶胞点阵形式；

(2)计算(110), (200)晶面间距；

(3)计算参照基矢(λ*)的倒易晶格大小。

8.6 金属钽给出的粉末X光衍射线的sin2θ值如下：

粉末线序数 波长 1 2 3 4 5 6 sin2θ 0.11265 0.22238 0.33155 0.44018 0.54825 0.65649 粉末线序数 7 8 9 10 11 波长 sin2θ 0.76312 0.87054 0.87563 0.97826 0.98335 X射线的波长各为 （ ）λ = 1.542 ，（ ）λ = 1.541 系、点阵形式，对上述粉末线进行指标化并求出晶胞参数。

，（ ）λ = 1.544

，试确定的晶

8.7 试由结构因子公式证明铜晶体中hkl奇偶混杂的衍射，其结构振幅 ，hkl全奇或全偶的结构振幅

。试问，后一结果是否意味在铜粉末图上出现的诸粉末线强度都一样，为什么？

8.8 α-Fe为立方晶系，用Cu

射线（

=154.18pm）作粉末衍射，在h k l类型衍射中，h+k+l=奇数的系统消光。

衍射线经指标化后，选取222衍射线， =68.69°,试计算晶胞参数。已知α-Fe的密度为7.87g.cm-3，Fe的相对原子质量为55.85，问a-Fe晶胞中有几个Fe原子。请画出α-Fe晶胞的结构示意图，写出Fe原子的分数坐标。

8.9 已知Ga属正交晶系，其单位晶胞，a = 4.526

和

，

，b = 4.520 ，c = 7.660 ，分别用以下波长的X光照射：

，求每种情况下大于80°的布拉格角的衍射线指标。

8.10 金属钽属于体心立方结构，（231）晶面间距为1.335

，求金属钽的密度。

8.11 金属锌的晶体结构是略微歪曲的六方密堆积，a = 2.664 （0,0,0），（

,

,

），求原子。

，c = 4.945

，每个晶胞含两个原子，坐标为

8.12 金属钠为体心立方结构，a = 429 pm，计算： （1）Na的原子半径； （2）属钠的理论密度； （3）110）面的。

8.13 Ni是心立方金属，晶胞参数a = 352.4 pm，用Cr Kα辐射（λ= 229.1 pm）拍粉末图，列出可能出现的谱线的衍射指标及其衍射角（θ）的数值。

8.14 灰锡为刚石型结构，晶胞中包含8个Sn原子，晶胞参数a = 648.9 pm。 （1）写出晶胞中8个Sn原子的分数坐标； （2）算出Sn的原子半径； （3）灰锡的密度为5.75g·cm-3，求Sn的原子量；

（4）白锡属四方晶系，a = 583.2 pm，c = 318.1 pm，晶胞中含4个Sn原子，通过计算说明由白锡转变为灰锡，体积是膨胀了，还是收缩了？

（5）白锡中Sn-Sn间最短距离为302.2 pm，试对比灰锡数据，估计哪一种锡的配位数高。 8.15 Cu属立方面心晶系, 晶胞边长a=361pm, 若用波长154pm的X射线, …… 此处隐藏：3957字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……