建筑工程经济作业（答案）(6)

NPVA??300(P/F,10%,1)?80(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)?100(P/F,10%,10)?153.83(万元)NPVB??100(P/F,10%,1)?50(P/A,10%,4)(P/F,10%,1)?53.18(万元) ?n?然后根据公式AW???(CI?CO)t(1?ic)?t?(A/P,ic,n)?NPV(A/P,ic,n)

?t?0?求出A、B两方案的等额年值AW。

AWA?NPVA(A/P,ic,nA)?153.83?(A/P,10%,10)?25.04(万元) AWB?NPVB(A/P,ic,nB)?53.83?(A/P,10%,5)?14.03(万元)

即，由于AWA﹥AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。

46. 根据习题45的资料，试用最小公倍数法对方案进行比选。

解：A方案计算期10年，B方案计算期为5年，则其共同的计算期为10年，也即B方案需重复实施两次。

计算在计算期为10年的情况下，A、B两个方案的净现值。其中NPVB的计算可参考图11。

50 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 100 图11 方案B的现金流量表（单位：万元）

NPVA=153.83(万元)

NPVB=-100×(P/F,10%,1)+50 ×(P/A,10%,4) ×(P/F,10%,1)

-100×(P/F,10%,6)+50×(P/A,10%,4) ×(P/F,10%,6) =86.20 (万元)

即，由于NPVA﹥NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。

47. 某公司选择施工机械，有两种方案可供选择，资金利率10％，设备方案的数据如表9

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所示，试进行方案比较。

表9 习题47的现金流量

投资P 年收入A 年度经营费A 残值F 服务寿命期n

解：方法一（按净现值法计算）：

由于两个方案服务寿命不等，计算期应取各方案服务寿命的最小公倍数，以便在相同年限内进行比较。本题的最小公倍数为18年，故

NPV(A)=-10000-(10000-1000)(P/F,10%,6)-(10000-1000) (P/F,10%,12)

+1000(P/F,10%,18)+ (6000-3000) (P/A,10%,18)=6836.2(元)

NPV(B)=-15000-(15000-1500)(P/F,10%,9)+1500 (P/F,10%,18)

+(6000-2500)(P/A,10%,18) =8249.4(元)

NPV(B)- NPV(A)=8249.4-6836.2=1413.2(元)

即，计算结果表明，选择方案B可以多获1413.2元。同时应当指出，由于此法延长时间，实际上夸大了两方案的差别。

方法二（按净年值法计算）：

用净年值法计算得出的是各方案平均每年的现金流量，因此不需要计算两方案服务寿命的最小公倍数。

NAV(A)=-10000(A/P,10%,6)+6000-3000+1000 (A/F,10%,6)=833.6(元) NAV(B)=-15000(A/P,10%,9)+6000-2500+1500 (A/F,10%,9)=1006.4(元) 由于NAV(B)＞NAV(A) ＞0，所以选择方案B更佳。

单位 元 元 元 元 年 方案A 10000 6000 3000 1000 6 方案B 15000 6000 2500 1500 9 27

48. 有三个独立方案A、B和C，寿命期均为10年，现金流量如表10所示。基准收益率为8％，投资资金限额为12000万元。试做出最佳投资决策。

表10 方案A、B、C的现金流量表

方案 A B C

解：三个方案的净现值都大于零，从单方案检验的角度看都是可行的，但是由于投资总额有限制，因此三个方案不能同时实施，只能选择其中的一个或两个方案。 （1） 列出不超过投资限额的所有组合方案；

（2） 对每个组合方案内的各独特方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，

并按投资额从小到大排列；

（3） 按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值； （4） 净现值最大者即为最优组合方案。

计算过程如表11所示，（A+C）为最佳组合方案，故最佳投资决策是选择A、C方案。

表11 组合方案的现金流量及净现值表

序号 1 2 3 4 5 6

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初始投资（万元） 年净收益（万元） 3000 5000 7000 600 850 1200 寿命（年） 10 10 10 组合方案 A B C A+B A+C B+C 初始投资（万元） 3000 5000 7000 8000 10000 12000 年净收益（万元） 600 850 1200 1450 1800 2050 寿命（年） 10 10 10 10 10 10 净现值（万元） 1026 704 1052 1730 2078 1756 结论 最佳

第五章 建设项目的不确定性分析

49. 某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点（已知该产品销售税金及附加的合并税率为5％） 解：（1）求Q*

根据题中所给的条件，可有： TR=(P－t)Q=100×(1-5%) Q TC=F+VQ=3000000+80Q 100×(1-5%)Q*=3000000+80Q* 解得Q*=200000(件)

(2) BEP(%)=2000000/5000000×100%=40% (3) BEP(P)=

50. 某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10/；另一个是机械挖土，单价为8元/，但需机械得购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）

成本（元） 人工挖土 3000000?500000?80?100?5%?91(元/件)

500000机械挖土 20000 0 10000 图12 习题50图

挖土工程（m3）

解：设两个方案共同应该完成的挖土 工程量为Q，则：

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人工挖土成本为：C1?10Q 机械挖土成本为：C2?8Q?20000 令C1?C2得：

Q0?10000(m3)

故当Q>10000m3时，采用机械挖土核算； 当Q<10000m3时，采用人工挖土合算，见图12。

51. 某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为1400元，第四

年末残值为200元，电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。

B方案：购置一台3.86KW的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4

年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8元。

若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A、B方案的优劣。

成本（元） B A t=651 开机时数（h） 图13 A、B方案成本函数曲

线

解：两方案的总费用都与年开机小时数t有关，故两方案的年成本均可表示t的函数。

CA?1400(A/P,10%,4)?200(A/F,10%,4)?120?0.84t?518.56?0.84t CB?550(A/P,10%,4)?(0.42?0.15?0.8)t

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