2013年韶关市高一物理竞赛试卷（含答案）(3)

26.解：

（1）以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系

斜抛运动：x＝v0tcos?，y＝v0tsin?－gt2/2………………….….……1分 gx2

代入得： y＝xtan?－22 ……………………………...….…1分

2v0cos?gx2

OC线方程：y＝（x＋L）tan?，可得：xtan?－22 ＝（x＋L）tan?

2v0cos?gx2

取?＝45?，得：2 ＋（tan?－1）＋Ltan?＝0……………………1分

v0

为使小球以45?抛出能实现射程最远而不被OC面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC相切………………………………………………………1分 4gL

即： ?＝（tan?－1）2－2 tan?＝0……………………….……1分

v0解得：v0＝（2）当v0＞

4gL tan? …………………………………….…1分

（tan?－1）24gL tan? 时，为使小球以?角抛出能实现射程最远而不被OC

（tan?－1）2面弹回，必有?＞?，小球抛射轨迹应与斜面OC相切……...……1分 4gL

可得判别式：?＝（tan?－tan?）2－22 tan?＝0……….……1分

v0cos?即 sin2（?－?）－

gL

sin2?＝0…………………………1分 v02－1

因为?＞?，所以 ?＝?＋sin

gLsin2?

………………………1分 v0

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