专题8力学三大规律的运用(6)

16．因受环境因素的影响，近些年我国时常发生沙尘暴天气。现把沙尘上扬的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中不动，这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度V竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用f???SV式子表达，其中α为一系数，S为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气的密度。

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⑴若沙粒的密度ρs＝2.8×10kg/m，沙尘颗粒为球形，半径r＝2.5×10m，地球表面处

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空气的密度ρ0＝1.25kg/m，α＝0.45，试估算在地球表面附近，上述V的最小值V１。 ⑵假定空气的密度随高度的变化关系为ρ＝ρ0（１－Ch），其中ρ0为h＝０处的空气的密

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度，C为一常量，C＝1.18×10m，试估算当v＝9.0m/s时沙能扬起的最大高度。（不考虑重力加速度随高度的变化）

17．国产水刀是一种超高压数控万能水力切割机，它能切割40mm厚的钢板，50mm厚的的大理石等其他材料。这种水刀就是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800~1000m/s的速度射出的水流.我们知道，任何材料承受的压强都有一定的限度，下表列出了一些材料所能承受的压强的限度。设想有这样一种水刀，水流垂直入射的速度v＝800m/s，水射流与材料接触后速度为零，且不附着在材料上，则此水刀能切割下述哪些材料？

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（已知水的密度ρ＝1×10kg/m） 7A 橡 胶 5.0×10Pa 88B 花岗石 1.2×10Pa~2.6×10Pa

8C 铸 铁 8.8×10Pa

8 D 工具钢 6.7×10Pa

三、预测题：

1．试用一根卷尺估测一堆砂子间的动摩擦因数． 2．1903年飞机问世，1912年就发生了第一例鸟撞飞机事件——一架飞往南美洲的飞机被一只海鸥撞得操纵失灵，坠入大海。随着航空业的发展，鸟撞飞机事件与日俱增。在我国，鸟撞飞机事件也屡有发生。1977年，某部飞行大队长安风亭率四机进行低空飞行，一队雁群迎着飞机飞来，一声巨响，前风挡玻璃和左风挡玻璃被撞碎，强大的冷气流夹带着雁的血肉皮毛和玻璃碎片向安风亭袭来，安风亭临安不惧、沉着驾驶，终于平安着陆。据统计，现在全世界每年约发生一万起鸟撞飞机事件。试通过一定的分析和计算说明小小鸟儿为什么会撞毁飞机这个庞然大物？（可以参考的数据：鸟的长度约为０.20m，质量为0.5kg，飞机的速

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度300m/s）

四、参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C

8

5．4×10

42

6．4×10N/m7．gtan? 8．GMm－Gd2Mm R8(d-)229．10m/s,1.26s 10．500W 11．2NUe 12．x?mL

4(M?m)14

3

13．ρ＝1.27×10kg/m14．T?2?2l g15．

2UIm t3

16．⑴V1=4.0m/s ⑵6.8×10m

8

17．6.4×10Pa 预测题：

将沙子堆成圆锥体，不断地堆高以增加锥度，当锥度到达最大时表明一粒沙子正好能在上面作匀速运动，测出锥体的高度h及锥体的半径r即可得?＝。

通过近似计算可知： F≈2.25×10N，系统损失的动能ΔEK≈1J。鸟对飞机2mV≈2.25×10 的平均冲力与鸟和飞机的（相对）速度的平方成比，对飞机的平均冲击达22.5吨重，所释放用于破坏的能量不亚于一颗炸弹。

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