计量经济学第七章第5,6,7题答案(2)

D2，所以，LSDV模型的OLS估计结果如下： Yit?9.9348?1.9221D2?2.011D3?0.0383X （11.73） （4.12） （4.20） （-4.33）

R2?0.5048， R2?0.4783， D.W.=0.664， RSS=117.94

美国（US）没有设定虚拟变量，成为比较的基准。可以看出，该结果与上述固定效应模型的估计结果是一致的。

（4）为了比较以上三个模型，需要进行如下两个F检验。

首先，进行“截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同”的假设检验，相应的F检验为： F2??S3-S1?/??n?1??k?1??~F[(n-1)(k+1),nT-n(k+1)] S1/??n?1??k?1?,nT?n?k?1??其中，S3为第二类模型，即合成的大样本模型相应的残差平方和，S1为第一类模型，即按横截面样本点分别估计的各单一方程的残差平方和。

如果接受该假设，则选取第二类模型。如果该假设被拒绝，则再进行“斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，但截距不相同”的假设，相应的F检验为：

F2??S2-S1?/??n?1?k?~F[(n-1)k,nT-n(k+1)] S1/?nT?n?k?1??其中，S2为第三类模型，即固定效应模型的相应的残差平方和。如果接受该假设，则选取第三类模型。拒绝该假设，则选取第一类模型，即按横截面样本点分别估计的各单一的模型方程。

由上述估计结果，知：

S1?22.57?48.46?40.14?111.17 S2?117.94 S3?165.85

于是， F2=6.64， F1=1.64

对于F2，在5%的显著性水平下，自由度为（4,54）的F分布的临界值为F0.05?4,54??2.54，可见拒绝“截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同”的假设。

对于F1，在5%的显著性水平下，相应的临界值分别为F0.05?2,54??3.17，可见接受假设“斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同，但截距不相同”，表明应该选取第三类型模型，即固定效应模型来估计。

第7章练习7

用普通最小二乘法（OLS）估计固定一下变系数模型得到：

用广义最小二乘法（GLS）估计固定一下变系数模型得到：

可以看出，变系数固定效应模型OLS估计与GLS估计的参数是相同的，但检验指标不相同。GLS估计只使得美国的斜率项的t检验值变大，但使得加拿大与英国的斜率项的t检验值略有变小。当然，GLS估计使得R变小了。

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