地下水资源计算与评价(9)

权序列的长度m是指某月降水量对泉流量起影响作用的时间长短，现采用月为时间单位。如果某月降水量自k月开始影响泉流量至第n月影响消逝，那么，权序列长度m＝n一k十1。因此，要确定m必须确定k和n。

k值，可根据动态曲线分析来确定。从泉流量与有效降水量动态曲线图上可见，降水的当月对泉流量就有影响，但不甚明显，一般是当月降水对下一个月的泉流量有明显的影响，所以取k＝1。n的大小确定比k困难一些，可以通过水文地质条件的分析，结合动态资料确定。经初步确定后，再

用试算法来确定，其方法如下。 先将求流量的公式改写成；

式中，右边第一个和式表示降水还没有影响到泉的流量，故应为零；第三个和式表示第n十1个月以前的降水对t月泉流量的影响。很明显，如果n选择得当，则第三个和式也应

该接近于零。 若令 则

由于Qt′是一个趋于零的微小量，对Qt的影响很小，所

以可假定为一个很小的常量，设为a，则Qt′＝|a|，于是有 对上式用最小平方估计的方法进行处理后，就得到一个求权函数的正则方程，即：

式中：

用此式通过试算的办法选择合适的n，使a的绝对值达到预先指定的一个微小量（本例取0.5rn3/s，与观测平均误差相

当），则相应的一列权函数即为所求。 第五步：对不合理权函数的处理：

从水文地质意义而言，权函数均应大于零，但在试算中可能出现一些负值或零值。分析其原因，可能是因降水量与泉流量之间的关系不匹配，或由于泉流量的实测值有较大的测量误差，或因权序列过长，或列入一些非有效降雨量等。从以上几方面原因对资料进行分析校核，取好 k值和n值的范围，再重新试算。

在本实例计算中，权序列长度最小取到12个月，最长取到37个月，此时末端出现一个负值。按误差平方和最小的原则最后确定了权序列的长度为33个月，全为正值。

第六步：计算成果及评价：降水量和泉流量的实测资料，经复核处理后，便可用电子计算机计算。本例是在DJ－6机上完成解算的。解线性方程组的方法用消元法求解。系统的识别选用了1957年12月份至1967年1月份的降水资料和1961年1月份至1977年12月份的泉流量资料。系统的预报选用了1964年12月至1974年11月份的降水资料、1967年12月份以后零散的泉流量资料（因缺系统观测）和1974年6月至12月的泉流量资料。

通过试算和模型识别后，以33个月的权函数W序列较好，其数据列于表10—12中，其图形如图10—11所示。

计算结果表明，计算泉流量与实测值的误差一般均在10％左右。个别误差较大，如1963年特大洪水期的8月份，系因所测泉流量有洪水成分混入，以及泉出口附近有集水渗入所致。计算的部分成果如图10一12所示。从图上可见，曲线拟合还是较好的。

（三）开采抽水试验法

在选定的水源地范围内，根据水文地质条件，选择合适的布井方案，打探采结合井。最好在旱季，尽量按开采条件（开采降深和预计开采量）进行较长时期（一个月以上）的开采性抽水试验。根据抽水试验的结果确定允许开采量，这种方法就是开采抽水试验法，或称开采试验法。

抽水试验可按两种情况即稳定状态和非稳定状态进行。 1．稳定状态

按设计需水量进行长时间开采抽水试验，主井中或井群中心的动水位应在允许降深以内，并能保持稳定，各观测孔中的水位也能保持稳定；停抽后，水位又能较快地恢复到原始水位。动水位历时曲线如图10一13所示。这表明，在开采过程中含水层内建立了新的动平衡，抽水量小于或等于抽水时的补给量，按这样的抽水量开采是完全有保证的。这时，实际抽水量就是允许开采量。Q抽??Q允

这种抽水试验，一般要求选在旱季进行，如果旱季有保证，补给季节就更无问题了。但这样确定的允许开采量是偏保守（小）的，在补给条件较好的地区，还可以适当外推扩大允许开采量。 2．非稳定状态

进行试验时水位不稳定，特别是观测孔中的水位一直持续缓慢下降，停抽后水位虽有所恢复，但始终达不到原始水位。这说明抽水量大于补给量，已消耗了储存量。若按这样的抽水量开采，是得不到保证的。在这种情况下确定允许开采量，可以通过分析抽水过程曲线，求出开采条件下的补给量作为允许开采量（Q天补?Q增），或者再加上年暂时储存量作为允许开采量。

在抽水初期，主井水位下降较快，随即稳定；而观测井中水位仍持续下降，特别是距主井一定距离的观测孔中水位不稳定，降落漏斗在不断扩大。到后期，可能出现主井与观测井水位同步等幅下降，说明抽水量大于补给量。这时，任一时段Δt的抽水均产生水位下降ΔS。水位历时曲线如图10—14所示。

假定抽水期内没有其他的消耗项，则这时的水均衡关系为：Q抽水补??Q允

Q补?Q抽???

式中，Q抽为抽水总量（m3／d）；Q补为抽水条件下的补给量（m3／d）；ΔS为Δt（d）时段内的水位下降值（m）；

F?S?t

μF为水位下降1m时消耗的储存量，简称单位储存量（m2）。 如何从抽水量中把补给量和储存消耗量分开，求出补给量，其方法之一是求出给水度μ（或弹性释水系数μ*）和降落漏斗面积F，据抽水试验时的水位降速ΔS／Δt算出储存消耗量，则