John.Hull-第三版中文-期权，期货和其它衍生产品的答案1-3习题解(4)

10,000,000＝177.7

270*250

需要售出177份该合约进行套期保值。 3.28“当便利收益率高时，多头套期保值对那些在未来某一时间要获取一定数量的商品的公司特别有吸引力”。请解释原因。

答：当便利收益率高时，期货价格低于即期价格。这使得购买期货合约锁定价格变得更有吸引力，但是并不是总如此。3.12说明期货价格与预期的期货即期价格取决于商品的系统性风险。

3.29一家美国公司打算使用在芝加哥商品交易所CME交易的期货合约对它的德

1.2×

国马克头寸进行套期保值。定义r为所有到期日的美元的年利率，为?f所有到期日的马克年利率。假设r和?f是常数，公司运用在T时刻到期的期货合约对冲在?时刻（T>?）的某个风险暴露，证明最佳套期保值比率为

e(rf?r)(T??)

证明：(a)假设F0为T时到期的期货在0时的价格，F1为该合约在?时的价格，则

F1?S1e(r?rf）(T-?)

假设套期保值率为h，则该合约价格为：

h(F0?F1)?S1

其中F0为期货合约的初始价格，将F1带入得：

（r－rf）(T??) hF0?S1?hS1e（r－rf）(T??)如果h＝e，上式为hF0，该套期保值为零风险。

（r－rf）T（b）如果套期保值的时间很短，?近似为0，h=e=S0/F0,此时最佳套期保

值率为S0/F0。

(c)由（b）知，若S为即期价格，F为期货价格，则S/F为保值率，假设N单位的外汇风险暴露,该期货合约的标的资产为M单位的外汇。则S/F为：

SN FMSN由于期货合约采用逐日盯市制，所以期货合约数量总为，实际中该式是唯一

FM的。

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