混凝土结构设计原理答案(10)

IV、验算构件一侧配筋率和全截面配筋率；

V、按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。

②小偏心受压构件的截面设计：

I、验算是是否需要考虑二阶效应，然后令N=Nu；

?=N-?1fcbh0?b??b2Ne?0.43?1fcbh0??1fcbh0'，可得截面相对受压区高度?(?1??b)(h0?as)'sII、代入公式；

2Ne??1fcbh0?(1?0.5?)As?A?'fy'(h0?as)III、再将相对受压区高度?代入公式计算得到As'和As；

IV、验算构件一侧配筋率和全截面配筋率；

V、按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。

5.13 什么是偏心受压构件正截面承载力Nu?Mu的相关曲线？

答：Nu?Mu的相关曲线是指受压承载力设计值Nu与正截面的受弯承载力设计值Mu之间的关系曲线。

5.14 怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？

答：I、按公式V?0.25?cfcbh0或V?0.2?cfcbh0检验截面尺寸是否符合要求，若不

符合则需重新选定截面尺寸，以防止斜压破坏或者斜裂缝开展过大；

II、按公式V?1.75ftbh0/(??1)?0.07N验算构件是否需要按计算配置箍筋； III、若需按计算配置箍筋，则按公式V?1.75ftbh0/(??1)?fyvAsvh0/s?0.07N计算所需箍筋的数量；

IV、验算截面最小配箍率是否满足最小配箍率?sv,min?0.24ft/fy的要求，若不满足，则按最小配箍率配置箍筋。

习题

5.1 已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N=1100kN，楼层高H=6m，混凝土强度等级为C30，采用HRB335级钢筋，柱截面尺寸为350mm×350mm，求所需纵筋面积？

解：按《混凝土结构设计规范》规定：l0?1.25H?7.5m 由l0/b?7500/350?21.4，查表有??0.715，则：

1N11100?103A?'(?fcA)?(?14.3?3502)3000.9?0.715fy0.9?'s??142mm2

因钢筋计算面积小于最小配筋率，故按最小配筋率配置纵筋，选取418，

As=1017mm2

222全截面配筋率：?minbh?735mm?As=1017mm?5%bh?6125mm满足要求 22一侧钢筋配筋率：?minbh?245mm?As=509mm满足要求

且全截面配筋率小于3%，故上述混凝土的计算面积中没有减去钢筋的截面面积是正确的。

5.2 已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm，承受轴心压力设计值N=2900kN，计算长度l0=4m，混凝土强度等级为C40，柱中纵筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋。试设计该柱截面。

解：由l0/b?4000/350?11.4，查表有??0.932，则：

1N12900?103A?'(?fcA)?(?19.1???3502/4)3600.9?0.932fy0.9?'s?4499mm2

222全截面配筋率：3%A?2887mm?As=4499mm?5%A?4811mm满足要求，

但在计算混凝土截面面积时应扣除钢筋截面面积：

1N12900?103A?(?fcA)?(?19.1???3502/4)'(360?19.1)0.9?0.932(fy?fc)0.9?'s?4751mm2?4811mm222选取825+222，As=4687mm?4811mm且满足最小配筋率的要求。

采用螺旋配筋（阳洋老师班）

22假定纵筋配筋率??3%，则As=?A?2886mm，选用822，As=?A?3041mm，

混凝土保护层厚度取为20mm，估计箍筋直径为10mm，则：

dco?30?2?350?rd?6?0m 2m2Acor??dcor/4?350?60?66052mm2

螺旋箍筋的换算截面面积为：

Ass0?N/0.9?fc(Acor?As')?fy'As'2?fy2900?103/0.9?19.1?(66052?3041)?360?3041?2?1?360?1283mm2?0.25As'?760mm2螺旋箍筋间距：s??dcorAss1/Ass0???290?78.5/1283?56mm 取s?40mm，满足不小于40mm，并不大于80mm和0.2dcor的要求 计算螺旋配箍柱的轴心受压承载力：

Ass0??dcorAss1/s???290?78.5/40?1788mm2

Nu?0.9(fcAcor?fcAs'?2?fyAss0?fy'As')?0.9?(19.1?66052?19.1?3041?2?1?270?1788?360?3041) =2937.4kN?2900kN按普通配箍轴心受压柱计算得：

Nu?0.9?(fcA?fcAs'?fy'As')?0.9?0.932?(19.1?96211?19.1?3041?360?3041) ?2411kN?2937.4kN1.5Nu?1.5?2411=3616kN?2937.4kN

且l0/b?4000/350?11.4?12，满足要求。

5.3 已知偏心受压柱得轴向力设计值N=800kN，杆端弯矩设计值

'M1=0.6M2,M2=160kN·m;截面尺寸b=300mm,h=500mm,as?as?40mm；混凝

土的强度等级为C30，采用HRB400级钢筋；计算长度lc?l0?2.8m。求钢筋截面面积As和As。

解： M1/M2?0.6?0.9，N/(fcA)?0.37?0.9，lc/i?9.3?34?12(M1/M2)?26.8 故不用考虑挠曲二阶效应

'由题知as?as?40mm，则h0?h?as?460mm

'e0?M/N?200mm，ei?e0?ea?220mm?0.3h0?138mm e?ei?0.5h?as?430mm

故先按大偏心受压计算 取???b?0.518

2Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b)A?'fy'(h0?as)'s800?103?430?14.3?300?4602?0.518?(1?0.5?0.518)?360?(460?40)??29mm2

22故按最小配筋率选取受压钢筋，选取218，As=509mm??minA?300mm满

足要求，然后按受压钢筋已知的情况计算受拉钢筋：

Mu2?Ne?fy'As'(h0?as')?800000?430?360?509?(460?40)?267kN?m2?s?Mu2/(?1fcbh0)?267?106/(14.3?300?4602)?0.294

??1?1?2?s??1?1?2?0.294?0.358??b?0.518

x??h0?0.358?460?165mm?2as?80mm

?s?0.5(1+1-2?s)?0.5?(1?1?2?0.294)?0.821

则可得钢筋面积：

As?M/(fy?sh0)?267?106/(360?0.821?460)?1964mm2

22选取425，As=1964mm??minA?300mm（注：钢筋放不下，题目中已给定

as，故这里暂不考虑）

'22且As?As=2473mm??minA?0.55%A?825mm满足要求

垂直于弯矩作用平面的承载力复核：

lc/b?9.3，得??0.99，故有：

Nu?0.9?(fcA?fy'As?fy'As')?0.9?0.99?(14.3?150000?360?1964?360?509)满足要求 ?2704.4kN?800kN

5.4 已知柱的轴向力设计值N=550kN，杆端弯矩设计值M1=-M2，M2=450kN·m；

'截面尺寸b=300mm,h=600mm,as?as?40mm；混凝土强度等级为C35，采用'HRB400级钢筋；计算长度lc?l0?3.0m。求钢筋截面面积As和As。

解：M1/M2??1?0.9，N/(fcA)?0.183?0.9，lc/i?10?34?12(M1/M2)?46 故不用考虑挠曲二阶效应

'由题知as?as?40mm，则h0?h?as?560mm

e0?M/N?818.2mm，ei?e0?ea?838.2mm?0.3h0?168mm e?ei?0.5h?as?1098.2mm

故先按大偏心受压计算 取???b?0.518

2Ne??1fcbh0?b(1?0.5?b)A?'fy'(h0?as)'s550?103?1098.2?16.7?300?5602?0.518?(1?0.5?0.518)?360?(560?40)?5mm2

22故按最小配筋率选取受压钢筋，选取325，As=1473mm??minA?360mm满