川农《信号与系统》平时作业

《信号与系统》平时作业

一、简答题（共100分，每题25分）

1、已知信号f(t)的波形如图(a)所示，请画出下列函数的波形

f?t?

(1)f(6?2t)2

d1?f(6?2t)?(2) dtt O12解：（1）波形如下

（2）波形如下

2、某连续系统的框图如图(a)所示，写出该系统的微分方程。 f?t??y??t?y??t?y?t? ?

???? a1 a0

(a)

?，左侧积分器的输解：设图中右侧积分器的输出信号为 f ( t )，则其输入信号为 f ( t )

入信号为 f ( t )? ?，则 f ( t ) = f ( t) ? ?+a1 f ( t) ? +a0 f ( t)

3、系统的输入为x(t)，输出为y(t)，系统关系如下,判断系统是否是因果系统.

(1) y?t??x?t?cos?t?1?(2) y?t??x??t? 解：（1）在这个系统中，任何时刻t的输出等于在同一时刻的输入再乘以一个随时间变化的函数，因此只是输入的当前值影响了输出的当前值，所以该系统是因果系统； （2）在某个正的时刻的输出为，仅仅取决于输入在-t0时刻的值，-t0是负的，因此属

1

于t0的过去时刻，对于t<0,在某个时刻的输出就与输入的将来有关，因此该系统不是因果系统 4、已知某系统的微分方程 为

　　　　d2r?t?5dr?t??6r?t??3de?t?2??2e?t?

dtdtdt 试求其冲激响应h(t)．解：n=2,m=1,s所以 h ( t) 不包含 ? ( t ) 特征方程为：X2+5X+6=0 则：x1= -2 x2= -3 冲激响应为： h ( t )=（k1e-2t+ k2e-3t）u(t)

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