硕士学位论文—基于三维激光扫描的桥梁监测方法研究 - 图文(10)

河海大学硕士学位论文

手坐标系，而三维激光扫描仪是右手坐标系，因此，左右手坐标系的坐标转换是必须处理的。假设一个控制点使用全站仪测量坐标为(X,Y,Z)，扫描仪扫描的坐标为(x,y,z)，测站点坐标为(X0,Y0,Z0)，则有下面转换关系：

?x???X??X0???100??X0??y????Y???Y???0?10???Y? (3-1) ??????0?????0?????z?????Z????Z0?????001????Z0??(2) 特征点坐标转换模型

考虑到三维激光扫描仪自身采用的坐标系与实际坐标系的欧拉角会很大的情况，所以在纠正中采用小角度的空间直角坐标转换效果不太理想，文献[38]-[39]都讨论并研究了一种大旋转角的空间直角坐标系转换模型，解决了这一问题，其主要思想是将旋转矩阵中的9个方向余弦都设为未知项，再加上3个平移量和1个尺度，总共13个未知数。由于旋转矩阵中只有3个独立参数，根据旋转矩阵的正交特性，可以列出6个条件方程式。若有n个公共点，则可以列出3n个观测方程，另外旋转矩阵中9个参数可以列出6个条件，如果将这6个条件式作为条件方程，按照附有条件的间接平差方法解算，就可以得出13个未知数的最小二乘解。

设点P在空间直角坐标系O?XYZ中的三维坐标为(X,Y,Z)，在空间直角坐标系o?xyz中的三维坐标为(x,y,z)，O?XYZ与o?xyz的关系如图3.2所示。可以认为x轴在O?XYZ坐标系中的方向余弦为(a1,b1,c1)，y轴在O?XYZ坐标系中的方向余弦为(a2,b2,c2)，z轴在O?XYZ坐标系中的方向余弦为(a3,b3,c3)。那么可以得出X轴在o?xyz中的方向余弦为(a1,a2,a3)，Y轴在o?xyz中的方向余弦为(b1,b2,b3)，轴Z在o?xyz中的方向余弦为(c1,c2,c3)，令尺度参数为?，

o?xyz的原点相对于O?XYZ原点的平移向量为(X0,Y0,Z0)，则有如下关系：

?X??a1?Y????b???1???Z??i?c1a2b2c2a3??x??X0??y???Y? (3-2) b3?????0?c3????z??i??Z0??38

第三章 桥梁监测方案设计与数据预处理研究

ZzPzyxoOY0YZ0X0ZyYXxX

图3.2 坐标转换示意图

?a1令旋转矩阵H???b1??c1a2b2c2a3?H满足关系HHT?HTH?E，则H为正交b3?，若?c3??矩阵，其相应的变换为正交变换，则有下式：

22?a12?a2?a3?1?222b?b?b23?1?1222??c1?c2?c3?1 (3-3) ??a1a2?b1b2?c1c2?0?a1a3?b1b3?c1c3?0???a2a3?b2b3?c2c3?0H中有三个独立参数其余6个参数为非线性函数，直接解算很复杂，可以设

未知数为3个平移参数、1个尺度、9个方向余弦参数，将式(3-2)采用泰勒级数展开可得：

0?a10?X??X0??Y???Y0????b0?1???0?00?????ZZc01??i???0a20b20c2000??x??dX0??a10xi?a2a3yi?a3zi???????b0x?b0y?b0z?d? b30??y?dY2i3i????0??1i0?000????c3??zdZcx?cy?czi?01i2i3??i????39

河海大学硕士学位论文

??0xi?+?0?0??0yi00?0zi000000000?0xi0?0yi0?0zi0?0xi?0yi0??0??0zi???da1??da??2??da3???db?1??db2? (3-4) ???db3??dc??1??dc2??dc??3?式中，上标为0的参数为近似值，dX0、dY0、dZ0、d?、da1、da2、da3、db1、

db2、db3、dc1、dc2、dc3为改正数，将式(3-4)写成误差方程式如下：

Vi?AiX?Li(i?1,2,?n) (3-5)

式中，Vi?VXi?VYidZ0VZi??T，

X??dX0dY0d?da1da2da3db1db2db3dc1dc2T，dc3??0?100a10xi?a2yi?a30zi?0xi?0yi?0zi000000???Ai??010b10xi?b20yi?b30zi000?0xi?0yi?0zi000?，

