冉绍尔汤森效应实验(2)

2.40 2.60 2.80 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50 9.00 6.35 7.21 8.06 8.93 11.3 13.5 15.6 17.8 20.0 22.3 24.7 27.1 29.8 32.6 35.5 38.3 207 238 269 300 380 470 560 658 766 873 981 1087 1199 1302 1406 1502 2.3 2.27 2.24 2.19 2.11 2.05 2.05 2.08 2.15 2.27 2.45 2.66 2.92 3.22 3.57 3.97 247.6 0.03068 0.69077 2.4 276.9 0.03029 0.72346 2.37 306.6 0.02996 0.75068 2.32 337.3 0.02977 0.77684 2.28 412.5 0.02974 0.82377 2.18 485.3 0.02872 0.84935 2.13 560.3 0.02786 0.86549 2.13 636.4 0.02705 0.87632 2.16 248.2 0.03068 0 .67823 1.1339 278.1 0.03029 0 .71261 1.2469 308.1 0.02996 0 .74309 1.3590 337.6 0.02977 0 .76793 1.4607 413.5 0.02974 0 .81839 1.7059 488.1 0.02872 0 .84439 1.8604 562.2 0.02786 0 .86073 1.9714 636.4 0.02705 0 .87157 2.0524 715.8 0.02611 0 .87740 2.0988 793.5 0.02554 0 .88095 2.1282 875.8 0.02518 0 .88179 2.1353 959.7 0.02493 0 .88168 2.1344 1049.3 0.02485 0 .88127 2.1309 1143.8 0.02504 0 .88045 2.1240 1237.4 0.02525 0 .87895 2.1115 1336.5 0.02550 0 .87670 2.0932 715 0.02611 0 .88218 2.24 793.6 0.02554 0.88549 2.36 874.3 0.02518 0.88622 2.55 959.1 0.02493 0.88630 2.77 1049.1 0.02485 0.88555 3.03 1141.8 0.02504 0.88487 3.35 1237.7 0.02525 0.88321 3.7 1336.1 0.02550 0.88086 4.11 ***IPIPIS?IP由公式f?*计算几何因子，由公式PS?1?*计算散射几率。由公式

ISIPIS?IP*IP(IS?IP) QL?ln**IP(IS?IP)计算散射截面Q，其中L=3.5mm，整个表格的计算均用excel表格计算处理。使用excel计算

Ea?Ea0（并未单独粘贴在表1中，直接使用excel计算并用origin作图），用origin软件做

图与Ps?Ea?Ea0f?Ea?Ea0图如下所示（其中横坐标e为Ea?Ea0的表示）。

p1 f1.00.0550.0500.90.0450.80.040p1f0.70.0350.0300.0250.60.50.0200123e

图1Ps/f?Ea?Ea 关系曲线Ec?0.34V0

图2Ps/f?Ea?Ea 关系曲线此时Ec?0.50V0

p1 p21.00.90.80.70.60.50.40.00.51.01.52.02.53.0Pe

图3 不同补偿电压下的散射几率比较

由图像可知：低能电子与气体原子碰撞时的散射几率随着电子能量的增加先减小后增大，之后再减小，在加速电压为1eV左右时，散射几率达到一个极小值，之后散射几率数值增大，当加速电压为7eV左右时，散射几率达到一个极大值，之后缓慢减小。不同补偿电压下的散射几率Ps随（Ea-Ea^0）^1/2的变化趋势大体相同，当加速电压小于1eV时，补偿电压为0.5V的电子的散射几率小于补偿电压为0.34V的电子，当加速电压大于1eV时，不同补偿电压下，电子的散射几率大体相同，曲线基本重合。而几何因子f随（Ea-Ea^0）^1/2的增大而不断减小。

根据横坐标的值可以计算其加速电压进一步求得电子的能量。图一中最低点的横坐标X=1.054，则有低能电子散射几率最小时对应的的电子能量值为

E?ex2?1.6?10?19?1.054?1.6864?10?19J图二中最低点的横坐标X=0.996，则有

。

E?ex2?1.6?10?19?0.996?1.5936?10?19J。

五. 思考题

1、影响电子实际加速电压值的因素有哪些？有什么修正方法？

答：影响电子实际加速电压值的因素包括外界电场以及磁场、灯丝电压以及反射电压还有电子在加速场中和气体分子的碰撞等等。

2、仪器选用的电子碰撞管灯丝的正常工作电压为6.3V，实验中应该降压使用，例如2V或者3V，为什么？

为弥补上述影响因素对电子的影响，增加了一个补偿电压

Ec

答：实验中电子碰撞管灯丝正常使用时，自由电子获得的初速度较大，在与气体原子发生碰

撞散射时，更多的自由电子能通过，而不是被散射，实验需要研究的是散射几率与电子能量的关 系，这就需要自由电子的初速度小，通过改变加速电压的值来改变自由电子的能量，来研究两者之间的关系。

3、屏极隔板小孔以及板极的大小对散射概率和弹性散射截面的测量有何影响？ 答：屏极隔板小孔越大，则可以穿过屏极隔板的电子数目越多，相对的被吸收的电子数目就会减少，则此时f值会增大，弹性散射概率会相应减小（从实验中数据可以看出，f越大，Ps越小）弹性散射界面会相应增大。反之，Ps增大，Q减小。板极越大，Is1导致f减小，则Ps会相应减小，Q变大。

*

注意事项：由于实验条件所限，没有低温环境，因此，本实验忽略低温测量，即不需要测量IP*

和IS，讲义中直接给出Ef=2.63V和各Ea下的值。

六. 总结

实验讨论了弹性散射概率以及几何因子随着碰撞电子的动能的变化关系。由实验数据可以看出，随着电子动能的增大，散射概率会随之减小，当其动能为1ev时会散射概率会出现极小值，即讲义中所说的真空状态，之后散射概率随着电子动能的增大而增大。冉绍尔—汤森效应是量子力学理论实验例证，通过该实验，我们可以了解电子碰撞管的设计原则，掌握电子与原子的碰撞规则和测量原子散射截面的方法，测量低能电子与气体原子的散射几率以及有效弹性散射截面与电子速度的关系。要解释冉绍尔效应需要用到粒子的波动性质，即把电子与原子的碰撞看成是入射粒子在原子势场中的散射，其散射程度用总散射截面来表示。本实验设计原是用液氮对碰撞管冷却，但实验室中无法实时提供液氮，数据可能会有一定的偏差。

原始数据记录表