大学物理模拟试卷-56学时上学期（大类）(2)

20．(3分)在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率

??dB/dt变化．有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a?b?)，则金

属棒在这两个位置时棒内的感应电动势?1和?2的大小关系为 ___________________。

a a' O ? b b' l0

21．(4分)平行板电容器的电容C?20.0μF，两板上的电压变化率为则该平行板电容器中的位移电流为 。

四、计算题(4小题,共35分)

dV?1.50?105V/s。dt22．(5分)质量为M?1.5kg的物体，用一根长为l?1.25m的细绳悬挂在天花板上，今有一质量为m?10g的子弹以v0?500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v?30m/s，设穿透时间极短，求： (1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量。

l?v0?vM

m

23．(10分)光滑平板中央开一小孔，质量为m?50.0g的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量M?100g的重物，如图所示。小球做匀速圆周运动，当半径r?12.4cm时，重物达到平衡，今在M的下方再挂一同一质量的另一重物时，试求小球做匀速圆周运动的角速度??和半径r?。

r m O MM

24．(10分)一空气平行板电容器，两极板面积均为S，板间距离为d（d远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S、厚度为t（

（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？

SSStd

25．(10分)如图所示，一无限长的直导线中通有交变电流i?I0sin?t，它旁边有一个与其共面的长方形线圈ABCD，长为l宽为(b?a)。试求：

（1）穿过回路ABCD的磁通量Φ； （2）回路ABCD中的感应电动势?。

ABilaDbC

五、问答与证明题(5分)

26．涡旋电场与静电场有哪些区分?

====================答案====================

答案部分(卷面共有26题,100分,各大题标有题量和总分) 一、判断题(5小题,共10分) 1．(1分)[答案] A

2．(1分)[答案] A

3．(1分)[答案] B

4．(1分)[答案] B

5．(1分)[答案] B

二、选择题(12小题,共36分) 6．(3分)[答案] B

7．(3分)[答案] A

8．(3分)[答案] A

9．(3分)[答案] A

10．(3分)[答案] D

11．(3分)[答案] D

12．(3分)[答案] B

13．(3分)[答案] B

14．(3分)[答案] D

15．(3分)[答案] D

16．(3分)[答案] C

17．(3分)[答案] C

三、填空题(4小题,共14分) 18．(3分)[答案]

Jln2 k19．(4分)[答案]（每空都是1 分）

D1?0、D2?QQ、、 D?D?043224?r24?r420．(3分)[答案]

?2??1．

21．(4分)[答案] 3A

四、计算题(4小题,共35分) 22．(5分)[答案] 解：（1）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置。因此，作用于子弹、物体系统上

的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒。令子弹穿出时物体的水平速度为Vˊ 1分

有 mv0?mv?Mv?

v'?m?v0?v?M?3.13ms

T?Mg?Mv2l?26.5N …………………………………………………………….3分

（2） f?t?mv?mv0 （设v0方向为正方向）

=-4.7 N?s …………………………………………………………….5分

23．(10分)[答案]

解 由牛顿运动定律，有

?Mg?mr?2 ⑴

再挂一重物时，有

2Mg?mr???2 ⑵ …………………………………………………………….2分

⑴、⑵两式可等价的写成

Mg2??() ⑶

mrr???2?2r?2 ⑷…………………………………………………………….4分

小球不受外力距，故角动量守恒有 mvr?mv?r?

即r??r??? ⑸ 由式⑷式⑸，得

221???4? ⑹

r??2r ⑺ …………………………………………………………….7分

将数据代入式⑶、⑹、⑺，得

?1313??12.6(rad/s)

???20.0(rad/s)

r??9.8(cm) …………………………………………………………….10分

24．(10分)[答案]

解：设极板上分别带电量?q和?q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为

E1?q/(?0S) …………………………………………………………….2分

金属片与板间场强为

E2?q/(?0S) …………………………………………………………….4分

金属片内部场强为

E'?0 …………………………………………………………….5分 则两极板间的电势差为

UA?UB?E1d1?E2d2?[q/(?0S)](d1?d2)

?[q/(?0S)](d?t) …………………………………………………………….8分

由此得C?q/(UA?UB)??0S/(d?t) …………………………………………………………….10分 因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无影响。

25．(10分)[答案]

解 （1）无限长直导线中通有交变电流，其周围空间产生交变磁场，根据无限长直载流导线产生磁场的公式可知，此交变磁场的磁感应强度的表达式为

B??0i2πr??0I02πrsin?t …………………………………………………………….3分

在距导线r远处，取面元ldr，穿过该面元的磁通量为

???IdΦ?B?dS?Bcos?dS?BdS?00sin?t?ldr……………………………………………………….5分

2πr在t时刻穿过回路ABCD的磁通量为

??b?I Φ??dΦ???B?dS??00sin?t?ldr

a2πr(S)?

（2）根据法拉第电磁感应定律，将?对时间t求导数，得回路ABCD中的感应电动势

?0la(ln)I0sin?t …………………………………………………………….8分 2πb???d??l?b??0(ln)I0cos?t dt2πa其方向作周期性变化。 …………………………………………………………….10分

五、问答与证明题(1小题,共5分) 26．(5分)[答案]

(1)起源不同: 静电场由静止电荷激发;而涡旋电场则起源于变化的磁场. ……………2分

(2)性质不同: 静电场是有源无旋场(电场线不闭合,有头有尾),从而静电场是保守力场(势场); 涡旋电场是无源有旋场(电场线闭合,无头无尾),从而涡旋电场是非保守场(无势场). …………………………………………………………….5分