2010年初三数学中考模拟试卷2(3)

∵?347 8 ∴游戏不公平 ………………… 8分

修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7

分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分. ………………… 9分

20. 解：（１）如图作CG⊥OB于G, ∵四边形OACD 是菱形

y∴CD=OD=OA, ∵BC=12, ∴OA=AC=6 EDC∵AE⊥CD交CD于点F,

F∴CF=3 ………………3分

在Rt△AＣF中，CF=3，AC=6

∴FA=33, ∴CG=33.

∴OG=9, ∴C（９，33）………………5分 （２）连接ＤＡ，则 AD=CD=AC,

OAGBx60??62?6?………………7分 ∴∠DAC=60°,∴扇形ＤＡＣ的面积为：

3601?6?33＝93， 219（6?－93）＝3?－3………………9分 ∴阴影部分的面积为?22△ACD的面积为

21. 19．解：过点B作BM?AH，

交AH于点M，

根据题意可知，DH?1.2米 ?BC?1米 ?DM=0.2米

M?AM?1.2米......................(2分)

在Rt?ABM中 AM?cos?BAM ...................................................(4分) ?AB?AB?AM?1.2?3米， ..................................................(6分)

cos?BAM0.40l = AD + AB + BC = 5米 .................................................(8分)

答：至少要用不锈钢材料的总长5米. .......... .......................................(10分)

22. ．解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，

则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台； 派往B地区的乙型收割机为（30-x）台， 派往B地区的甲型收割机为（x-10）台．

∴y=1 600x+1 800（30-x）+1 200（30-x）+1 600（x-10）=200x+74 000， x?的取值范围是：10≤x≤30（x是正整数）； ………………3分 （2）由题意得200x+74 000≥79 600，解不等式得x≥28． 由于10≤x≤30（x是正整数），∴x取28，29，30这三个值． ∴有3种不同的分配方案．

①当x=28时，即派往A地区的甲型收割机为2台，乙型收割机为28台；派往B地区的甲型收割机为18台，?乙型收割机为2台；

②当x=29时，即派往A地区的甲型收割机为1台，乙型收割机为29台；派往B地区的甲型收割机为19台，乙型收割机为29台；

③当x=30时，即30?台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区； ………………7分

（3）由于一次函数y=200x+74 000的值y是随着x的增大而增大的，

所以当x=30时，y取得最大值．如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30，此时y=6 000+74 000=80 000．建议农机租赁公司将30?台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，可使公司获得的租金最高． ………………10分

??y??3x?4323. 解：(1)?

??y?3x ………………1分

??x?2解得：? ………………2分

??y?23∴点P的坐标为(2，23) ………………3分 (2)将y?0代入y??3x?43 ?3x?43?0 ∴ x?4，即OA=4 ………………4分

做PD⊥OA于D，则OD=2，PD=23 y ∵ tan∠POA=232?3 ∴ ∠POA=60° P

………5分

B E ∵ OP=22?(23)2?4 ∴△POA是等边三角形．

………6分

O F D 第23题图1 (3)① 当0

在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t ∴EF=

32t，OF=12t

∴S=

12·OF·EF=328t …………7分 y 当4

B C E ∴AF=4－1A 2t，EF=32(8－t)

O F x ∴OF=OA－AF=4－(4－1t1第23题图2 2)=2t ∴S=

12(CE+OF)·EF =

112(t－4+2t)×32(8－t) =－

383t2+43t－83 ………………9分

② 当0

1683时，S最大=33 A x ∵

81683>23，∴当t=时，S最大=3 333………………11分