建筑工程经济作业（答案）(4)

是多少？

解：计息周期为一个月，则实际月利率为：

i实际=（1+i名义÷m）m-1=（1+0.12/12）6-1=0.0615=6.15% 实际年利率为：

i实际=（1+i名义÷m）m-1=（1+0.12/12）12-1=12.683% 答：半年的实际利率为6.15%；实际年利率为12.683%。

26. 年利率为8％，每季度计息一次，每季度末借款1400元，连续借16年，求与其等值的第16年末的将来值为多少？

解：已知A=1400元，i=8%÷4=2%，n=16×4=64，求F=? 则F=A(F/A i,n)=1400(F/A 2%,64)=1400×127.5747=178604.58(元) 答：与其等值的第16年末的将来值为178604.58元。

27. 年利率为10％，每半年计息一次，从现在起连续3年每年末等额支付500元，求与其等值的第3年末的现值为多少？ 解：已知A=500元，i=10%÷2=5%，n=3×2=6

则每半年等额支付A=500×(A/F i,n)=500×(A/F 5%,2)=500×0.4878=243.9(元) P=A(P/A i,n)=243.9(P/A 5%,6)=243.9×5.0757=1237.96（元） 答：与其等值的第3年末的现值为1237.96元。

28. 现金流量图如图6所示，年利率为12％，每季度计息1次，求年末终值为多少？

100 100 0 1 2 3 … 6 7 8 9 10 11 12（月） 300 200 300 100 100 1 2 3 4(季) 300 图6 300 图7

解：按上述原则进行整理，得到等值的现金流量图如图7所示。

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根据整理过的现金流量图求得终值

?3%??3%??3%??3%?F?(?300?200)??1???300??1???100??1???300??1???100?112.36(元)

3333????????432答：年末终值为11236元。

第三章 建设项目的经济效果评价指标与方法

29. 某技术方案的净现金流量图如图8所示，求该方案的静态投资回收期？

4 0 1 2 3 4 … n 6 10 解：根据现金流量图可知该方案的年净收益是等额的，其全部投资为K=10+6=16万元， 根据公式Pt?KK可得：Pt??16/4?4(年) RR图8 习题29图（万元） 即，自投产年算起项目的投资回收期4年， 自项目建设开始的投资回收期为4+1＝5年。

30. 某投资方案一次性投资500万元，估计投产后其各年的平均净收益为80万元，求该方案的静态投资回收期。 解：根据公式Pt?K可有： RPt?500/800?6.25（年）即，该方案的静态回收期为6.25年。

31. 某投资方案的净现金流量如图9所示，试计算其静态投资回收期。

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40 60 90 0 1 2 3 4 5 6 80 100 图9 净现金流量图（万元） 解：列出改投资方案的累计现金流量情况表，见表1。 根据公式Pt??累计净现金流量开始出现正值的年份??1??2060上一年累计净现金流量绝对值

当年净现金流量可有：Pt?5?1?

?4.33(年)

表1 累计净现金流量表 单位：万元

年 序 净现金流量 累计现金流量

根据公式Pt??累计净现金流量开始出现正值的年份??1??2060上一年累计净现金流量绝对值

当年净现金流量0 -100 -100 1 -80 -180 2 40 -140 3 60 -80 4 60 -20 5 60 40 6 90 130 可有：Pt?5?1?

?4.33(年)

32. 某项目的原始投资20000元，以后各年净现金流量如下：第1年为3000元，第2～10年为5000元。项目计算期为10年，求回收期。 解：累计净现金流量开始出现正值的年份是第5年，即：

?F??20000?3000?5000?5000?5000?5000?3000?0

tt?05即，回收期Pt?5?1?2000/5000?4.4年。

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33. 某投资项目投资与收益情况如表2所示，试计算投资利润率。

解：根据公式投资利润率?年利润总额(年平均利润总额)?100%可有：

项目全部投资 表2 某项目投资收益情况表 单位：万元

年 序 投 资 利 润 0 -100 1 10 2 12 3 12 4 12 5 12 6 14 投资利润率＝（10+12+12+12+12+14）/6/100×100%=12％ 即，投资利润为12％。 它反映了项目在正常生产年份的单位投资所带来的年利润为12元。

34. 某项目的各年现金流量如表3所示，试用净现值指标判断项目的经济性（ic=15%）

表3 某项目的现金流量表 单位：万元 年 序 投资支出 经营成本 收 入 净现金流量 n0 40 -40 1 10 -10 2 17 25 8 3 17 25 8 4~19 17 30 13 20 17 50 33 解：利用NPV??(CI?CO)(1?ic)?t式，将表中各年净现金流量代入，得：

t?0tNPV??40?10?(P/F,15%,1)?8?(P/F,15%,2)?8?(P/F,15%,3)?13?(P/A,15%,16)(P/F,15%,3)?33(P/F,15%,3)

??40?10?0.8696?8?0.7561?8?0.6575?13?5.954?0.6575?33?0.0611

?15.52(万元)?0

即，由于NPV ＞0，故此项目在经济效果上是可以接受的。

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35. 某项工程总投资为5000万元，投产后每年生产还另支出600万元，每年得收益额为1400万元，产品经济寿命期为10年，在10年末还能回收资金200万元，基准收益率为12％，用净现值法计算投资方案是否可取？ 解：其现金流量图如图10所示：

NPV??Pj?A(P/A,i,n)?F(P/F,i,n)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 600 5000 1400 200 图10 投资方案的现金流量图（万元） ??5000?(1400?600)(P/A,12%,10)?200(P/F,12%,10)

??5000?800?5.650?200?0.3220??415.6万元

即NPV ＜0，故该投资方案不可行。

36. 根据习题35中的数据用净年值指标分析投资的可行性。 解：根据公式NAV?NPV(A/P,i,n)可求得：

NAV??3500?(A/P,10%,4)?19000?6500?3000?(A/F,10%,4)

??350000.3155?12500?3000?0.2155??11042.5?12500?646.5?2104(元)

即，由于NAV=2104元＞0，所以该项目投资是可行的。

37. 某项目净现金流量如表4所示。当基准收益率时，试用内部收益率指标判断该项目的经济性。 解：此

现值的计算公式为：

年 序 净现金流量 0 -100 1 20 表4 某项目现金流量表 单位：

万元

2 30 3 20 4 40 5 40 项目净

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