西安交通大学理论力学小组大作业报告 - 图文(3)

上图为下方尺子受力图，可列式：

而尺子与地面之间摩擦系数阈值 ， 化简可得

我们取了几次搭的比较高的值，代入计算了摩擦系数阈值，并取平均值，结果如下：

尺子间 尺子与地面间摩擦系数阈值 摩擦系数阈值μ1 μ2 0.583370086 0.490957687 0.494346668 0.5219142 0.421750486 0.343241969 0.325906201 0.362410685 H/cm h/cm D/cm L/cm β/弧度 α/弧度 1 2 3 平均

55 55.3 54.8 55.03 26 27.1 27.6 26.90 15 13 13.1 13.70 30.02 30.06 30.55 30.19 0.5232783 0.4472800 0.4431527 0.4710549 0.019433 0.029431 0.051457 0.034366 理论力学实验报告

——柔性摩擦

一．实验原理

人们在劳动中发现，当船只停靠在码头时，只要将缆绳在木桩上缠绕数圈后，自由端上只要施加很小的力，便可将船只固定住。假设一柔索绕一圆柱体，缠绕的角度为θ，一端有一较小的力T0，则另一端可产生很大的拉力T，经过推导可得出一下关系式：

二．实验过程

1.实验器材：

一条柔索，电子称，细沙，砖块，塑料桶，0.5kg、1kg砝码各一个 2.实验步骤：

将0.5kg砝码系于绳子一段，将绳子缠绕圆筒半圈，一圈半，两圈半，在另一端悬挂一沙桶，调整沙子质量，使沙桶恰能匀速下降。

称量沙子与桶总质量，将绳子两端负载换算成重力，计砝码重力T0，沙子与桶总重力为T。

代入公式，计算所得k值即为滑动摩擦系数。 分别更改砝码质量及绳索粗细，重复上述实验。

三．数据处理

0.5kg砝码0圈1圈2圈刚平衡即将运动刚平衡即将运动刚平衡即将运动大筒（d=11.2cm）0.3041.0130.1732.384中筒(d=7cm)0.2531.3130.0694.547小筒（d=4.25cm）0.2221.1620.1293.051.0kg砝码大筒（d=11.2cm）0.6151.8680.2143.9490.09410.801中筒(d=7cm)0.5082.02510.1257.741小筒（d=4.25cm）0.2221.1620.1293.052kg砝码大筒（d=11.2cm）1.2543.5040.3067.502中筒(d=7cm)0.9984.2640.30215.760.077小筒（d=4.25cm）1.0634.0360.34213.810.124

四．实验总结

柔性绳索摩擦系数为0.15。

五．实验感想

经过这次试验，我们明白了其实摩擦力比我们想象中要更加复杂一些，我们在课本中学习到的只是一种简化的模型，在现实生活中它更加复杂。

我们小组曾经几次试图优化实验过程，曾经试图将沙子换成水来让实验环境更加清洁，但是因为水的密度太小导致体积过大最终作罢。树脂模具在梯子上的摆放位置也不是很合适，在摆放中筒和细桶时很难摆放进位置。我们试图通过切割树脂模具来达到理想的实验效果，但是最后将梯子角度进行调整后也达到了实验效果。

三线摆测物体转动惯量

实验目的

1．掌握转动惯量的多种测量方法

2．设计数据处理方法

实验仪器

秒表、游标卡尺、米尺，摆线转盘。

实验原理

依照机械能守恒定律，如果扭角足够小，悬盘的运动可以看成简谐运动，结合有关几何关系得如下公式：

1． 悬盘空载时绕中心轴作扭摆时得转动惯量为：

I0?（1）

M0gRr2?T024?H

其中M0是圆盘质量；g是重力加速度（g?9.800m?s）；r、R分别指上下圆盘中心的到各悬线点的距离；H是上下圆盘之间的距离；T0是圆盘转动周期。

2． 悬盘上放质量为M1物体，其质心落在中心轴，悬盘和M1物体对于中心轴共同的总转动惯量为：

2I1?（2）

?M0?M1?gRr4?H2?T12

其中各量与(1)中相对应。

将式(2)变形可得质量为M1物体对中心轴的转动惯量IM1：

IM1?I1?I0

(3)

3．质量为M2的物体绕过质心轴线的转动惯量为I，转轴平行移动距离d时，其绕新轴的转动惯量将变为I??I?M2d，将两个质量相同的圆柱体M2对称地放置在悬盘的两边，并使其边缘与圆盘上同心圆刻槽线切，如图2所示，若实验测得摆动周期为T2，则两

2圆柱体和悬盘对中心轴的总转动惯量为：

I2??M0?2M2?gRr4?H2?T22

(4)

则两个质量为M2的圆柱体对中心轴的总转动惯量为：

IM2?(6)

1?I2?I0?2

由平行轴定理，可从理论上求得：

?12IM2?M2r柱＋M2d2

2(7)

图2下圆盘R的测量示意图一

4．(选作)改变上下圆盘之间的距离H（5次），测量下悬盘摆动的周期T0（5次），用作图法处理数据。

实验内容

1． 测量下悬盘的转动惯量I0：

（1）测量上下圆盘旋点到盘中心的距离r和R，其方法如下：