00000??001c10xi?c2y?cz000000?x?y?zi?i3iii?0?X0??a10???Li??Y00???0?b100??Z0?c10???0a20b20c20??x??X?a3????b30???y???Y?。 0?c3?z??i??Z??i??由于a1、a2、a3、b1、b2、b3、c1、c2、c3是相关的，由式(3-3)可以列出以下条件方程：

BX?W?0 (3-6)

式中，

?0??0?0B???0?0???00002a10000000000000000000a20a3002a202a302b1000b2002b2002b3000b100b2002c100c20c300002c2c1000c300a1000a3000a100a2b100b30b3000??0?0?2c3?， 0?c10??0c2??40

第三章 桥梁监测方案设计与数据预处理研究

?a02?a02?a02?1?23?1?220002?b1?b2?b3?1??c02?c02?c02?1?W??100200300?，按照附有条件的间接平差解算式(3-5)和(3-6)，便可以

?a1a2?b1b2?c1c2??000000?aa?bb?cc3?13131?000000??a2a3?b2b3?c2c3??得到X。

(3) 特征点选取和精度

坐标系的转换中，特征点的选取是一项重要的过程，一般情况下可以根据建筑物特征点或者规则集合图形求交点来选取特征点。现在的三维激光扫描系统一般都配有平面或者球形标靶，可以建立标志点，将架设在控制点的标靶作为特征点进行坐标转换，如果特征点位置较为明显，也可以直接选取。

衡量特征点选取精度，可以把同一位置的点选取n次，求得坐标的精度如下式：

?p?22?x??y??z2n (3-7)

式中，?p是指所选取特征点的选取精度，?x、?y、?z分别是代表所选特征点在x、y、z轴上的差值。由式(3-7)可以看出，?p值越大说明选取的点分布越离散，即选取特征点的精度越差；?p值越小说明选取的点分布越密集，也就是选取点精度越高。

(4) 坐标转换模型精度分析

通过对坐标转换模型公式的推导可以得出，坐标转换模型的好环直接影响三维激光扫描数据的转换结果，本文采用的转换模型其精度表达式如此下：

?m????i?1n2xi??2yi??2zi? (3-8)

3n?13式中，?m为转换模型精度，?xi、?yi、?zi分别为转换前后同一点在x、y、z三个方向上的差值，n为选取特征点个数。由公式(3-8)可知，?m值越大，转换模型精度越低；?m值越小,则转换模型精度越高。

41

河海大学硕士学位论文

3.2.3 点云数据配准

在三维激光扫描数据处理中，点云数据的配准是至关重要的。所谓的点云配准是指将两个或两个以上坐标系中的三维空间数据点集转换到同一坐标系统中的数学计算过程。一般情况下，两幅点云数据进行配准的前提是它们存在重合部分，重叠区域占总区域的20%-30%，重叠区域控制不能太大也不能太小，重叠区域太大会影响处理速度以及增大工作量，重叠区域太小则会影响配准的精度。

从理论上来分析，点云数据配准就是使两幅点云数据同名点的点对(pi,qi)满足相同的变换矩阵T，满足如下方程：

?pi?P,?qi?Q,Tpi?q?0 (3-9)

式中，P和Q分别是两次扫描的点集，pi和qi分别是点集P和Q中的某点。

然而在实际求解方程(3-9)时面临如何查找点对和如何求解矩阵T的问题，因此，我们可以用所有同名点匹配误差的大小来衡量配准的好坏，即：

E??Tpi?qi,q?minTpi?q (3-10)

i?1Np2式中，E为配准误差。

RealWorks Survey三维激光扫描数据处理软件的配准模块中支持两种配准方式，一个是基于点云的配准，另一个是基于目标的配准。基于点云的配准是在两幅扫描影像中，手动找出三个同名点，软件将自动进行搜索计算，最终实现两幅点云的配准；基于目标的配准是指在两幅或者多幅点云影像中任意两幅点云有两个或两个以上同名标靶，将标靶作为目标进行标靶匹配，软件将自动将多幅点云配准到一起。RealWorks Survey软件还有一种将点云数据转换到大地坐标系的功能，主要方法是先将标靶的大地坐标输入到软件中，然后通过标靶将点云数据配准到大地坐标系中，本文称之为基于大地控制点的配准。 (1) 基于点云的配准(Cloud-Based Registration Tool)

基于点云的配 …… 此处隐藏：2250字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……