第一章锐角三角函数及其计算（1-2节）讲义(2)

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【答案】B 8. （2011浙江温州，5，4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( ) A．5 13 B．12 13 C．5 12 D．13 5 【答案】A 9. （2011广东茂名，8，3分）如图，已知：45?A?90，则下列各式成立的是 ?? A．sinA＝cosA 【答案】B 10. (20011江苏镇江,6,2分)如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为( ) B．sinA>cosA C．sinA>tanA D．sinA

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A．5732121 B． C． D． 147145【答案】D 12. （2011湖北宜昌，11，3分）如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=长为( ). A. 303cm B. 203cm C.103cm D. 53cm 3,则边BC 的3 （第11题图） 【答案】C 13．在△ABC中，若∠A，∠B满足│sinA－123│+（cosB－）=0，则△ABC是（ ） 22 A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 二、填空题 1. （2011江苏扬州，13,3分）如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB= 【答案】105° 2. （2011山东滨州，16，4分）在等腰△ABC中，∠C=90°则tanA=________. 【答案】1 3. （ 2011重庆江津， 15，4分）在Rt△ABC中,∠C=90o,BC=5,AB=12,sinA=_________. 电话：13646844897 86686587 科登教育引领 您走向成功！ 科登教育·教学管理部

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【答案】5· 124. （2011江苏淮安，18，3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=22，则△ABC的周长等于 . AC1DBB1【答案】6?23 5 (2011江苏南京，11，2分)如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于_________． B C O (第11题) A M 【答案】1 26. （2011江苏南通，17，3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为 ▲ m（结果保留根号）. 【答案】303. 三、解答题 (1) 1. （2011安徽芜湖，17（1），6分）计算：(?1)【答案】 201115?()?3?(cos68??)0?33?8sin60?. 2???8?3 电话：13646844897 86686587 科登教育引领 您走向成功！ 科登教育·教学管理部

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2. （2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上. (1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=1,求tan∠EBC的值. 3AFDE 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠D=∠C=90° ∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE ∴∠BFE=∠C=90° ∴∠AFB+∠DFE=180°-∠BFE=90° 又∠AFB+∠ABF=90° ∴∠ABF=∠DFE ∴⊿ABE∽⊿DFE (2)解：在Rt⊿DEF中，sin∠DFE=2BCDE1= EF32∴设DE=a,EF=3a,DF=EF?DE=22a ∵⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE ∴CE=EF=3a,CD=DE+CE=4a,AB=4a, ∠EBC=∠EBF 又由（1）⊿ABE∽⊿DFE，∴2FEDF22a=== 4a2BFAB∴tan∠EBF=2FE= BF22 23。 2tan ∠EBC=tan∠EBF=3. （2011甘肃兰州，21，7分）已知α是锐角，且sin(α+15°)=?1?0计算8?4cos??(??3.14)?tan????的值。 ?3?【答案】由sin(α+15°)=?13得α=45° 2 电话：13646844897 86686587 科登教育引领 您走向成功！ 科登教育·教学管理部

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原式=22?4?2?1?1?3?3 24. （2011甘肃兰州，26，9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA?底边BC?.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，腰AB解下列问题： （1）sad60°= 。 （2）对于0°