2013年韶关市高一物理竞赛试卷（含答案）(2)

25.（10分）洲际导弹以初速v0与发射地地平线成?角射出，不计空气阻力。证明此导弹在

空中飞行能够到达的最大高度为

（v02－Rg）＋R2g2－（2Rg－v02）2v02 cos2? Hmax＝ R，

2Rg－v02式中R为地球半径，g为重力加速度，且v02＜2Rg。已知质量为m的物体与地球GMm

中心距离为r时所具有的引力势能为－ （其中M为地球质量），且物体在运动过

r程中r和垂直于r的速度分量的乘积始终保持不变。

26.（10分）如图所示，在水平面OB上有一A点，已知OA＝L。现在从A点以初速度v0

射出一小球，在不被倾角为?（?＜45?）的OC面板弹回的前提下，问：

（1）若小球射出时的角度?＝45?，为使得小球能射到最远，小球射出时的初速度v0

应为多大？

（2）若小球射出时的初速度v0已知，且大于第（1）小题中所得的结果，为使小球

能射到最远，小球射出时的角度? 应为多大？

C v0 ? ? O L A B

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2013年韶关市高一物理力学竞赛答题卷

说明：试卷满分100分，考试时间120分钟。本卷取g=10m/s 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 题号 答案

二、多项选择题（每小题4分，不全得2分，含错得0分；共20分）

题号 答案

三、填空题（16-19题每小题4分，20-23题每小题6分，共40分） 16、 ； 。

11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2

17、 ； 。

18、 ； 。

19、 ； 。

20、 ； 。

21、 ； 。

22、 ； 。

23、 ； 。

7

四、计算题（每小题10分，共3小题30分）

24.（10分）

25.（10分）

A B s 8

26.（10分）

C v0 ? ? O L A B 9

2013年韶关市高一物理竞赛试题参考答案

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

题号 答案 题号 答案 1 C 2 A 11 AC 3 B 4 A 12 BD 5 D 6 D 13 BD 7 B 8 A 14 BD 9 B 10 C 15 CD 二、多项选择题（每小题4分， 共20分） 三、填空题（16-19题每小题4分，20-23题每小题6分，共40分） 16、8:1；π/7。17、5；水平向右。18、Mg；（3m+M）g。19、1/nN；2dnN。 20、122； 270。21、17； 0.9。22、

ag3133 ； 。23、(1?)a；G。

21336四、计算题（每小题10分，共3小题30分）

24.解：

（1） 对A在匀加速运动过程中s?则做匀加速运动的加速度 a?12at…………………………3分 22st2……………………..………1分

由牛顿第二定律得 FA?ma?2mst2…………….……2分

（2）根据题意，在上滑过程中B对A做的功 W?代入得 W?25.证明：

FAs……..……3分

2ms2t2…………1分

1GMm1GMm

由机械能守恒得： mvm2－ ＝ mv02－ ………………2分

2rm2R

又

2

GMm

＝mg………………………………2分 R22

2R2g

可解得 vm＝v0＋ －2Rg………………………1分

rm

而 vmrm＝v0R cos?…………………………………1分 v0R cos?所以 vm＝ ……………………………..…1分

rm

代入化简得：（2Rg－v02）rm2－2R2grm＋R2v02 cos?＝0………………1分 Rg＋R2g2－（2Rg－v02）2v02 cos2? 解得： rm＝ R…….……1分

2Rg－v02（v02－Rg）＋R2g2－（2Rg－v02）2v02 cos2?

Hmax＝rm－R＝ R…1分

2Rg－v02

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26.解：

（1）以A点为坐标原点，AB方向为x轴正方向建立坐标系

斜抛运动：x＝v0tcos?，y＝v0tsin?－gt2/2………………….….……1分 gx2

代入得： y＝xtan?－22 ……………………………...….…1分

2v0cos?gx2

OC线方程：y＝（x＋L）tan?，可得：xtan?－22 ＝（x＋L）tan?

2v0cos?gx2

取?＝45?，得：2 ＋（tan?－1）＋Ltan?＝0……………………1分

v0

为使小球以45?抛出能实现射程最远而不被OC面板弹回，小球抛射轨迹应与斜面OC相切………………………………………………………1分 4gL

即： ?＝（tan?－1）2－2 tan?＝0……………………….……1分

v0解得：v0＝（2）当v0＞

4gL tan? …………………………………….…1分

（tan?－1）24gL tan? 时，为使小球以?角抛出能实现射程最远而不被OC

（tan?－1）2面弹回，必有?＞?，小球抛射轨迹应与斜面OC相切……...……1分 4gL

可得判别式：?＝（tan?－tan?）2－22 tan?＝0……….……1分

v0cos?即 sin2（?－?）－

gL

sin2?＝0…………………………1分 v02－1

因为?＞?，所以 ?＝?＋sin

gLsin2?

………………………1分 v0

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